Ученики на Учителя.com


Тест "Показательная и логарифмическая функции" 11 класс (с ответами)

11 класс
Показательная и логарифмическая функции.
Цель: проверка знаний фактического и теоретического материала, оценка уровня знаний
учащихся, выявление пробелов в знаниях для последующей корректировки типичных ошибок
Инструкция по выполнению работы.
1. Работа состоит из 30 заданий.
2. Если к заданию даны варианты ответов (4 ответа, из них верный только один) надо
выбрать цифру, соответствующую верному ответу и записать её в бланк ответов.
3. Если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведенном для
этого месте.
4. Если вы ошиблись при записи ответа, то зачеркните его и запишите верный.
5. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте на черновиках.
1. Среди заданных функций укажите ту, что является показательной
1)
y = x
2
2)
y = x
5,2
3)
y = 3
x
4)
y = log
2
x
2.
Значение выражения log
2
8 + log
3
3 равно
1)
2)
4
3)
3
4)
2
3. Найдите значение аргумента х при котором функция y = 2
x
равно 1/64
4.Из заданных функций укажите ту, которая ограничена снизу
5. Область определения функции у = log
3
(x
2
– x) совпадает с множеством
6.Наименьшим из заданных чисел является
7.Если log
2
3 = а, то log
2
12 равен
8.Решите уравнение 3
х
+
5
= -1/9
9.Укажите промежуток содержащий корень уравнения log
3
(x + 2) = 2
10.Решите неравенство: log
5
(х -7) ≤ 1
11. Область значения функции у = 5
х
– 1 совпадает с множеством
1)
(-1; ∞)
2)
(-∞; -1)
3)
(0; ∞)
4)
(-1; 5)
12.
Производная функции у = е
х
в точке х
0
= ln3
13 Решите неравенство log
2
(x - 2) > 1
14. Найдите значение выражения lg15, если lg2=а, lg3=b
1)
b + 1 - a
2)
b - a
3)
a – b + 1
4)
5b
1)
-8
2)
4
3)
-6
4)
6
1)
y = 4х - 1
2)
y=21
x
3)
y = -2x
2
4)
y = lnx
1)
(0;1)
2)
[0;1]
3)
(-∞;0)U(1;∞)
4)
(1;∞)
1)
2
0,б3
2)
2
1,5
3)
1
4)
2
-3
1)
2 + а
2)
2 - а
3)
а + 1
4)
2а
1)
-3
2)
4
3)
-7
4)
нет решений
1)
(7;9)
2)
(5;7)
3)
[7;10]
4)
(10;11]
1)
(-∞;12]
2)
[12; ∞)
3)
(7;12]
4)
(7; ∞)
1)
е
3
2)
3
3)
ln3
4)
1
1)
(2; ∞)
2)
(3; ∞)
3)
(2; 4)
4)
(4; ∞)
1 − log
1
x
3
1 1
15. Наибольший корень уравнения
1
2
х
2
-5
= 16 равен
1)
2)
3
3)
4)
-3
16.
1)
log
2
log
2
4
2
2)
-2
3)
0,25
4)
0,5
17. Укажите сумму целых решений неравенства log
3
x > log
3
(5-x)
1)
12
2)
10
3)
7
4)
9
18.
Область определения функции y =
1)
(-∞;
1
)
3
2)
(-∞;
1
]
3
3)
[ 3; ∞)
4)
[
1
;∞)
3
19.
Укажите число корней уравнения log
(
x
4
−1
)
= log
(
2x
2
− 2
)
2 2
1)
2
2)
4
3)
0
4)
1
20.
Решите неравенство
2
x
2
16
21.
Найдите наибольшее значение функции
y = log
1
2
x + 2
1
на отрезке [ ; 8]
8
22.Найдите значения выражения: log
3
5 log
2
7 log
5
8 log
7
9
23.
Чему равна разность между наибольшим и наименьшим значениями функции у=(
2
)
х
3
на отрезке [-1; 0]
24.
Решите уравнение 2 16
х
– 3 4
х
= 2
25. Решить неравенство log
2
log
3
log
4
х ≥ 0
26.
Сумма целых решений системы неравенств 2
х
>8,
3x ≤ 15.
27.Вычислите log
√3
√3√3√3
28.При каких а неравенство х
2
– 4х log
1/2
а + 4 < 0имеет хотя бы одно решение?
29. Решите уравнение log
х
(
10
√3) = -0,1
30.Найти сумму абсцисс точек пересечения графика функции y = log
1/2
(х
2
+ 3х – 3) с осью ОХ.
Ответы:
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2
3
4
1
2
5
6
0,5
0,5
[6,4;∞)
9
0,5
(0;1/2)
1/3
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
2
3
2
3
4
1
4
3
1
1
2
4
1
1
1)
(-∞; -4] U [4; ∞)
2)
(-∞; -2] U [2;∞)
3)
[ -4; 4]
4)
[ -2; 2]
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: