Задачи для работы в классе

Задачи для работы в классе.

1. Найти четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов

равна 14, сумма средних членов равна 11, а сумма квадратов таких четырех чисел равна

221.

2. За одно и то же время токарь делает 6 деталей, а его ученик 4 детали.

Сколько деталей сделает ученик за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей?

3. Старинная задача.

Взяли 560 человек солдат, корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев;

и захотели людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спрашивается

сколько человек надо убавить.

4. Из «арифметики» А.П. Киселева.

Для освещения 18 комнат в 48 дней издержано 120 фунтов керосина, причем в каждой

комнате горело по 4 лампы.

На сколько дней достанет 125 фунтов керосина, если освещать 20 комнат и в каждой

комнате будет гореть по 3 лампы?

5. Сумма первых трех членов пропорции равна 58. Третий член составляет 2/3, а второй

3/4 первого члена.

Найти четвертый член пропорции и записать его.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько

килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?

2. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней 10 маляров покрасят тот

же забор?

3. Расстояние между двумя городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за

3 ч.

За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?

4. Из «арифметики» А.П. Киселева.

8 аршин сукна стоят 30 руб. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?

5. Старинная задача.

Одна артель плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая

из 30 человек - в 45 дней. Какая артель работает лучше?

6. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

7. 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько кг зерна съедят 10 синиц за 10

дней?

8. Из «арифметики» Л.Ф. Магницкого.

Некто имел 100 рублей в купечестве 1 год и приобрел ими только 7 рублей. А когда отдал

в купечество 1000 рублей на 5 лет, сколько ими приобретет?

9. Старинная задача.

Переписчик в течение четырех дней может переписать 40 листов, работая по 9 ч в день.

Во сколько дней он перепишет 60 листов, работая по 12 ч в день?

10. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.

Если писец может за 8 дней написать 15 листов, сколько понадобится писцов, чтобы

написать 405 листов за 9 дней?