Ученики на Учителя.com


Конспект занятия "Нахождение площади фигуры"

Конспект занятия
Тема занятия: «Нахождение площади фигуры»
Цель: развитие умения выполнять действия на нахождение площадей
геометрических фигур.
Задачи:
• Совершенствовать навыки решения задач на применение различных
способов решений при нахождении площадей геометрических фигур.
• Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить,
обобщать; развивать внимание, память, самостоятельность.
• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду,
настойчивость для достижения конечного результата, умение работать
самостоятельно, осуществлять самоконтроль.
• Тип занятия: урок систематизации и совершенствования знаний.
• Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
индивидуальная, групповая.
Ход занятия.
I. Организационный момент.
Сообщить тему занятия, сформулировать цель, задачи.
Представить задание .
-Сегодня на уроке мы рассмотрим решение задачи на нахождение площади
треугольника несколькими способами.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен
треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
II. Актуализация знаний учащихся.
1. Фронтальный опрос:
- Какие виды треугольников вам известны?
- Назовите формулы нахождения площадей каждого из этих треугольников?
2. Рассмотреть способы решения задания:
1 спооб: «Считаем по клеткам»
Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника. (10)
Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток. (5)
Сложим полученные количества полных клеток: 10+5=15
2 спооб: «Формула площади фигуры»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=(а•h)/2, где а – основание треугольника, h – высота, проведенная к
этому основанию.
а=6, h=5
Получаем
Sтр=(6•5)/2=15
Ответ: 15
3 спооб: «Сложение площадей фигур»
Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для
этого проведем высоту.
Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 : S1 = (5Х5)/2=12,5
Найдем площадь прямоугольного треугольника S2: S2 = (5х1)/2=2,5
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=S1+S2
Sтр=12,5+2,5=15
Ответ: 15
4 спооб: «Вычитание площадей фигур»
Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.
Найдем площадь прямоугольника: Sпр=5Х6=30
Найдем площадь прямоугольного треугольника S1: S1 = (5Х5)/2=12,5
Найдем площадь прямоугольного треугольника S2: S2 = (5х1)/2=2,5
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=Sпр-(S1+S2)
Sтр=30-(12,5+2,5)= 15
Ответ: 15
III. Объяснение нового материала.
«Формула Пика»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:
S=Г/2+В-1
где Г –количество узлов на границе треугольника(на сторонах и
вершинах), В – количество узлов внутри треугольника
Г=12, В=10
Получаем S=12/2+10-1=15
Ответ: 15
IV. Закрепление изученного.
а) Индивидуальная работа
Уч-ся предлагается самостоятельно решить задания:
1) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен
треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
2) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен
треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен
треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Проверка выполненных решений заданий. Уч-ся рассказывают о
способах, который они выбрали для решения конкретной задачи, объясняют,
почему они выбрали именно этот способ. Обсуждение способов решения
заданий.
Учителем демонстрируются решения заданий
Задача 1)
Решение.
Данный треугольник – прямоугольный. Воспользуемся формулой
площади прямоугольного треугольника: S=1/2ab, где a и b – катеты
треугольника.
a=2, b=6. Получаем S = ½ ·2·6 = 6.
Ответ: 6
Задача 2)
Решение.
Воспользуемся формулой Пика: S=Г/2+В-1
Г = 5, В = 9. Получаем S = 5/2 + 9 – 1 = 10,5
Ответ: 10,5
Задача 3)
Решение.
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=(а•h)/2, где а – основание треугольника, h – высота, проведенная к
этому основанию.
Значит, а = 6 , h = 2 . Sтр= (6 · 2 )/2 = 12.
Ответ: 12
б) Групповая работа.
Уч-ся делятся на группы. Каждая группа производит разбор
предложенных решений следующих заданий:
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена
фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
2
2
2
Решение.
1 спооб:
1. Разобьем данную фигуру на 4 части. Получилось 4 прямоугольных
треугольника.
2. Найдем площадь одного треугольника: S =(2·3)/2= 3
3. Искомую площадь фигуры находим по формуле: S = 4·Sтр , S = 4·3=12.
2 спооб:
Данная фигура – ромб. Площадь ромба находим по формуле: S = (d1·d2)/2
d1 = 4, d2 = 6.
Получаем S = (4·6)/2 = 12.
Ответ: 12
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура
(см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
1. Достроим данную фигуру до
равностороннего треугольника. Найдем площадь этого треугольника:
S = (6·4)/2 =12
2. Найдем площадь другого треугольника: S = (6·2)/2 = 6
3. Площадь искомой фигуры находим как разность площадей: S = 12 – 6 = 6.
Ответ: 6
V. Подведение итогов занятия.
- Какие геометрические фигуры на занятии мы рассматривали?
- Какие формулы площадей использовались при решении рассмотренных
заданий?
- Какие способы решения заданий вы запомнили? В чем их суть?
- Какой способ вам наиболее понравился? Почему?
VI.Домашнее задание.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: