Презентация "Теоремы синусов и косинусов в задачах с практическим содержанием" 9 класс

Теоремы синусов и косинусов в задачах с практическим содержанием

Какие из следующих утверждений верны?

Задание 1

1

2

3

4

Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме

квадратов двух других сторон без удвоенного

произведения этих сторон на sin угла между ними.

Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме

квадратов двух других сторон без

произведения этих сторон на cos угла между ними.

Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме

квадратов двух других сторон без удвоенного

произведения этих сторон на cos угла между ними.

В прямоугольном треугольнике

квадрат катета равен разности квадратов

гипотенузы и другого катета.

Неверно!

Неверно.

Верно.

Верно.

Какие из следующих утверждений верны?

Задание 2

1

2

3

4

Стороны треугольника пропорциональны

синусам противополежащих углов.

Стороны треугольника пропорциональны

косинусам противополежащих углов.

Стороны треугольника пропорциональны

синусам прилежащих углов.

Стороны треугольника пропорциональны

противополежащим углам.

.

Верно.

Неверно!

Неверно!

Неверно!

Какие из следующих утверждений верны?

Задание 3

1

2

3

4

Решить треугольник – это значит найти его

площадь и периметр.

Решить треугольник – это значит измерить все

его элементы.

Решить треугольник – это значит найти его

неизвестные элементы по трем известным.

Решить треугольник – это значит найти ему

равный треугольник.

Не верно!

Не верно!

Верно.

Не верно!

Установите соответствие?

А	Б	В	Г
2	4	3	1

А	Б	В	Г

Задание 4

1)

2)

3)

4)

А) теорема синусов

Б) формула Герона

В) теорема Пифагора

Г) теорема косинусов

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии

8 шагов от столба, на котором висит фонарь.

Тень человека равна четырем шагам. На какой

высоте (в метрах) расположен фонарь?

Задание 5

8 шагов

4 шага

?

1,7 м

Подсказка (2)

А

К

М

В

С

Рассмотреть подобные треугольники

ΔАВС

и

ΔАКМ

5,1

Футбольный мяч находится у Ежика, который расположился на расстояниях 23 м и 24 м от стоек ворот. Ширина ворот 7 м. Найдите угол попадания мяча в ворота?

Задание 6

Задание 7

А

В

С

7

24

23

Алгоритм решения практических задач

• Выполнить рисунок
• Построить математическую модель (чертеж)
• Решить геометрическую задачу

А

В

С

Дано:

АВ=15 м

<В=800

<А=700

Найти АС

Задание 7

Найти расстояние до недоступного предмета

АС=29,5 м

Алгоритм нахождения расстояния до недоступного предмета

• Наметить 2 точки, расстояние между которыми можно измерить
• Выполнить измерение углов
• Построить математическую модель (чертеж)
• Решить геометрическую задачу, используя теорему синусов

Использую данные, приведенные на рисунке, найдите ширину АВ озера. В ответе укажите целое число метров

АВ=47м

Решите сами 1 вариант Для определения ширины реки (AC) отметили 2 пункта С и В на расстоянии 50м друг от друга. Измерили углы АСВ и АВС, где А – это дерево, стоящее на другом берегу реки у кромки воды. (<АCВ=550, <АВС=650) 2 вариант Для определения ширины реки (AC) отметили 2 пункта В и С на расстоянии 40м друг от друга. Измерили углы АСВ и АВС, где А – это дерево, стоящее на другом берегу реки у кромки воды. (<АCВ=600, <АВС=700) Проверьте друг друга <А=1800-600-700= 50 0 AВ = 49 м

<А=1800-550-650= 60 0

AВ = 52 м