Подготовка к ОГЭ "01-05. Задачи с практическим содержанием"

Подписи к слайдам:

Подготовка к ОГЭ 01-05.Задачи с практическим содержанием Киртянова Л.В. учитель математики МБОУ СШ № 31 г.Сургут «Маркировка шин» Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). «Маркировка шин» Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. «Маркировка шин» За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 195/60 R16. «Маркировка шин» Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Допустимая ширина: 185 мм, 195 мм, 205 мм, 215 мм;

наименьшая – 185 мм.

Ответ: 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/65 R16 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R16? 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/65 R16 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R16?

185/65 R16

B1 =185 мм

Н1=65%от185= 185*0,65

d1= 16 дюймов

d1= 16 * 25,4 мм

215/55 R16

B1 =215 мм

Н1=55%от 215=215*0,55

d1= 16 дюймов

d1= 16 * 25,4 мм

120,25-118,25=2

Ответ: 2.

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

195/60 R16

B =195 мм

Н=60%от195= 195*0,6

d= 16 дюймов

d= 16 * 25,4 мм

D= 2H+d

D= 2*195*0,6+16*25,4=

234+406,4=640,4 (мм)

Ответ: 640,4.

195/60 R16

B1 =195 мм

Н1=60%от195= 195*0,6

d1=16 дюймов= 16*25,4мм

D1= 2*195*0,6+16*25,4=

234+406,4=640,4 (мм)

205/50 R17

B2 =205 мм

Н2=50%от205= 205*0,5

d2= 17 дюймов = 17 * 25,4 (мм)

D2= 2*205*0,5+17*25,4=

205+431,8=636,8 (мм)

Ответ: 3,6.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/50 R17?

D1-D2=640,4-636,8=3,6

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/45 R18? Результат округлите до десятых. 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/45 R18? Результат округлите до десятых.

Один оборот:

C=2πR=πD

195/60 R16

D1 =640,4 (мм) (см. задание 3)

С1=π*640,4

215/45 R18

B2 =215 мм

Н2=45%от215= 215*0,45

d2= 18 дюймов = 18 * 25,4 (мм)

D2= 2*215*0,45+18*25,4= 193,5+457,2=650,7(мм)

С2=π*650,7

101,6

101,6-100=1,6

Ответ: 1,6.

6. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. 6. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Вариант А: 250+4*(52+270+190+52)=2506(руб.) Вариант А: 250+4*(52+270+190+52)=2506(руб.) Вариант Б: 430+4*(45+250+170+45)=2470(руб.)

Ответ: 2470.

Задания для самостоятельного решения Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль,

если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17

меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?

3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17?

4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в

миллиметрах.

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте

колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами

маркировки 225/50 R17? Результат округлите до десятых.