Ученики на Учителя.com


Сборник разноуровневых заданий "Внетабличное умножение и деление" 3 класс

Сборник разноуровневых заданий по теме
«Внетабличное умножение и деление»
Сборник разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и
деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных
действий обучающихся 3 класса на уроках математики/
Сборник включает в себя разноуровневые занятий по теме
«Внетабличное умножение и деление», которые направлены на формирование
познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 класса на
уроках математики. Сборник разноуровневых занятий по теме «Внетабличное
умножение и деление» может помочь как студентам, так и педагогам в
проведении уроков математики в 3 класса. Данный сборник способствует
усвоению базовых знаний по теме «Внетабличное умножение и деление» всеми
обучающимися 3 класса с учётом и одновременно – возможность для каждого
ученика реализовать свои склонности и способности на продвинутом уровне.
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка…………………………………....…...................4
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на установление закономерностей следования объектов (чисел,
числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять
недостающие в ней элементы.......................................................................................6
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на классификацию по нескольким предложенным или
самостоятельно найденным основаниям и на
сравнение......................................................................................................................10
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные умение делать выводы по аналогии и проверять эти
выводы..........................................................................................................................16
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на самостоятельное нахождение необходимой информации и
использование знаково-символические средства для ее представления, для
построения моделей изучаемых объектов и
процессов.....................................................................................................................24
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на формирование анализа объектов с целью выделения признаков
(существенных, несущественных).................................... ........................................29
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на формирование синтеза как составление целого из частей, в том
числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих
компонентов................................................................................................................33
Список литературы.......................................................................................38
Пояснительная записка
«…Только тогда, когда педагоги будут знать,
что надо делать, они смогут делать».
П.П. Блонский
На данном этапе развития современного общества становится
очевидным, что требования к уровню подготовки обучающихся по конкретным
предметам не означают его успешной социализации после окончания
образовательного учреждения, умения выстраивать отношения с другими
людьми, работать в группе и коллективе. Поэтому, сегодня, когда объём
человеческих знаний удваивается каждые 3 — 4 года, современному ученику уже
в начальных классах важно не только усвоить определённый объём знаний, но и
освоить универсальные учебные действия (УУД), которые дают ему возможность
самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций,
возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в
строении самой учебной деятельности.
Целью образования становится общекультурное, личностное и
познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую
компетенцию, как умение учиться. Приоритетной целью школьного образования
становится формирование умения учиться. Достижение данной цели становится
возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий
(УУД).
В данном сборнике, представлены разноуровневые задания по теме
«Внетабличное умножение и деление» для формирования познавательных
учебных универсальных действий младших на уроке математики.
Использование разноуровневых заданий — один из основных
методических приемов, используемых для организации дифференцированной
работы в рамках одного класса.
Педагог с учетом интересов, возможностей, с учетом уровня развития
познавательных универсальных учебных действий обучающихся может выбрать
из предложенного сборника необходимые задания.
Задания могут использоваться учителями начальных классов ОУ.
Задания, разнообразные по содержанию и степени сложности будут
способствовать качественному формированию познавательных универсальных
учебных действий.
При отборе разноуровневых заданий учитывались основные принципы
активизации познавательной деятельности, выделенные Г. И. Щукиной:
• принцип поиска;
• принцип постановки учебной задачи;
• принцип содержательного обобщения;
• принцип моделирования;
• принцип движения от общего к частному.
Цель сборника: подбор и систематизация разноуровневых заданий по
теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 классов.
Задачи:
1) подбор разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и
деление», направленных на формирование познавательных универсальных
учебных действий у обучающихся 3 классов;
2) систематизация разноуровневых заданий по теме «Внетабличное
умножение и деление » по разделам сборника;
3) оформление сборника вариативных заданий, направленных на
формирование познавательных универсальных учебных действий младших
школьников.
В каждом разделе по 6 заданий, задания структурированы по основным
компонентам изучения темы «Внетабличное умножения и деления»: умножение
и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20; правило умножения
суммы на число; умножение двузначного числа на однозначное; правило
деления суммы на число; деление двузначного числа на однозначное; деление
двузначного числа на двузначное;
1 уровень - первый – уровень возможностей – такой уровень должна
обеспечить школа интересующемуся, способному, трудолюбивому ученику;
2 уровень – уровень обязательной общеобразовательной подготовки,
которого должен достичь каждый;
3 уровень - творческий или продуктивный уровень, который поднимает
учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний, позволяет
ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.
В каждом разделе содержится 6 – 8 заданий, способствующие усвоению
темы «Внетабличное умножении и делении» всеми обучающимися в полной
мере.
Этот сборник будет интересен студентам педагогических колледжей,
учителям начальной школы, отбирать нужные задания для формирования тех или
иных познавательных УУД на уроке математики по изучению темы
«Внетабличное умножение и деление» 3 классе.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и
деление», направленные на установление закономерностей следования
объектов и определять недостающие в ней элементы
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1.Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения.
23*4 =(20+3)*4 = 20 * + 3 * = + =
Уровень 2. Найдите значение данных выражений:
23•3
80: 20
Составьте цепочку из знаний (действие над числами), которые были
использованы при решении первого выражения.
состав числа.
Уровень 3. Составьте два выражения (умножения и деления разрядных чисел).
Найди значение каждого выражения.
Составь алгоритм из знаний, которые были использованы при решении первого
выражения.
Ответь на вопрос: «Какие приемы при вычислении значений были
использованы?»_______________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 2
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения и пропуски
на каждом этапе вычислений.
(4+8) *2= *2 + * 2= + =
Запиши, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. (
1. умножение каждого слагаемого на слагаемое на ____________________
2. ________________________________________ полученных результатов
Уровень 2. Найдите значение выражения (4+8)*2.
Запиши алгоритм нахождения выражения.
1.____________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________
3.____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – умножение суммы на число. Найди
значение каждого выражения.
Составь алгоритм нахождения выражения.
Ответь на вопрос: «Какие использовали приёмы при нахождении значения
выражения?___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения.
24 * 4 = ( + ) = + =
Составь правильный алгоритм умножения двузначного числа на однозначное,
исправляя последовательность.
Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное:
1. умножаю каждое слагаемое на число
2. заменяю первый множитель суммой разрядных слагаемых
3. складываю полученные результаты
4. нахожу результат.
Уровень 2. Найдите значение данного выражения 24 * 4.
Запиши алгоритм нахождения выражения.
1.____________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________
3.____________________________________________________________________
4. _________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – умножение двузначного числа на
однозначное. Найди значение каждого выражения.
Составь алгоритм нахождения выражения.
Ответь на вопрос: «Какие использовали приёмы при нахождении значения
каждого выражения?___________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Задание 4
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения.
(30 +21) * 3 = : 3 + : 3 = + =
Составь правильный алгоритм умножения деления суммы на число.
1. Разделили_____________________________________________________
2. Сложили результаты____________________________________________
Уровень 2. Найдите значение данного выражения (30 + 21) : 3
Запиши алгоритм нахождения выражения.
1.____________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________
3.____________________________________________________________________
4. ___________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление суммы на число. Найди значение
каждого выражения.
Составь алгоритм нахождения выражения.
Ответь на вопрос: «Какие использовали приёмы при нахождении значения
каждого выражения?___________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Задание 5
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения.
56 : 4 = ( + ) :4 = : 4 + : 4 = + =
Составь алгоритм деления двузначного числа на однозначное.
1. Представляем делимое в виде__________________________________________
2.Каждое_____________________________________________________________
3. Полученные результаты_______________________________________________
Уровень 2. Найдите значение данного выражения 92 : 2
Запиши алгоритм нахождения выражения.
1.____________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________
3.____________________________________________________________________
4. ___________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление двузначного числа на
однозначное. Найди значение каждого выражения.
Составь алгоритм нахождения выражения.
Ответь на вопрос: «Какие использовали приёмы при нахождении значения
каждого выражения?___________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Заполните пропуски в алгоритме вычисления выражения 68: 17.
17 * 2 =
< 68
17 * =
< 68
17 * =
=
Какой приём использовали при нахождении значения частного?
_____________________________________________________________________
Уровень 2. Найди значение частного 68: 17, двумя способами.
Какие использовали приемы при нахождении значения частного?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление двузначного числа на двузначное.
Найди значение каждого выражения двумя способами.
Ответь на вопрос: «Какие использовали приёмы при нахождении значения
каждого выражения?___________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и
деление», направленные на классификацию по нескольким предложенным
или самостоятельно найденным основаниям, направленные на сравнение
по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Запиши в каждый столбик ответ на вопрос: «Чем похожи выражения
в каждом столбике?»
4*20
3*30
60:30
80: 40
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
Уровень 2. Найди значение каждого выражения и распредели данные
выражения на три группы.
40*2
3 * 30
60 : 30
80 : 40
30 : 3
4 * 20
1 группа
2 группа
3 группа
Уровень 3. Составь по два выражения на каждую группу и найди их значение
выражений.
Умножение круглого
числа на 2
Умножение 3 на
круглое число
Деление двузначного
числа на двузначное
Задание 2
Тема: деление суммы на число.
Уровень1. Подбери по два выражения на каждый столбец. Найди значение
одного выражения.
(А + В):2
(А + В):3
(60+8): 2 = (60:2)+ (8 :
2)=30 + 4 = 34
(24+27): 3 =
(24:3)+(27:3)= 8+9=17
Уровень 2. Найди значение каждого выражения: (20+30):5; (24+54):4;
(21+42): 3; (50 + 10) : 6.
