Презентация "Решаем уравнения из 2 части ОГЭ"

Решаем уравнения из 2 части ОГЭ Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной СОДЕРЖАНИЕ

• Уравнения
• Системы уравнений

Решение уравнений Пусть х² = у , тогда у² - 9у + 8 = 0 Пусть х² = у , тогда у² - 9у + 8 = 0 т.к. а+в+с=0, то =8 Обратный переход: если у=1, то х²=1 => х = ±1 если у=8, то х²=8 => х = ± = ± Ответ: ±1; ±

№1

Решение.

4 ∙ + 3 ∙ - 1 = 0 4 ∙ + 3 ∙ - 1 = 0 Пусть = у, тогда 4у² + 3у – 1 = 0 Т.к. а–в + с = 0, то =-1 =-с:а=1:4=0.25 Обратный переход: если =-1, то = -1 => 1= -х => х = - 1 если =0,25, то = => х = 4

Решение.

№2

Ответ:???

Самостоятельно Решите уравнение Решение. = 0 и применим ФСУ а²-в² =??? ()() = 0

произведение равно нулю….

х²- х + 20 = 0 или х² + х – 20 = 0

D=1-4·20<0 н.р.

Ответ: -5; 4

по т.Виета: х1=-5;

х2=4

№3

Самостоятельно Решите уравнение. - 36(х - 7) = 0 - 36(х - 7) = 0 (х-7)∙((х-7)² - 36) = 0 (х-7) = 0 или ((х-7)² - 36) = 0 х = 7 х²- 14х + 49 – 36 = 0 х²- 14х + 13 = 0 т.к. а+в+с=0, то =1 =13

Решение.

№4

Ответ:???

Самостоятельно Трёхчлен (4 – 4х+х²) разложим на множители. По ФСУ имеем х²-4х+4=(х-2)² Трёхчлен (4 – 4х+х²) разложим на множители. По ФСУ имеем х²-4х+4=(х-2)² => 8х(х-2)² = - 3,5(х-2) 8х(х-2)² + 3,5(х-2) = 0 (х-2)(8х(х-2)+3,5) = 0 (х-2)∙(8х²-16х+3,5) = 0 х-2=0 или 8х²-16х+3,5=0 х=2 =0,25

Решение.

№5

Ответ:???

Самостоятельно 2(х² - 9) – 12 - 2(х - 3) = 0 2(х² - 9) – 12 - 2(х - 3) = 0 2х² - 18 – 12 - 2х + 6 = 0 2х² - 2х – 24 = 0 х² - х – 12 = 0 по т. Виета имеем = - 3

Решение.

(х+3)(х-3)

№6

Ответ:???

Самостоятельно Пусть (5+х)² = у, тогда у² - у – 12 = 0 Пусть (5+х)² = у, тогда у² - у – 12 = 0 по т. Виета = - 3 Обратный переход: если (5+х)²=4 => 25+10х+х²=4 х²+10х+21=0 по т. Виета =-3 если = - 3, то (5+х)²=-3 => 25+10х+х²=-3 х²+10х+28=0 D=100 -112<0 => нет реш.

Решение.

№7

Ответ:???

Самостоятельно () + (х+5)=0 () + (х+5)=0 х²(х+5)+(х+5) = 0 (х+5)(х²+1) = 0 (х+5)=0 или (х²+1) = 0 х = - 5 х² = - 1 нет решения

Решение.

№8

Ответ:???

Самостоятельно ОДЗ: 3 - х ≥ 0; -х ≥ -3; х≤3 ОДЗ: 3 - х ≥ 0; -х ≥ -3; х≤3 х² - 3х + - - 10 = 0 х² - 3х – 10 = 0 по т. Виета = - 2

Решение.

№9

Ответ:???

Самостоятельно Сумма квадратов двух чисел равна нулю когда каждое из чисел равно нулю. Сумма квадратов двух чисел равна нулю когда каждое из чисел равно нулю. Значит х² - 4 = 0 и х² + 4х - 12 = 0 х² = 4 по т. Виета =2 х = ± 2 Следовательно при х=2 оба слагаемых этого уравнения будут равны нулю.

№10

Решение.

Ответ:2

Самостоятельно Решите уравнение (х² - 16)² + (х² + х - 20)² = 0 (х² - 36)² + (х² - 2х - 24)² = 0 =0 =0 - = 0 (-)∙() = 0 Произведение… (-)=0; ()≠0 -=0 (х² - (х-3))∙(х² + (х-3))=0 (х² - (х-3))=0 или (х² + (х-3))=0 х² - х+3 = 0 или х² + х- 3 = 0 ……

№11

Решите уравнение =

Решение.

Самостоятельно Решите уравнение = Решите уравнение (х-1)(х-2)(х-3) = (х-5)(х-3)(х-2) (х-1)(х-2)(х-3) - (х-5)(х-3)(х-2) = 0 (х-2)(х-3) ∙ ((х-1) – (х-5)) = 0 (х-2)(х-3) ∙ (х-1 – х+5) = 0 (х-2)∙(х-3)∙ 4 = 0 Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю. ….

№12

Решение.

Ответ:???

Решение систем уравнений Во втором уравнении уже выражено у. Подставим его выражение в первое уравнение. Во втором уравнении уже выражено у. Подставим его выражение в первое уравнение. 7х² - 5х = 7х – 5 7х² - 12х + 5 = 0 т.к. а+в+с=0, то = с:а = ??? Найдём у: у = 7х – 5 = 7∙ 1 – 5 = 2 = 7∙ (5/7) – 5 = 0 Ответ: (1; 2); (5/7; 0)

№1

Решение.

Самостоятельно 36 + - 37 = 0 - 37 + 36 = 0 пусть = а, тогда а² - 37а + 36 = 0 по т. Виета имеем =1

Решение.

Х=

+ = 37

= 37

∙ у²

№2

Обратный переход: если , тогда == - 6 если 1, тогда == - 1

Найдём х:

еслито = = 6 : 6 = 1 еслито = = 6 : (-6) = - 1

еслито = = 6 : 1 = 1/6 еслито = = 6 : (-1) = -1/6

Ответ:???

Самостоятельно ∙ (-2) 0 = - 48 + 24х 48 = 24х х = 2 Найдём у: 2∙(2²) + 4у² = 24; 8 + 4у² = 24 4у² = 24 – 8 = 16 => у² = 4 => у = ± 2

Решение.

№3

Ответ:???

Самостоятельно Источник создания

• https://png.pngtree.com/element_our/sm/20180625/sm_5b310c4101401.png
• https://www.pngarts.com/files/2/Blood-Red-Abstract-Lines-Transparent-Images.png
• Автор шаблона презентации: Буркина Эрика Владимировна, учитель русского языка и литературы
• Картинка «Готовимся к экзаменам» / http://demo.win-w.ru/upload/iblock/a5f/м.png

• Под редакцией И.В. Ященко Математика. ОГЭ. 50 типовых вариантов экзаменационных заданий.- Издательство «Экзамен» . – М. : 2021