Подготовка к ОГЭ Математика 1-5 задания. План местности

Подписи к слайдам:

Подготовка к ОГЭ

Математика, 1-5 задания

Боталова Оксана Юрьевна, МБОУ СОШ №95

г. Нижний Тагил

План местности

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе до села Ровное через деревню Калиновка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Условие задачи

Задание 1 Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная.

Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе до села Ровное через деревню Калиновка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Населенные пункты	с. Ольгино	д. Дивная	с. Ровное
Цифры

Задание 1

Р.

К.

Д.

О.

Тропинка

Лесная дорожка

4 1 3

Задание 2

Сколько километров проедут Ваня с дедушкой от деревни Дивная до села Ольгино, если они поедут по шоссе через село Ровное?

Дивная

Ольгино

Ровное

28 клеток= 28км

21км

28 + 21 = 49 км

4 1 3

4 9

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Дивная до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Дивная

Ольгино

Из условия: лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

На плане длина стороны каждой клетки равна 1 км.

28 клеток= 28км

21км

Прямая дорожка – это гипотенуза прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора получаем:

21²+28²= 441 + 784 = 1225

Расстояние = 35 км

4 1 3

3 5

4 9

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Из условия:

по шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Дивная

Ольгино

35км

t = S : V

Время = расстояние разделить на скорость.

t = 35 : 10 = 3,5 часа

3,5 часа = 3*60 + 30 мин =

210 минут

4 1 3

3 5

4 9

2 1 0

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное и деревне Калиновка.

Наименование	с. Ольгино	д. Дивная	с. Ровное	д. Калиновка
Молоко (1 л)	35	32	38	36
Хлеб (1 батон)	25	22	19	20
Сыр «Российский»	230	270	250	300
Говядина (1 кг)	370	420	380	350
Картофель (1 кг)	17	18	19	22

Ваня с дедушкой хотят купить 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины и батон хлеба. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

ИТОГО

Ольгино: 3*17+1,5*370+25 = 51 + 555 + 25 = 631

631

3 кг

1,5 кг

1 шт.

Дивная: 3*18+1,5*420+22 = 54 + 630 + 22 = 706

706

Ровное: 3*19+1,5*380+19 = 57 + 570 + 19 = 646

646

Калиновка: 3*22+1,5*350+20 = 66 + 525 + 20 = 611

611