Ученики на Учителя.com


Разработка урока по математике "Прямая и обратная пропорциональная зависимости" 6 класс

МОУ "Средняя общеобразовательная школа села ЧЕРКАССКОЕ
Вольского района Саратовской области"
Разработка урока по математике
в 6 классе
на тему: «Прямая и обратная пропорциональная
зависимости»
Выполнил: учитель
математики и физики А.А. Лысов
2021
Тема: Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.
Вид урока: урок-дискуссия с применением сказочных героев.
Цель: отрабатывать умение решать задачи с помощью пропорции.
Задачи:
Обучающие:
-закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и
обратной пропорциональных величин;
-отрабатывать умение решать задачи с помощью nponoрции: выделять в
условиях задач две величины, устанавливать вид зависимости между ними,
делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию, упрощать
отношения и находить неизвестные величины;
- дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать
задачи.
Развивающие:
- развивать речь учащихся через организацию диалогического общения
на уроке;
-включать детей в разрешение учебных проблемных ситуаций для
развития их логического мышления;
-развить воображение, математическую интуицию, память, мышление,
сформировать правильную математическую речь;
-поддерживать внимание учащихся через смену учебной деятельности.
Воспитательные:
-Воспитывать умения выслушивать мнение товарища и отстаивать свою
точку зрения;
-прививать культуру общения;
-повышать познавательный интерес к предмету.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, ноутбуки (12
шт.)
Ход урока
I. Организационный момент (1 минута).
Наличие в классе учащихся. Готовность к уроку.
Обстановка у нас непривычная, но работаем как обычно,
Приложим вместе старания и в дискуссии получим и закрепим новые
знания,
Проверим, всё ли на партах в порядке,
Готовы ль к работе ручки, тетрадки…
Я- ваш учитель, вы улыбнитесь.
Здравствуйте, садитесь.
Давайте начнём наш урок словами великого сыщика Шерлока Холмса
(презентация слайд1):
«Всякая задача кажется очень
простой после того как вам её растолкуют»
Шерлок Холмс
II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, умений и
навыков. (6 минут)
1. Найдите пропущенные числа и узнай слово (слайд 2, устно).
Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова:
17-в; 7-л; 0,1-и; 14-с; 0,2-а; 25-к.
Какое слово получилось?
Получилось слово сила.
Девиз урока: «Сила- в знаниях! Я ищу- значит учусь!» (слайд 2)
Составьте пропорции из получившихся чисел. (14:7=0,2:0,7 и т.д.)
2. Укажите верную пропорцию: (презентация слайд 3, устно):
а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 5 : 10 = 8 : 4; в) 2 : 3 = 10 : 15;
г) 3 : 5 = 10 : 12; д) 16 : 6 = 8 : 3.
200
-101
:3
+37
:5
3
.
0,3
+4,1
:100
.
2
0,45
:9
.
6
+2,7
.
2
3
1
5,6
:0,7
:20
+4,8
:26
слово
3. Найдите неизвестный член пропорции: (презентация слайд 4, устно):
а) 18 : х = 6 : 0,1; б) у : 2,5 = 40 : 0,2. в)
III. Сообщение темы и цели урока. (1 минута)
— Ребята, сегодня мы продолжим решать задачи на прямую и
обратную пропорциональности с помощью пропорции.
IV. Актуализация знаний. (5 минута)
1. У каждого на партах есть карточка №1 (Приложение1). Заполните
таблицу (презентация слайд 5).
-Определите, какая зависимость между массой упаковок и количеством
упаковок? (Прямая пропорциональная зависимость.)
2. У каждого на партах есть карточка №2 (Приложение1). Заполните
таблицу, вставив пропущенные данные, если значение пути не меняется
(презентация слайд 6).
-Какая зависимость между скоростью и временем? (Обратная
пропорциональная зависимость.)
-Как характеризуются прямо пропорциональные величины? Обратно
пропорциональные величины?
V. Физминутка (1 минута)
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую
сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть
вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.
Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь. Вспомните
самое приятное, что с вами произошло во время зимних каникул. Потянитесь
как маленькие котята. Улыбнитесь. И с таким приятным настроением
продолжим работу.
VI. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную
зависимость. (16 минут)
1. Домашним заданием на прошлом уроке было: девочкам придумать
сказку на прямую пропорциональную зависимость; мальчикам -на обратную
пропорциональную зависимость. Давайте послушаем, что у вас получилось.
Слушаем девочек, анализируем что у них получилось. Решаем одну из
задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные решают в
тетрадях.
Текст задачи: Зайчик посеял капусту для своих зайчат. Пришёл на свой
участок и видит, что не вся капуста взошла. Идёт медведь и спрашивает: «Что
ты зайчик печалишься?». Зайчик отвечает: « Капуста не вся взошла. Я сеял 200
семян, а взошло 170». Медведь почесал затылок и подумал, какой же это
процент всхожести?
Решение.
Пусть х%- взошло капусты.
капуста проценты
посеял 200 семян 100%
взошло 170 семян x%
Зависимость прямо пропорциональная.
Пропорция:
%
85
200
100170
;
100
170
200
=
== х
х
Ответ: 85% всхожести.
Слушаем мальчиков, анализируем что у них получилось. Решаем одну из
задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные в решают в
тетрадях.
Текст задачи: 7 леших со всего леса решили помочь Бабе-Яге построить
избушку на курьих-ножках. Они подсчитали, что построят её за 15дней, но на
строительство пришли только 5 леших. Сколько дней им потребуется для
постройки избушки?
Решение.
Пусть за х дней построят избушку 5 леших.
лешие дни
I 7 леших 15 дней
II 5 леших x дней
Зависимость обратно пропорциональная.
Пропорция:
дней потребуется 5 лешим, чтобы построить
избушку.
Ответ: 21 день.
2. Нам пришло 2 письма от сказочных героев. Давайте посмотрим от
кого письма, и что они нам пишут?
Первое письмо от Чебурашки (презентация слайд 7): «Мы с
крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома, в
котором будут жить друзья. Для этого три экскаватора работали 350 минут. За
сколько минут эту площадку расчистили бы десять экскаваторов?»
(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать
с места)
Вопросы к учащимся:
-Прочитайте задачу.
-Что неизвестно в задаче?
- Чего нужно найти?
-Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратно
пропорциональная.)
-Составьте краткую запись в виде таблицы.
-Самостоятельно решите задачу.
Решение. (презентация слайд 8)
21
5
157
;
155
7
=
== x
x
Пусть х мин –время работы 10 экскаваторов.
Число экскаваторов время
I 3 350 мин
II 10 x мин
; мин необходимо 10 экскаваторам, чтобы
расчистить площадку.
Ответ: 105 мин.
Второе письмо от дяди Фёдора из Простоквашино (презентация слайд
9): «Хозяйственный кот Матроскин завел корову и решил делать сливочное
масло. Из молока получается 4% масла. Сколько молока нужно Матроскину,
чтобы получить 100 кг масла?»
(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать
с места)
Вопросы к учащимся:
-Прочитайте задачу.
-Что неизвестно в задаче?
- Чего нужно найти?
-Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямо
пропорциональная.)
-Составьте краткую запись в виде таблицы.
-Самостоятельно решите задачу.
Решение. (презентация слайд 10)
x
350
3
10
=
105;
10
3503
=
= xx
Пусть х кг необходимо молока.
Масса процент
молоко x кг 100%
масло 100 кг 4%
; молока нужно Матроскину, чтобы
получить 100 кг масла.
Ответ: 2500 кг молока.
VII. Физминутка. (1 минута)
Текст
А теперь, ребята, встали
Быстро руки вверх подняли
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
Встали.
Руки вверх, в стороны, вперёд,
назад.
Повороты вправо, влево.
Сели.
VIII. Самостоятельная работа. (10 минут)
Выполнение теста по вариантам за ноутбуками. Тест составлен в exsel
(приложение 2). Дети садятся за ноутбуки. Сильные учащиеся по одному
человеку и выполняют свой вариант, а слабые учащиеся садятся парами и
выполняют один и тот же вариант.
Дети пишут свою фамилию и имя, нажимают кнопку пуск, выполняют
тест, нажимают кнопку результат. Программа автоматически выполняет
проверку, выставляет оценку и показывает правильный ответ. Ребята могут
сравнить свой ответ с правильным.
Тест
I вариант
II вариант
I. Укажите верную пропорцию
1). ; 2). 20:30=3:2; 3). ;
4).2:3=20:30
I. Укажите верную пропорцию
1). ; 2). 4:5=20:25; 3). ;
4).20:25=5:4
II. Закончите предложение. Две
величины называют прямо
пропорциональными, если при
увеличении одной из них в несколько
раз другая ….
II. Закончите предложение. Две
величины называют прямо
пропорциональными, если при
уменьшении одной из них в несколько
раз другая ….
4
100
100
=
x
кгxx 2500;
4
100100
=
=
10
9
4
3
=
11
6
10
7
=
41
31
9
7
=
10
9
12
11
=
1. увеличивается во столько же раз;
2. уменьшается во столько же раз;
3. может как увеличиваться, так и
уменьшаться;
4. остаётся неизменной.
1. уменьшается во столько же раз;
2. увеличивается во столько же раз;
3. может как увеличиваться, так и
уменьшаться;
4. остаётся неизменной.
III. Закончите предложение. Две
величины называют обратно
пропорциональными, если при
увеличении одной из них в несколько
раз другая ….
1. увеличивается во столько же раз;
2. может как увеличиваться, так и
уменьшаться;
3. уменьшается во столько же раз;
4. остаётся неизменной.
III. Закончите предложение. Две
величины называют обратно
пропорциональными, если при
уменьшении одной из них в несколько
раз другая ….
1. уменьшается во столько же раз;
2. может как увеличиваться, так и
уменьшаться;
3. увеличивается во столько же раз;
4. остаётся неизменной.
IV. На изготовление 14 деталей
расходуется 16,8 кг металла. Сколько
потребуется металла на изготовление
27 таких деталей?
Укажите верную пропорцию и ответ
на вопрос.
1.
2.
3.
4.
IV. На изготовление 8 деталей
расходуется 1,2 г серебра. Сколько
серебра потребуется на изготовление
12 таких деталей?
Укажите верную пропорцию и ответ
на вопрос.
1.
2.
3.
4.
V. 24 человека за 6 дней пропололи
участок клубники. За сколько дней
выполнят ту же работу 36 человек,
если будут работать с такой же
производительностью?
Укажите верную пропорцию и ответ
на вопрос.
1.
2.
3.
4.
V. Определённую работу 8 человек
выполняли за 25 дней. За сколько дней
эту же работу выполнят 10 человек,
работая с той же
производительностью?
Укажите верную пропорцию и ответ
на вопрос.
1.
2.
3.
4.
Ответы: I вариант 4,1,3,2,1; II вариант 2,1,3,1,2.
344;
8,16
14
27
== x
x
4,34;
8,1614
27
== x
x
344,0;
8,16
14
27
== x
x
44,3;
8,1614
27
== x
x
8,1;
2,18
12
== x
x
180;
2,1
8
12
== x
x
18,0;
2,1
8
12
== x
x
18;
2,18
12
== x
x
9;
6
24
36
== x
x
90;
6
24
36
== x
x
9,0;
624
36
== x
x
900;
624
36
== x
x
2;
25
8
10
== x
x
20;
25
8
10
== x
x
200;
258
10
== x
x
2,0;
258
10
== x
x
Экран ноутбука
Титульный лист
Тест
Ответ
IX. Итоги урока. (2 минуты) (Презентация слайд 11,12)
Из сказки в страну «Фантастики».
Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились
математические и физические законы (произошла «путаница»). Для процессов,
описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот,
поэтому на планете говорят:
- Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег.
- Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится.
Обоснуйте, правильно ли на этой планете говорят?
X. Оценки за урок. (1 минута)
Выставление оценок и их комментарий.
XI. Домашнее задание. (1 минута) (Презентация слайд 13)
- № 794 [1];
-Придумать фразы наподобие тех, которые говорят в стране
«Фантастики» и обоснуйте их неправильность.
Список литературы:
1. Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд
С.И. Математика 6 класс.-М.: Просвещение, 2009. -288с.
2. Интернет-ресурсы:
Приложение:
1. Презентация.
2. Приложение 1.
3. Приложение 2.
http://festival.1september.ru
http://matem-plus.ucoz.ru
http://school-collection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: