Подготовка к ЕГЭ "Круглые тела в таблицах"

КГБОУ «Бийский лицей-интернат Алтайского края»
Обобщение курса геометрии. Подготовка к ЕГЭ.
Круглые тела в таблицах.
Выполнил:
Новицкая М.В., учитель математики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИЗОБРАЖЕНИЕ И
ОСНОВНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
СВОЙСТВА
СЕЧЕНИЯ. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ
МНОГОГРАННИКИ
ПЛОЩАДЬ
ПОЛНОЙ И
БОКОВОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
ОБЪЕМ
Цилиндром
называется тело,
состоящее из 2-х
кругов, не лежащей в
одной плоскости и
совмещаемых
переносом, и всех
отрезков,
соединяющих
соответствующие
точки этих кругов.
Цилиндром
называется тело,
полученное
вращением прямоуго-
льника вокруг одной
из сторон.
ОО
1
- ось цилиндра
круги - основания,
AO=A
1
O
1
- радиус
цилиндра
AB, A
1
B
1
, A
2
B
2
-
образующие - отрезки,
соединяющие
соответствующие точки
оснований - высота
AD - ось, BC -
образующая и высота,
AD=DC - радиус
цилиндра
1. Образующие
равны и
параллельны.
2. Основания
равны и лежат
в
параллельных
плоскостях.
3. Образующая
перпендикуля
рна к
основанию.
Сечение цилиндра плоскостью параллельной
оси цилиндра прямоугольник. Осевое сечение -
сечение, проходящее через ось - прямоугольник
ABCD (р1).
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикуляр-
ной оси цилиндра , - круг. (рис2)
Сечение - часть эллипса (рис3)
В цилиндр можно вписать и описать призму.
Призма называется вписанной( описанной) в
цилиндр, если ее основания вписаны (описаны)
в основания цилиндра, а боковые ребра
являются образующими цилиндра.
S
бок
=
2
RH
=
S
пол =
2
RH
+
2
2
R
=
2
R R H( )+
V=
=
R H
2