Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Прямая и обратная пропорциональная зависимость" 6 класс

Урок математики в 6-м классе по теме
«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»
Тип урока: введение новых знаний.
Результаты обучения:
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и
точно излагать свои мысли.
Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и
времени, количество объектов и время работы.
Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.
Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» Н.Я.Виленкин, интерактивная доска,
документ камера, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в
салатнице, смайлики для самооценки и взаимооценки.
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.
Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям?
(выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это
деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на
уроке.
УУД:
личностные: самоопределение, смыслообразование;
регулятивные: целеполагание;
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
– Ребята! На сегодняшнем уроке мы продолжим работу с темой «Пропорции» и познакомимся с
новыми понятиями и закрепим их при решении задач.
-проверка домашнего задания(2мин)
Проверяется правильность решения уравнений, при этом ученики проговаривают правила нахождения
неизвестного члена пропорции.
-устная работа (8мин)
– Найдите значение выражений
Фронтальный опрос. -Можно ли составить из этих чисел верную пропорцию? (14 : 7 = 0,2 : 0,1 и т.д.)
-А что мы называем пропорцией?
-Как проверить, верна пропорция или нет?
-Каким свойством можно воспользоваться, чтобы из одной пропорции получить остальные?
-А теперь перейдем ко второй части нашего домашнего задания- творческой.
На наш урок мы пришли не с пустыми руками,
Девочки должны были найти рецепт какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1
порцию. Кто готов поделиться своим рецептом?
(кто-то из девочек знакомит со своим рецептом). «Оригинальный». (Салатница в руках).
Рецепт на интерактивной доске
1 порция болгарский перец — 50 г.
зелень — 30 г
мясо отварное — 70г.
огурец маринованный - 50 г.,
соль, майонез по вкусу
-Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?
Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?,
половинку порции?
-Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если
порций нужно меньше в несколько раз, то …
-А теперь задание , которые получали мальчики- зафиксировать время, за которое они проходят обычно
утром путь из дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из
мальчиков рассказывает о полученных результатах).
-А теперь представим, что ты очень спешишь, и идешь в два раза быстрее. Что произойдет? (учащиеся
говорят, что время, потраченное на дорогу, уменьшиться в два раза).
-А если никуда не торопиться и идти спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью,
в два раза меньшей, чем обычно? (время увеличиться в два раза
- Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне
подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время
приготовления? Почему?
Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от
меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем
противоположно направлены. Почему?
УУД: познавательные: анализ и классификация объектов
регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3.Целеполагание и мотивация
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока
Что же у нас получилось? – итак, к какому выводу мы пришли? ? В одном случае, с увеличением (или
уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во
столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением)
одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз
(стрелки противоположно направлены
Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему
урока).
- Итак сформулируйте тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).
– Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)
– И цель нашего урока- Научиться различать прямые и обратные зависимости и решать с их помощью
задачи.
IV. «Открытие» нового знания (17 мин)
-Давайте, еще раз повторим полученные новые понятия
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной
величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением)
одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
-Попробуйте привести собственные примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости
(учащиеся приводят свои примеры, учитель, при необходимости помогает их сформулировать и
дополняет своими примерами).
Фронтальный опрос:
коммуникативные: постановка вопросов
личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли
познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и
обратная пропорциональные зависимости».
Как вы поняли, что такое прямая зависимость? -Давайте, еще раз повторим полученные новые понятия
А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?
Устная работа на определение зависимостей (презентация).
(установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными).
Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Но
все задачи связаны с жизнью.
Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной
зависимостей.
Найдите определения в учебнике , прочитайте и проверьте себя.
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной
величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением)
одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
УУД:
познавательные: построение логической цепи рассуждений
регулятивные: саморегуляция
коммуникативные: инициативное сотрудничество.
5. Физкультминутка
-Ну, а теперь давайте дадим поработать не только нашей голове, но и мышцам. И как обычно, наша
зарядка
Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока.
Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в
устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки, в которых звучат зависимости
различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если
прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная-
одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на
счет три про себя. Готовы?
Чем выше пень, тем больше тень.
Чем больше народа, тем меньше кислорода.
Чаще счет, дольше дружба. Как аукнется, так и откликнется.
Чем дальше в лес, тем больше дров. Век живи, век учись.
6. Организация первичного контроля
Установление правильности и осознанности изучения темы
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов,
обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для
самостоятельной работы по новому материалу.
Изменение величин мы обозначаем стрелками, направление стрелок указываем от меньшего к
большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно
направлены. Почему?
-А теперь попробуем применить полученные знания на практике-при решении задач
Разберем задачи .
1. Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?
2. Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль
на полном баке, вмещающем 40л?
3. 15 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3
дня?
15раб -4дня
Х раб- 3дня
-Для составления пропорции необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной
пропорциональности одно отношение заменяют обратным.
(ученики находят значение величин на местах, затем сравниваются ответы) V. Мини-самостоятельная
работа с самопроверкой по эталону (3 мин)
А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной
зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или
уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.
Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.
(задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком ответов )
1 вариант:
1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 2¼
раза. Как изменилась другая?
2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз; б) уменьшилась в
31/3 раза. Как изменилась другая?
2 вариант:
1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 5 раз; б) увеличилась в
2¼ раза. Как изменилась другая?
2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в
31/8 раз. Как изменилась другая ?
Бланк ответов
1 вариант: 2 вариант:
1.а)-------------------------- 1. а)--------------------
б)------------------------ б)-------------------
2. а)-------------------------- 2. а)-------------------
б)------------------------- б)-------------------
Оцените свою работу в парах.
Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.
Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник? -А
теперь попробуем применить полученные знания на практике-при решении задач
VI. Включение в систему знаний и повторение
-Работа по учебнику
(Несколько человек работают у доски. Через 3–4 минуты учащиеся, работавшие у доски,
представляют свои решения, а остальные – проверяют задания и участвуют в их обсуждении).
VII. Рефлексия деятельности (итог урока)
– Что нового вы узнали на уроке?
– Что повторили?
– Мы достигли поставленной цели?
– Как оцениваете свою работу? У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику.
Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы,
хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали
лучше всех.
-Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению и посмотрите на меня этим взглядом.
Разочарование радость растерянность удивление удовлетворение
Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.
Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?
Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью
задачи.
Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?
Какая зависимость называется прямо пропорциональная?
А какая зависимость называется обратно пропорциональная?
Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?
VIII. Домашнее задание
1.П. 2.4.4изучить теоретический материал
2. № 204, № 207, № 209.
3. составить алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность
4.придумать по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не
являющейся ни той, ни другой.
5. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству
членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой
вашей семьи
IX. Дополнительные задачи
1.Некий господин позвал плотника и велел дом построить. Дал ему 20 работников и спросил, во
сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в пять дней
построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь дабы с ними ты
построил двор в пять дней; и плотник , недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек
надо нанять, чтобы построить двор в пять дней?
2.Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: