Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Построение перпендикуляра к прямой" 7 класс

Технологическая карта урока
Учебный предмет: геометрия класс
Тема урока: Построение перпендикуляра к прямой (7 класс), учебник «геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, - М:
«Просвещение», 2016
Тип урока: урок открытия новых знаний
Цели урока:
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к аналитической деятельности при изучении нового материала, рефлексии
коррекционно-контрольного типа (выявление затруднений, их причин, построение и реализация выхода из затруднения).
Содержательная цель: формирование представления о новом классе задач - на построение геометрических фигур с помощью циркуля и
линейки без масштабных делений, формирование начальных навыков построения простейших задач этого типа
Прогнозируемые результаты (УУД)
личностные:
- умеют ставить учебные задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
- умеют оценивать уровень усвоения нового материала, правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;
коммуникативные:
- умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
метапредметные:
- учить выделять информацию, существенную для решения проблемы, анализировать с целью выявления признаков, классифицировать,
устанавливать причинно-следственные связи;
- учить находить наиболее оптимальный алгоритм действий;
предметные:
- формировать умения строить перпендикуляр к прямой;
- совершенствовать умения находить и предвидеть ошибки в математических преобразованиях.
Дидактические средства: (учебник, карточки с заданиями для групповой работы).
Оборудование: проектор, компьютер, документ-камера
Цель этапа
урока
Описание учебных
заданий
Формы
работы
Пример(ы) индивидуализации
учебных
заданий
Формируемые УУД
1.Организационный этап.
Выработка на
личностно
значимом
уровне
внутренней
готовности
анализировать
полученные
результаты.
Учитель приветствует учащихся,
через документ-камеру выводит на
слайд домашние задачи одного из
учеников по желанию. Ученик
комментирует выполненную
работу. В процессе проверки
повторяются основные понятия:
определение окружности, понятие
равноудаленных точек.
Ученики включаются в деловой
ритм урока. Осуществляют
самоконтроль домашней работы.
Уточняют, что было не понятно,
выполняют пометки в тетраде.
Фронтальная
форма работы
Задача: АВ и CD – два диаметра
окружности с центром в точке О. Луч
ОЕ-биссектриса угла АОС.ОЕ
пересекает окружность в точке К,
причем КЕ=КО. Периметр ΔКСО в 3
раза больше радиуса окружности.
Докажите, что точки Е, А,С и О лежат
на одной окружности
.Доказательство:
1)ΔОКА= ΔОКС по двум сторонам и
углу между ними (ОА = ОС, как радиусы
одной окружности;
OK-общая сторона; ˪AOK=˪COK, так как
ОЕ- биссектриса угла АОС). Отсюда КА
= КС.
2) По условию задачи Р
КСО
= 3 R, где R -
радиус окружности. OK =R, ОС = R,
следовательно, КС = R.
3) По условию задачи КЕ = КО, а так как
КО = R, то КЕ = R. По доказанному КС =
R, но КС = А К, следовательно, АК =
R.Итак, получили, что КО = R, КЕ =R,
Регулятивные:
организуют учебную
деятельность
Личностные:
оценивают степень
усвоения содержания
Коммуникативные:
организуют
сотрудничество с
учителем и
сверстниками
КА =R, КС = R, то есть точки Е, А, С и О
равноудалены от точки К и лежат на
одной окружности.
2.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности и целеполагание
Выработка на
личностно
значимом уровне
внутренней
готовности
выполнения
нормативных
требований
учебной
деятельности
Учитель предлагает решить
практическую задачу, выводя на
слайд план местности:
- На карте расположен населенный
пункт. Необходимо построить
дорогу так, чтобы расстояние от
населенного пункта до ближайшего
шоссе было минимальным.
Учитель предлагает учащимся
обсудить решение этой проблемной
задачи в парах. Предлагает ответить
на наводящие вопросы и
переформулировать задачу на языке
математики.
- После обсуждения в парах, на
слайд выводятся верные ответы,
организуется самоконтроль.
Ученики обсуждают, дополняют
формулируют тему урока и цель.
Парная работа
Вопросы:
1) Образами каких геометрических
фигур (точки, прямой, окружности)
могут служить данные реальные
объекты?
(ответы: насаленный пунк – это точка,
шоссе – это прямая, дорога – это
перпендикуляр к прямой)
2)Какими отношениями:
принадлежности, равноудаленности,
касания и т.п. можно заменить
зависимости между данными реальными
объектами?( пересечение прямых)
3)сформулируйте задачу на языке
математики.
Регулятивные:
целеполагание.
Личностные:
мотивация учения,
самоопределение.
Коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками.
Познавательные:
структурирование
собственных знаний.
3. Этап первичного усвоения знаний
Организация
анализа
учащимися
возникшей
ситуации и на
этой основе
выявление места
и причины
затруднения,
Каждому ученику выдается учебно-
исследовательская карта по теме:
«Решение задач на построение с
практическим содержанием».
Ученики в команде заполняют
пропуски в учебно-
исследовательской карте,
выполняют нужные построения,
составляют план построения.
Работа в группах
по 4 человека
Учебно-исследовательская карта:
1) Чтобы провести прямую на плоскости
необходимо …….. точки на плоскости.
2) Одна точка – это населенный пункт,
другая должна лежать на ………, которая
является шоссе.
3) Точки, равноудалённые от заданной
точки лежат на …………….
4) Проведите несколько окружностей с
Личностные:
формирование
готовности к
самообразованию,
анализ, сравнение,
обобщение.
Коммуникативные:
уметь слушать и
понимать речь других,
осознание то, в
чем именно
состоит
недостаточность
их знаний,
умений или
способностей
Далее учитель раздает эталон плана
каждой команде. Ученики
проверяют по образцу.
центром в данной точке. Какой радиус
окружности нужно выбрать, чтобы она
пересекала прямую? …………
5) Окружность пересекла прямую в ……
точках.
6) Как найти середину полученного
отрезка?
7) Сколько достаточно провести
окружностей и с каким центром и
радиусом, чтобы точка пересечения
лежала на нужной нам прямой?
8) Обсудите полученное построение и
составьте в команде план построения в
общем виде.
учет разных мнений,
координирование разных
позиций, достижение
договоренностей и
согласование общего
решения.
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для
решения поставленной
задачи, контроль
полученного результата,
волевая саморегуляция в
ситуации затруднения.
Познавательные:
выполнение действий по
алгоритму
4. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
Получение
учащимися
первичных
навыков по
новому
действию,
осознание
трудностей при
выполнении
задач такого
класса.
Учащиеся выполняют задания в
тетрадях. Первое задание ученик
комментирует у доски, комментируя
решение. Второе задание учащиеся
выполняют самостоятельно в тетрадях,
один человек выполняет за доской.
Учащиеся могут получить
консультативную помощь учителя.
Ученики выполняют самоконтроль и
взаимоконтроль.
Индивидуальная
работа
Ученики получают задания:
1) Построить перпендикуляр к прямой из
точки, не принадлежащей этой прямой.
2) Построить перпендикуляр к прямой из
точки, лежащей на данной прямой.
Личностные: сравнение,
обобщение.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Регулятивные:
выделение и осознание
того, что усвоено,
умение вносить
необходимые
коррективы в действие
после его завершения на
основе его оценки и
учета характера
сделанных ошибок,
Предметные: решение
задачи по построенному
плану
5. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке
Самооценка
учащимися
результатов
своей учебной
деятельности,
осознание
метода
построения и
границ
применения
нового способа
действия
Вопросы учителя:
1) Что измениться, если населённый
пункт будет расположен дальше от
шоссе?
2) Сформулируйте какую цель ставили
в начале урока, достигли вы этой цели?
3) Сформулируйте свои ошибки,
недочеты. Над чем еще предстоит
поработать.
4) Заполните карту самооценки.
5) исходя из заполненной карты,
составьте себе домашнее задание.
Фронтальная и
индивидуальная.
Карта самооценки:
1) Алгоритм построения:
а) понял и запомнил
б) запомнил
в) не запомнил, нужен алгоритм перед
глазами
2) Процесс построения:
а) могу построить самостоятельно без
посторенней помощи
б) построю с карточкой
в) самостоятельно не построю
3) Домашнее задание (выберите нужные для
вас пункты):
а) повторить материал пункта 21;
б) ответить на вопросы на с. 49;
в)решить задачу, аналогичную решенной
на уроке;
г)решить задачу, составленную
самостоятельно
д) № 154
Регулятивные:
оценивание собственной
деятельности на уроке
Коммуникативные:
выражение своих мыслей
с достаточной полнотой
и точностью.
Личностные: проведение
самооценки учениками
работы на уроке на
основе критерия
успешности учебной
деятельности, адекватное
понимание причин
успеха / неуспеха в
учебной деятельности.
Познавательные:
рефлексия способов и
условий действия,
контроль и оценка
процесса и результатов
деятельности
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: