Ученики на Учителя.com


Полугодовая контрольная работа по математике 5 класс (Никольский С.М.)

Математика 5 кл. Никольский С.М. полугодовая контрольная работа / Математика 5 кл.,
полугодовой контроль в форме контрольной работы
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 11 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном
месте.
В задании 9 (пункт б) нужно сделать чертёж на рисунке, данном в условии.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите
решение и ответ в указанном месте.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться
и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
Инструкция для учителя или ассистента, проводящего контрольную работу.
Назначение контрольной работы – оценка освоения государственного образовательного
стандарта по математике учащимися 5 класса , окончившими первое полугодие в 2020-
2021 года.
Контрольная работа по математике состоит из 10 заданий. Задания выполняются
непосредственно в тетради, при этом все вычисления обязательно записываются.
Работа оформляется синей пастой. Запрещается использование калькуляторов,
телефонов, тетрадей и учебников. Дети могут иметь черновик. Проведение контрольной
работы занимает 45 минут. За 10 минут до истечения времени, отведенного на
контрольную работу, учитель в классе делает соответствующее объявление.
Текст контрольной работы.
1 вариант
1. Запишите цифрами число: три миллиона пятьсот сорок два.
2. Сравните числа 529403 и 529430. Ответ запишите с помощью знаков «больше», «равно»
или «меньше».
3. Найдите число, которое больше числа 4852 на 306
4. Какое число надо вписать в окошко, что бы равенство было верным. - 102 = 2006
5. Из чисел 702; 442 и 1017 выберите те, которые делятся на 3.
6. Найти НОД и НОК чисел 24 и 36.
7. Найти значение выражения. 91072 : (876 – 872)
3
.
8. На стоянке было 84 автомобиля. Уехало автомобилей в 6 раз больше, чем осталось.
Сколько автомобилей осталось?
9. План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 1 м. На плане местности
изображена клумба, разбитая на две части прямой дорожкой
а) Найдите площадь клумбы без дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
б) На плане, данном в условии, изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой на 2
м
2
больше площади данной клумбы (без дорожки).
10. Скорость моторной лодки по течению равна 48 км/ч, а скорость этой лодки против
течения равна 42 км/ч. Во сколько раз собственная скорость лодки больше скорости
течения реки?
11. В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили десятый аквариум, и рыбок
расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на
1 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было менее 100?
Ответы
Номер задания
Правильный ответ
1
3000542
2
529403< 529430
3
5158
4
2108
5
702; 1017
6
НОД = 12; НОК = 72
7
1423
8
12 автомобилей
9 пункт а)
18
9 пункт б)
10
в 15 раз
11
81
Решения и указания к оцениванию
7. Найти значение выражения. 91072 : (876 – 872)
3
.
Решения и указания к оцениванию
Баллы
Решение:
1)876 – 872 = 4
2) 4
3
= 64
3) 91072 : 64 = 1423
Проведены все необходимые вычисления. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу,
но допущена одна ошибка, не нарушающая общей логики
вычислений, в результате чего получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые вычисления.
ИЛИ приведены неверные вычисления
ИЛИ в вычислениях допущено более одной арифметической
ошибки
0
Максимальный балл
2
8. На стоянке было 84 автомобиля. Уехало автомобилей в 6 раз больше, чем осталось.
Сколько автомобилей осталось?
Решения и указания к оцениванию
Баллы
84 : ( 6 + 1) = 12 (авт) – осталось
Ответ: 12 автомобилей.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
0
Максимальный балл
2
10. Скорость моторной лодки по течению равна 48 км/ч, а скорость этой лодки против
течения равна 42 км/ч. Во сколько раз собственная скорость лодки больше скорости
течения реки?
Решения и указания к оцениванию
Баллы
1) (48 – 42) :2 = 3 (км/ч) – скорость течения реки
2) 48 – 3 = 45 (км/ч) - собственная скорость лодки.
3) 45 : 3 = 15 (раз) - во столько собственная скорость лодки
больше скорости течения реки.
Ответ: 15 раз.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
0
Максимальный балл
2
11. В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили десятый аквариум, и рыбок
расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на
1 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было менее 100?
Решения и указания к оцениванию
Баллы
С одной стороны, число рыбок делится на 9, а с другой — даёт
остаток 1 при делении на 10. Выпишем числа, меньшие 100,
которые дают при делении на 10 остаток 1: 1, 11, 21, 31, 41, 51,
61, 71, 81, 91. Среди этих чисел только число 81 делится на 9.
Ответ: 81.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
0
Максимальный балл
2
2 вариант
1. Запишите цифрами число: восемьдесят тысяч четыре.
2. Сравните числа 4000560 и 4000650. Ответ запишите с помощью знаков «больше»,
«равно» или «меньше».
3. Найдите число, которое меньше числа 3212 на 98.
4. Какое число надо вписать в окошко, что бы равенство было верным: 1051 - = 279.
5. Из чисел 1458; 805 и 207 выберите те, которые делятся на 9.
6. Найти НОД и НОК чисел 42 и 56.
7. Найти значение выражения. 5929 : (789 - 778)
2
.
8В бочке 60 л. воды. Отлили воды в 3 раза больше, чем осталось. Сколько воды осталось в
бочке?
9. План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 1м. На плане местности
изображена клумба, разбитая на две части прямой дорожкой.
а) Найдите площадь клумбы без дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
б) На плане, данном в условии, изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой на 3
м
2
меньше площади данной клумбы (без дорожки).
10. Скорость катера против течения равна 28 км/ч, а скорость этого катера по течению
равна 36 км/ч. Во сколько раз сколько раз скорость течения реки меньше собственной
скорости катера.
11. Весь июнь (с 1 по 30 число) Маша провёла у бабушки в деревне. Иногда она там
читала книги — ровно по 5 страниц в день. Но в некоторые дни Маша вообще не читала.
Оказалось, что число страниц, прочитанных Машей за весь июнь, равно числу дней июня,
когда Маша не читала. Сколько страниц прочлаМаша за июнь?
Ответы
Номер задания
Правильный ответ
1
80004
2
4000560 < 4000650
3
3114
4
772
5
1458; 207
6
НОД = 14; НОК = 168
7
49
8
15 литров
9 пункт а)
15
9 пункт б)
10
в 8 раз
11
25 страниц
Решения и указания к оцениванию
7. Найти значение выражения. 5929 : (789 - 778)
2
.
Решения и указания к оцениванию
Баллы
Решение:
1)789 – 778 = 11
2)11
2
= 121
3) 5929 : 121 = 49
Проведены все необходимые вычисления. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу,
но допущена одна ошибка, не нарушающая общей логики
вычислений, в результате чего получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые вычисления.
ИЛИ приведены неверные вычисления
ИЛИ в вычислениях допущено более одной арифметической
ошибки
0
Максимальный балл
2
8 В бочке 60 л. воды. Отлили воды в 3 раза больше, чем осталось. Сколько воды осталось в
бочке?
Решения и указания к оцениванию
Баллы
60 : (3 + 1) = 15 (л) - осталось
Ответ: 15литров.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
0
Максимальный балл
2
10. Скорость катера против течения равна 28 км/ч, а скорость этого катера по течению
равна 36 км/ч. Во сколько раз сколько раз скорость течения реки меньше собственной
скорости катера.
Решения и указания к оцениванию
Баллы
1) (36 – 28) :2 = 4 (км/ч) – скорость течения реки
2) 36 – 4 = 32 (км/ч) - собственная скорость катера.
3) 32 : 4 = 8 (раз) - во столько раз скорость течения реки меньше
собственной скорости катера.
Ответ: 8 раз.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
0
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
Максимальный балл
2
11. Весь июнь (с 1 по 30 число) Маша провёла у бабушки в деревне. Иногда она там
читала книги — ровно по 5 страниц в день. Но в некоторые дни Маша вообще не читала.
Оказалось, что число страниц, прочитанных Машей за весь июнь, равно числу дней июня,
когда Маша не читала. Сколько страниц прочла Маша за июнь?
Решения и указания к оцениванию
Баллы
Предположим, что Маша читала книги k дней. Тогда количество
прочитанных страниц 5k = 30 − k. Значит, 6k = 30, откуда k = 5 .
Значит, Маша прочла 5 · 5 = 25 страниц.
Ответ: 25 страниц.
Допускается другая последовательность действий,
обоснованно приводящая к верному ответу.
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу.. Получен верный ответ
2
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка,
не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего
получен неверный ответ.
1
Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения
ИЛИ приведены неверные рассуждения,
ИЛИ в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
0
Максимальный балл
2
Система оценивания проверочной работы
Оценивание
Правильное решение каждого 1 – 5,8 контрольной работы оценивается 1 баллом.
Полное правильное решение каждого из заданий 6 – 7, 9 – 11 оценивается 2 баллами.
Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть
«порог», то есть выполнить верно не менее пяти заданий контрольной работы. Это отвечает
минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 5 класса
содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии.
К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу,
учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых
даётся бонус – дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность
− учащемуся:
проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом,
или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов;
проявить оригинальность мышления и математические способности;
− проверяющим:
выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально,
критично.
Нормы оценивания.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных
показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные
задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы
(дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.
Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале.
Оценка
2
3
4
5
Номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Итого
Балл
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
16
2 вариант
КОДИФИКАТОР элементов содержания
для проведения контрольных работ по математике в 5 классе
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе содержания
учебного предмета «Математика» на уровне основного общего образования (ПРИМЕРНАЯ
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
Код
раздела
Код
элемента
Элементы содержания,
проверяемые заданиями контрольных работ
1
Натуральные числа и нуль
1.1
Натуральный ряд чисел и его свойства
1.1.1
Натуральное число
1.1.2
Множество натуральных чисел и его свойства
1.1.3
Использование свойств натуральных чисел при
решении задач
1.2
Запись и чтение натуральных чисел
1.2.1
Различие между цифрой и числом
1.2.2
Позиционная запись натурального числа,
поместное значение цифры, разряды и классы,
соотношение между двумя соседними
разрядными единицами, чтение и запись
натуральных чисел
1.3
Сравнение натуральных чисел
1.3.1
Понятие о сравнении чисел
1.3.2
Сравнение натуральных чисел друг с другом
13.3
Математическая запись сравнений
1.3.4
Способы сравнения чисел
1.4
Действия с натуральными числами
1.4.1
Сложение и вычитание, компоненты сложения и
вычитания, связь между ними
1.4.2
Нахождение суммы и разности
1.4.3
Изменение суммы и разности при изменении
компонентов сложения и вычитания
1.4.4
Умножение и деление, компоненты умножения и
деления, связь между ними
1.4.5
Умножение и сложение в столбик
1.4.6
Деление уголком
1.4.7
Обоснование алгоритмов выполнения
арифметических действий
1.5
Степень с натуральным показателем
1.5.1
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых
15.2
Порядок выполнения действий в выражениях,
содержащих степень
1.5.3
Вычисление значений выражений, содержащих
степень
1.6
Числовые выражения
1.6.1
Числовое выражение и его значение
1.6.2
Порядок выполнения действий
1.7
Свойства и признаки делимости
1.7.1
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
1.7.2
Решение практических задач с применением признаков
делимости
1.9
Разложение числа на простые множители
1.9.1
Простые и составные числа
1.9.2
Разложение натурального числа на множители,
разложение на простые множители
1.9.3
Алгоритм разложения числа на простые множители
1.9.4
Преобразование алгебраических выражений
1.10
Делители и кратные
1.10.1
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более
чисел
1.10.2
Наибольший общий делитель
1.10.3
Взаимно простые числа
1.10.4
Нахождение наибольшего общего делителя
1.10.5
Кратное и его свойства, общее кратное двух и более
чисел
1.10.6
Наименьшее общее кратное
1.10.7
Способы нахождения наименьшего общего кратного
2
Решение текстовых задач
2.1
Единицы измерений
2.1.1
Длины, площади, периметра, времени, скорости
2.1.2
Зависимости между единицами измерения каждой
величины
2.1.3
Зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние
2.2
Задачи на все арифметические действия
2.2.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
2.2.2
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задачи
2.3
Задачи на движение
2.3.1
Движение по реке по течению и против течения
2.4
Основные методы решения текстовых задач
2.4.1
Арифметический метод решения текстовых задач
3
Наглядная геометрия
3.1
Наглядные представления о фигурах на плоскости
3.1.1
Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат
3.1.2
Изображение основных геометрических фигур
3.2
3.2.1
Понятие площади фигуры; единицы измерения
площади
3.2.2
Площадь квадрата
3.2.3
Понятие периметра; единицы измерения периметра
3.2.4
Периметр квадрата
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: