Рабочая программа по математике 6 класс на 2021-2022 уч. год (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) скачать

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение «Гимназия № 166 города

Новоалтайска Алтайского края»

«Согласовано»

Руководитель кафедры

_____ /_Зуева Е.В_____ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.

«Согласовано»

Заместитель

руководителя МБОУ

«Гимназия №166

г. Новоалтайска»

_____ /Баташова В.Н._ /

ФИО

«___» _________ 20__г.

«Утверждено»

Руководитель МБОУ

«Гимназия №166

г. Новоалтайска»

_____ /Кукарева Н.А.__ /

ФИО

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Грабарь Олеси Александровны

Ф.И.О.

по математике в 6Б классе

предмет, класс

на 2021 - 2022 учебный год.

2021

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа регламентирует содержание и организацию

образовательного процесса по математике в 6Б классе.

При составлении рабочей программы использованы следующие нормативные

документы:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от

17.12.10 с изменениями от 29.12.2014 приказ №1644, от 31.12.2015 приказ №1577)

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации «О федеральном

перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих

государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,

основного общего, среднего общего образования» (утверждён 28.12.2018 №345 с

изменениями от 08.05.2019 приказ №233, от 22.11.2019 №632, от 18.05.2020 №249).

Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ

«Гимназия 166 г.Новоалтайска Алтайского края» (утверждена директором МБОУ

«Гимназия №166», приказом №32/2 от 01.09.2015).

Учебный план на 2020-2021 учебный год МБОУ «Гимназия 166 г.Новоалтайска

Алтайского края» (утвержден директором МБОУ «Гимназия №166», приказ №25 от

31.08.2020).

Годовой календарный учебный график на 2020-2021 учебный год МБОУ«Гимназия

166 г.Новоалтайска Алтайского края» (утвержден директором МБОУ «Гимназия №166»,

приказ №25 от 31.08.2020)

Положение о рабочей программе учебного предмета, курса (утверждено

директором МБОУ «Гимназия 166 г.Новоалтайска», приказом №15/1 от 27.06.18)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект

по математике авторов (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), включенный в

Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации

имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,

основного общего, среднего общего образования.

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год.

Предусмотрены 11 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Общая характеристика курса

Содержание математического образования в 5—6 классах представлено в виде

следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные

выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,

«Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в

историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения

учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной

культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а

также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел,

обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует

знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению

формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует

формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью

уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических

величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в

пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает

пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»

— обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у

учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие

вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся

осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших

прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования

представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития

школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6

КЛАССА

Изучение математики по данной программе способствует формированию у

учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения,

соответствующих требованиям федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к

Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории

образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с

учетом устойчивых познавательных интересов;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической

деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя

новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять

контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в

соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в

других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать

решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности

(графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость

их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности,

об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с

применением математической терминологии и символики, проводить классификации,

логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к

решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и

десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и

решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего

мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать

прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,

выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам,

определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы,

диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,

выполнять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;

температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от

10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение

подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений

для решения как текстовых так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой

фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных

из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в

виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Арифметика

Натуральные числа

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по

значению его дроби.

• Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов

вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение

обыкновенной дроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном

отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная

пропорциональные зависимости.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число нуль.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения

рациональных чисел.

• Координатная прямая. Координатная плоскость

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде

формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в

числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,

приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых

задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм,

графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность

случайного события.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь круга.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида, цилиндр,

конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в

Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая

система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби

в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.

Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышев. А. Н. Колмогоров.

Содержание по разделам

Название тема, раздела

Количество

часов

В том числе

контрольных работ

Делимость натуральных чисел

17

1

Обыкновенные дроби

38

3

Отношения и пропорции

28

2

Рациональные числа и действия над

ними

70

5

Повторение и систематизация учебного

материала

22

1

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС, 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ

Фактич

еская

дата

провед

ения

урока

№ урока

(по

порядку

за

учебный

год)

Тема урока

(включая темы контрольных, практических, лабораторных и др.

работ)

Глава 1. Делимость натуральных чисел, 17 часов

1

Делители и кратные

2

Делители и кратные

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

6

Признаки делимости на 9 и на 3

7

Признаки делимости на 9 и на 3

8

Признаки делимости на 9 и на 3

9

Простые и составные числа

10

Наибольший общий делитель

11

Наибольший общий делитель

12

Наибольший общий делитель

13

Наименьшее общее кратное

14

Наименьшее общее кратное

15

Наименьшее общее кратное

16

Повторение и систематизация учебного материала по теме:

«Делимость натуральных чисел»

17

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость натуральных

чисел»

Глава 2 Обыкновенные дроби, 38 часов

18

Основное свойство дроби

19

Основное свойство дроби

20

Сокращение дробей

21

Сокращение дробей

22

Сокращение дробей

23

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

24

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

25

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

26

Сложение и вычитание дробей

27

Сложение и вычитание дробей

28

Сложение и вычитание дробей

29

Сложение и вычитание дробей

30

Сложение и вычитание дробей

31

Контрольная работа № 2 по теме: «Сравнение, сложение и

вычитание дробей»

32

Умножение дробей

33

Умножение дробей

34

Умножение дробей

35

Умножение дробей

36

Умножение дробей

37

Нахождение дроби от числа

38

Нахождение дроби от числа

39

Нахождение дроби от числа

40

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение дробей»

41

Взаимно обратные числа

42

Деление дробей

43

Деление дробей

44

Деление дробей

45

Деление дробей

46

Деление дробей

47

Нахождение числа по значению его дроби

48

Нахождение числа по значению его дроби

49

Нахождение числа по значению его дроби

50

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

51

Бесконечные периодические десятичные дроби

52

Десятичное приближение обыкновенной дроби

53

Десятичное приближение обыкновенной дроби

54

Повторение и систематизация учебного материала по теме:

«Деление дробей»

55

Контрольная работа № 4 по теме: «Деление дробей»

Глава 3. Отношения и пропорции, 28 часов

56

Отношения

57

Отношения

58

Пропорции

59

Пропорции

60

Пропорции

61

Пропорции

62

Процентное отношение двух чисел

63

Процентное отношение двух чисел

64

Процентное отношение двух чисел

65

Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и пропорции.

Процентное отношение двух чисел»

66

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

67

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

68

Деление числа в данном отношении

69

Деление числа в данном отношении

70

Окружность и круг

71

Окружность и круг

72

Длина окружности. Площадь круга

73

Длина окружности. Площадь круга

74

Длина окружности. Площадь круга

75

Цилиндр, конус, шар

76

Диаграммы

77

Диаграммы

78

Случайные события. Вероятность случайного события

79

Случайные события. Вероятность случайного события

80

Случайные события. Вероятность случайного события

81

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая

и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг.

Вероятность случайного события»

82

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая

и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг.

Вероятность случайного события»

83

Контрольная работа № 6 по теме: «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность

случайного события»

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними, 70 часов

84

Положительные и отрицательные числа

85

Положительные и отрицательные числа

86

Координатная прямая

87

Координатная прямая

88

Координатная прямая

89

Целые числа. Рациональные числа

90

Целые числа. Рациональные числа

91

Модуль числа

92

Модуль числа

93

Модуль числа

94

Сравнение чисел

95

Сравнение чисел

96

Сравнение чисел

97

Сравнение чисел

98

Контрольная работа № 7 по теме: «Рациональные числа.

Сравнение рациональных чисел»

99

Сложение рациональных чисел

100

Сложение рациональных чисел

101

Сложение рациональных чисел

102

Сложение рациональных чисел

103

Свойства сложения рациональных чисел

104

Свойства сложения рациональных чисел

105

Вычитание рациональных чисел

106

Вычитание рациональных чисел

107

Вычитание рациональных чисел

108

Вычитание рациональных чисел

109

Вычитание рациональных чисел

110

Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание

рациональных чисел»

111

Умножение рациональных чисел

112

Умножение рациональных чисел

113

Умножение рациональных чисел

114

Умножение рациональных чисел

115

Свойства умножения рациональных чисел

116

Свойства умножения рациональных чисел

117

Свойства умножения рациональных чисел

118

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

119

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

120

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

121

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

122

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

123

Деление рациональных чисел

124

Деление рациональных чисел

125

Деление рациональных чисел

126

Деление рациональных чисел

127

Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение и деление

рациональных чисел»

128

Решение уравнений

129

Решение уравнений

130

Решение уравнений

131

Решение уравнений

132

Решение задач с помощью уравнений

133

Решение задач с помощью уравнений

134

Решение задач с помощью уравнений

135

Решение задач с помощью уравнений

136

Решение задач с помощью уравнений

137

Контрольная работа № 10 по теме: «Решение уравнений и решение

задач с помощью уравнений»

138

Перпендикулярные прямые

139

Перпендикулярные прямые

140

Перпендикулярные прямые

141

Осевая и центральная симметрии

142

Осевая и центральная симметрии

143

Осевая и центральная симметрии

144

Параллельные прямые

145

Параллельные прямые

146

Координатная плоскость

147

Координатная плоскость

148

Координатная плоскость

149

Графики

150

Графики

151

Повторение и систематизация учебного материала по теме:

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная

симметрии. Координатная плоскость»

152

Повторение и систематизация учебного материала по теме:

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная

симметрии. Координатная плоскость»

153

Контрольная работа № 11 по теме: «Перпендикулярные и

параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.

Координатная плоскость»

Повторение и систематизация учебного материала, 22 часа

154

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

155

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

156

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

157

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

158

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

159

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

160

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

161

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

162

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

163

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

164

Повторение по теме: «Отношения и пропорции»

165

Повторение по теме: «Отношения и пропорции»

166

Повторение по теме: «Отношения и пропорции»

167

Повторение по теме: «Отношения и пропорции»

168