Ученики на Учителя.com


Практическая работа "Системы счисления" с ответами

Практическая работа по теме «Системы счисления».
1 вариант.
1. Найдите число X в десятичной системе счисления: Х=24
16
+38
8
*10100
2
.
2. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления,
найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе
запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
30032021
8
, 10022000
3
, 0101111001110
2
3. Переведите нижеперечисленные цифры в восьмеричную систему счисления и запишите
их в порядке возрастания через запятую (без основания).
98
10
, 251
10
,16
10
,138
10.
4. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления,
найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе
запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.
222
10
, 505
10
, 10003
10
5. Вычислить значение выражения (Ответ должен быть в десятичной СС) : 142
8
+212
8
-
20
8
=?
2 вариант.
1. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в восьмеричной системе счисления,
найдите среднее значение между самым максимальным и минимальным значением и
запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число,
основание системы счисления указывать не нужно.
222
8
, 505
8
, 10003
8
2. Какие числа в шестнадцатеричной системе стоят между 16
10
и 98
10
.
3. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления,
найдите максимальное в десятичной системе счисления и запишите его в ответе в той
системе счисления, в которой число было изначально. В ответе запишите только число,
основание системы счисления указывать не нужно.
519
16
, 1206
8
, 10111100
2
4. Соотнесите числа с правого столбца с левым.
1
103
10
А
3А6
16
2
419
10
Б
147
8
3
934
10
В
1111100
2
4
174
8
Г
1А3
16
5. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления,
найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе
запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
67
16
, 150
8
, 1101000
2
Дополнительно
- https://udoba.org/node/10816
Ответы и решения.
1 вариант.
№1.
Переведем все числа в десятичную систему
1 0
24
16
= 16
1
*2+16
0
*4=36
10
0 1
38
8
=8
1
*3+8
0
*8=32
10
4 3 2 1 0
10100
2
=1*2
4
+1*2
2
=20
10
(нули можно пропустить, так как выражение
1*2
4
+0*2
3
+1*2
2
+0*2
1
+0*2
0
= 1*2
4
+1*2
2
)
Найдем значение Х = 36
10
+32
10
*20
10
=36
10
+640
10
=676
10
№2
3∙8
7
+0∙8
6
+0∙8
5
+3∙8
4
+2∙8
3
+0∙8
2
+2∙8
1
+1∙8
0
=
3∙2097152+0∙262144+0∙32768+3∙4096+2∙512+0∙64+2∙8+1∙1 =
6291456+0+0+12288+1024+0+16+1 = 6304785
10
1∙3
7
+0∙3
6
+0∙3
5
+2∙3
4
+2∙3
3
+0∙3
2
+0∙3
1
+0∙3
0
= 1∙2187+0∙729+0∙243+2∙81+2∙27+0∙9+0∙3+0∙1 =
2187+0+0+162+54+0+0+0 = 2403
10
0∙2
12
+1∙2
11
+0∙2
10
+1∙2
9
+1∙2
8
+1∙2
7
+1∙2
6
+0∙2
5
+0∙2
4
+1∙2
3
+1∙2
2
+1∙2
1
+0∙2
0
=
0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 =
0+2048+0+512+256+128+64+0+0+8+4+2+0 = 3022
10
Ответ: 10022000
№3
98
10
, 251
10
,16
10
,138
10.
98
10
= 142
8
251
10
=373
8
16
10
= 20
8
138
10
=212
8
Ответ: 20,142,212,373.
№4
222
10
= 11011110
2
505
10
= 111111001
2
10003
10
= 10011100010011
2
Ответ: 6
№5
Вариант№1
142
8
=1*8
2
+4*8
1
+2*8
0
=98
10
212
8
=2*8
2
+1*8
1
+2*8
0
=138
10
20
8
=2*8
1
+0*8
0
=16
10
98
10
+138
10
-16
10
=220
10
Вариант№2
142
8
+212
8
-20
8
=334
8
334
8
=3*8
2
+3*8
1
+4*8
0
=220
10
2 вариант.
№1
2∙8
2
+2∙8
1
+2∙8
0
= 2∙64+2∙8+2∙1 = 128+16+2 = 146
10
5∙8
2
+0∙8
1
+5∙8
0
= 5∙64+0∙8+5∙1 = 320+0+5 = 325
10
1∙8
4
+0∙8
3
+0∙8
2
+0∙8
1
+3∙8
0
= 1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+3∙1 = 4096+0+0+0+3 = 4099
10
Сред. Знач.: (146+4099)/2 = 2 122, 5
Ответ: 2 122, 5
№2
16 16 98 16
16 1 96 6
0 2
16
10
=10
16
96
10
=62
16
Числа от 11 до 61.
№3
5∙16
2
+1∙16
1
+9∙16
0
= 5∙256+1∙16+9∙1 = 1280+16+9 = 1305
10
1∙8
3
+2∙8
2
+0∙8
1
+6∙8
0
= 1∙512+2∙64+0∙8+6∙1 = 512+128+0+6 = 646
10
1∙2
7
+0∙2
6
+1∙2
5
+1∙2
4
+1∙2
3
+1∙2
2
+0∙2
1
+0∙2
0
=1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 =
128+0+32+16+8+4+0+0 = 188
10
Ответ: 519
№4
-103 8
96 - 12
7
103
10
=147
8
-419 16
416 - 26
3
419
10
=1А3
16
-934 16
928 - 58
6
4
16
10
16
48
10
16
934
10
=3А6
16
-174 2
16 - 76
14
1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.
№5
6∙16
1
+7∙16
0
= 6∙16+7∙1 = 96+7 = 103
10
1∙8
2
+5∙8
1
+0∙8
0
= 1∙64+5∙8+0∙1 = 64+40+0 = 104
10
1∙2
6
+1∙2
5
+0∙2
4
+1∙2
3
+0∙2
2
+0∙2
1
+0∙2
0
= 1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 64+32+0+8+0+0+0 =
104
10
Ответ: 103
6
16
2
37
2
14
0
16
0
1
1
17
16
17
16
2
1
2
7
6
1
3
2
2
1
2
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: