Презентация "Решение задач на проценты с помощью пропорций"

Считаем устно:

1) 38,25 · 87 + 38,25 · 13;

2) 236 · 0,87 + 764 · 0,87;

3) 15 · 11,8 – 11,8 · 5;

4) 12,4 · 115 – 115 ·2,4;

5) 36,1 · 124 + 876 · 36,1;

6) 0,6 · 67 + 33 · 0,6

=3825

=870

=118

=1150

=36100

=60

Решение задач на проценты

с помощью пропорций.

Пропорция - равенство между отношениями четырёх величин а, b, c, d: a : b = c : d, где a и d – это крайние члены пропорции, а b и c – средние члены пропорции.

детали

15 - 12 -

масса

37,5 кг х кг

1

2,5

Ответ: 30 кг.

Масса 15 одинаковых деталей составляет 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

v

60 км/ч - 50 км/ч -

t

2,5 ч

х ч

2

0,1

Ответ: 3 ч.

Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. Какое время он потратит при скорости 50 км/ч?

• 1 тип. Нахождение процента от данного числа (известно всего, найти часть).
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
• 2 тип. Нахождение числа по его процентам (известно значение процента, найти всего).
Мальчик прочитал 138 страниц, что составляет 23% всей книги. Сколько страниц в книге?
• 3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого).
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

600 с - х с -

100%

23%

1

6

Ответ: 138 с.

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

Х=138

х с - 138 с -

100%

23%

1

6

Ответ: 600 с.

Мальчик прочитал 138 страниц, что составляет 23% всей книги. Сколько страниц в книге?

600 с - 138 с -

100%

х%

100

23

Ответ: 23%.

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

Спортсмен готовится к турниру. 78% всех бросков попало в цель. Сколько было сделано бросков, если в цель попало 156 дротиков?

х д - 156 д -

100%

78%

Ответ: 200.

15 ц - 9 ц -

100%

х%

5

3

Ответ: 60%.

Из 15 срезанных цветов 9 завяло.

Сколько процентов срезанных цветов завяло?

Х ч - 48 ч -

100%

12%

1

4

Ответ: 400 ч.

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 человек, что составило 12% от числа всех участников. Сколько человек принимало участие в олимпиаде?

960 т - х т -

100%

75%

4

3

Ответ: 720 т.

Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна, из которого 75% составляет пшеница. Какова масса собранной пшеницы ?

240

1

Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок,

2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2,5 кг

2 кг

0,5 кг

5 кг - 2,5 кг -

100%

х%

Ответ: 50%.

Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок,

2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2,5 кг

2 кг

0,5 кг

5 кг - 2 кг -

100%

х%

Ответ: 40%.

Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок,

2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2,5 кг

2 кг

0,5 кг

5 кг - 0,5 кг -

100%

х%

Ответ: 10%.

На соревнованиях по бегу Иванов пробежал дистанцию за 73,2 с и его время составило 75% времени, показанного Сергеевым. Кто из них быстрее преодолел дистанцию? Какой результат показал Сергеев?

75%

73,2 с

Схема (3)

t

х с - 73,2 с -

100%

75%

3

4

1

24,4

Ответ: 97,6 с.

В бассейн налили 1400 м3 воды, что составляет 35% объема всего бассейна. Чему равен объем всего бассейна?

35%

Показать

х м3 - 1400 м3 -

100%

35%

Ответ: 4000 м3 .

Самостоятельная работа.

Домашнее задание: