Ученики на Учителя.com


Индивидуальная карточка по теме "Функции" Задание №10 ОГЭ по математике

Индивидуальная карточка по теме: «Функции»
Задание №10 ОГЭ по математике
Для того, чтобы построить график любой функции, можно пользоваться одним и
тем же методом – построение по точкам. Для этого нужно просто правильно
считать.
Например, построим график функции y = 2x+3.
Решение: Любой график состоит из множества точек, соединенных плавной
линией. Для того, чтобы построить график функции y = 2x+3, нам достаточно
знать его некоторые точки и соединить их линией. Эти точки как раз и нужно
посчитать. Как это сделать? Для этого нам потребуется начертить небольшую
таблицу, первая строка которой будет называться х, а вторая – y.
х
У
Дальше нужно ее заполнить. Для этого в строке х я ставлю любые числа
(желательно брать и положительные, и отрицательные в пределах от -10 до 10)
Например,
х
-2
-1
0
3
У
Числа для строки х: -2, -1, 0, -3 выбраны произвольно. А вот числа для строки у
произвольно записать нельзя. Переменную у называют зависимой переменной, то
есть она зависит от х. Переменную у придется подсчитать путем подставления
значения х (которые мы сами выбрали) в формулу, которой записана наша
функция, то есть в выражение 2x+3.
То есть, если х = -2, то у = 2х+3 = 2· (-2) + 3 = -1
если х = -1, то у = 2х+3 = 2· (-1) +3 = 1
если х = 0, то у = 2х+3 = 2·0+3 = 3
если х = 1, то у = 2х+3 = 2·1+3 = 5
Таблица заполнена
х
-2
-1
0
3
У
-1
1
3
5
А в данной таблице и есть те точки, которые мы потом будем соединять. Любая
точка имеет две координаты х и у. В данном случае, у нас они уже подсчитаны, а
значит мы получили следующие точки.
х
-2
-1
0
3
У
-1
1
3
5
(-2;-1), (-1;1), (0;3), (3;5)
Теперь отметим эти точки на координатной плоскости, помня от том, что первая
координата всегда будет х, а вторая будет у.
График построен. В данном случае соединять плавной линией не пришлось,
потому что все точки располагались на одной прямой. И мы соединили их
линейкой. Но не в каждом графике линейка пригодится.
Задание №1. Теперь, опираясь на эту схему построения, вы можете построить
любой график. Постройте у себя в тетради следующие графики функций методом
построения по точкам:
а) y = 3х – 4 (для нее достаточно 4 точки)
б) у = х² (для нее достаточно 5 точек)
в) у = √х (для нее достаточно 5 точек, но будьте внимательны при их подборе: под
знаком корня не может быть отрицательного числа!)
Задание №2. Посмотрите на построенные вами графики, на их формулы.
Запомните связь между графиком и формулой. Пора выполнить задание из ОГЭ.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: