Вводная диагностическая контрольная работа-Тьюторское сопровождение по математике 5 класс

Вводная диагностическая контрольная работа-
Тьюторское сопровождение.
1. Умение: Читать и записывать числа от нуля до миллиона
десятичной записью по разрядам.
Правило: Для обозначения чисел используются 10 цифр, при этом
значение каждой цифры в записи числа зависит от его места- разряда
(позиции). Десять единиц одного разряда составляют оду единицу
следующего старшего разряда.
П р и м е р ы: 1) 328=3•100+2•10+8;
2) 7777= 7•1000+7•100+7•10+7:
3) 3020= 3•1000+0•100+2•10+0.
2.Умение: Сравнивать и упорядочивать числа, использовать знаки
сравнения. Обозначение:
>-«больше», <-«меньше», =- «равно»
Правило1: Если из двух чисел одно содержит в своей записи больше
цифр, то оно больше.
П р и м е р ы: 327>18, 1111>999, 9785<10000
Правило2: Если два числа содержат в своей записи одинаковое
количество цифр, то больше то, у которого больше цифра,
обозначающая старший разряд. Если цифры, обозначающие старший
разряд, одинаковые, то сравниваем цифры, обозначающие следующий
разряд и т.д.
П р и м е р ы: 1) 9832>7832 ( число тысяч в первом числе больше).
2) 3781<3981 (число тысяч одинаково, но число сотен в
первом числе меньше).
3) 386=386 (число сотен, десятков и единиц в обоих
числах одинаково).
3. Умение: Вычислять соотношения между единицами измерения
однородных величин.
Правило: 1 км=100 м 1 т=1000 кг 1 га=10000 м
2
1 м= 100 см 1 кг=1000 г 1 м
2
=10000
см
2
1 дм= 10 см
1 см=10 мм 1ч=60 мин
П р и м е р: Сравните 2 км 350 м и 20350 м
Решение: 2 км=2000 м
2км 350 м=2350 м
2350<20350, значит, 2 км 350 м меньше, чем 20350 м.
4. Умение: Делить с остатком.
Правило: Не всегда одно натуральное число можно разделить нацело.
В этом случае говорят о делении с остатком. Остаток всегда меньше
делителя.
П р и м е р ы: 1) Разделить 27 на 4 с остатком
Решение: 27=4•6+3. Значит, частное равно 6, остаток 3.
2) Найдите остаток от деления 789 на 17
3) Остаток от деления некоторого числа на 7 равен 3, частное- 15.
Найдите это число.
Решение: Запишем искомое число в виде числового выражения и
найдем его значение: 15•7+3=108. Ответ: 108.
5. Умения: Выполнять арифметические действия.
Правила: Если прибавить к натуральному числу единицу, то
получится следующее за ним число.
Сложить, например, числа 5 и 3- значит прибавить к 5 три раза
единицу.
Вычесть, например, из числа 11 число 2 – значит показать, на сколько
число 11 больше 2.
Умножить, например, число 5 на 7- значит найти сумму из 7
слагаемых, каждое из которых равно 5.
Разделить, например, 14 на 7- значит найти, сколько слагаемых,
равных 7, «укладывается» в числе 14. Все описанные действия можно
выполнять в столбик.
5) Уменьшить число 732 на 216. Решение: 732-216=516.
6. Умения: Устанавливать порядок выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без. Находить значение числового
выражения.
Правило: Первыми выполняются действия умножения и деления,
следующими- сложения и вычитания.
Если выражение содержит скобки, то первыми выполняются действия
в скобках ( с учетом первого положения).
П р и м е р ы: 1) Найдите значение выражения 37•2+150:5.
Решение: 1) 37•2=74
2) 150:5=30
3) 74+30=104
Ответ: 104.
2) Найдите значение выражения: (28•4+382)-64•3
Решение: 1) 28•4=112
2) 112+382=494
3) 64•3=192
4) 494-192=302
Ответ: 302.
7. Умение: Находить площадь квадрата и прямоугольника.
Правила:
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
Площадь любой геометрической фигуры равна сумме площадей
составляющих ее частей.
П р и м е р ы: 1) Найти площадь прямоугольника со сторонами 70 и 90
см. Ответ дайте в дм
2
.
Решение: 1) 70•90=6300 см
2
2) Так как 1 дм
2
=100 см
2
, то площадь равна 63 дм
2
.
Ответ: 63 дм
2
.
8. Умение: Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Правило: Любая задача состоит из условия и требования.
В условии указаны сведения о некоторых объектах и величинах,
характеризующие данные объекты.
В требовании указано то, что нужно найти. Для решения задачи нужно
установить связь между исходными и искомыми данными и записать
её в виде числового выражения.
П р и м е р ы:1) В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2
больше. Сколько детей дежурило в школе?
Решение: 1) 8+2=10- мальчиков
2) 8+10=18- всего детей
Ответ: 18.
9.Умение: Использовать законы арифметических действий. Находить
неизвестный компонент арифметического действия.
Правило: Сумма чисел не меняется при перестановке слагаемых
(переместительный закон).
П р и м е р: 18+12=30 12+18=30
Правило: Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала
прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме- второе
слагаемое (сочетательный закон)
П р и м е р: 3+(8+6)=3+14=17 (3+8)+6=11+6=17
Аналогичные законы действуют для действия умножения.
П р и м е р ы: 1) 3•14=42 14•3=42
2) 3•(15•2)=3•30=90 (3•15)•2=45•2=90
Правило: 17+* = 35 *=35-17 *=18
25- * = 11 *=25-11 *=14
* - 12=9 * =9+12 *=21