Распредели выражения на две группы.
1 группа
2 группа
Уровень 3. Составь 6 выражений – деление суммы на число, которые можно
было бы распределить на три группы. Найди значение одного выражения из
каждой группы.
1 группа
2 группа
3 группа
По какому признаку распределил выражения?______________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Здание 3
Тема: деление двузначного на однозначное.
Уровень 1. Распределите данные выражения на две группы. 1 группа – табличные
случаи деления, 2 группа – внетабличные случаи деления.
64 : 2
48 : 8
32 : 4
92: 2
1 группа
2 группа
Найди значение одного выражения из второй группы.
: =( + ) : = : + : = + =
Уровень 2. Напиши в специально отведенное место, по какому признаку
разбила выражения Маша, по какому Миша.
64:4
48:8
36:3
48:4
48:3
36:2
36:9
64:2
64:8
Маша выполнила задание так:
1 группа
2 группа
3 группа
64:8
64:2
64:4
36:2
36:9
36:3
48:4
48:8
48:3
По какому признаку разбила выражения Маша ? _________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Миша выполнил задание так:
1 группа
2 группа
3 группа
64:8
36:9
48:8
48:4
36:3
28 : 2
48:3
64: 3
46:2
По какому признаку разбил выражение Миша?________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Найди значение выражения данных выражений: 36:2, 64:4
Уровень 3. Распредели данные выражения на две группы, выделяя разные
основания для классификации.
64:4
48:8
36:3
48:4
48:3
36:2
36:9
64:2
64:8
1 вариант классификации
1 группа
2 группа
По какому признаку разбил выражения?___________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2 вариант классификации
1 группа
2 группа
По какому признаку разбил выражения?___________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Найди значение выражений:
36:2
64:4
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Распределите данные выражения на группы: 1 группа - «умножение
суммы на число», а во 2 - «умножение разности на число». Вычислите значение
одного выражения, который находятся в 1 группе.
(90-25)*2
(16+20)*2
(20+3)*3
(30-2)*5
умножение суммы на число
умножение разности на число
( + ) * = * + * = + =
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы.
(40-25)*2
(25 + 10)*4
(30+3)*3
(30-2)*3
1 группа
2 группа
Найди значение данного выражения: (25 + 10)*4
Уровень 3. Составь 4 выражения –умножение суммы на число, которые можно
было бы распределить на две группы. Найди значение одного выражения из
каждой группы.
1 группа
2 группа
По какому признаку распределил выражения?______________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 5
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Распределите данные выражения на две группы. 1 группа –
умножение круглого числа на однозначное, 2 группа – умножение некруглого
числа на однозначное число.
25*2
50*4
30*3
24*4
1 группа
2 группа
Найди значение одного выражения из второй группы.
: =( + )* = * + * = + =
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы.
25*2
50*4
30*3
24*4
1 группа
2 группа
Найди значение выражения 25*2
Уровень 3. Составь 4 выражения – умножение двузначного на число, которые
можно было бы распределить на две группы. Найди значение одного выражения
из каждой группы.
1 группа
2 группа
По какому признаку распределил выражения?______________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Распределите данные выражения на две группы. 1 группа –
умножение круглого числа на двузначное, 2 группа – умножение некруглого
числа на двузначное число.
60 : 30
48:16
80 : 20
39:13
68 : 17
1 группа
2 группа
Найди значение данного выражения: 68:17
17 * =
< 68
17 * 3 =
17 * =
=
Какой приём использовали при нахождении значения частного?______________
___________________________________________________________________
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы.
60 : 30
48:16
80 : 20
39:13
68 : 17
90 : 30
1 группа
2 группа
Найди значение выражения 68 : 17
Уровень 3. Составь 4 выражения –деление двузначного на двузначное, которые
можно было бы распределить на две группы. Найди значение одного выражения
двумя способами.
1 группа
2 группа
По какому признаку распределил выражения?______________________________
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и
деление», направленные умение делать выводы по аналогии и проверять
эти выводы
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Почему способ решения выражения, который предложила Света,
является наиболее рациональным ?_______________________________________
_____________________________________________________________________
Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.
20*4
При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.
Вася предложил такой вариант:
20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80
Света рассуждала так: мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель
не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80
Рома предложил свой способ:
20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80
Найдите значение выражений тремя способами
40*2
30*3
Уровень 2. Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.
20*4
При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.
Вася предложил такой вариант:
20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80
Света рассуждала так: мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель
не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80
Рома предложил свой способ:
20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80
Найдите значение выражений тремя способами
40*2
30*3
Какой способ вам кажется наиболее удобным почему?_______________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Составьте два выражения:
1. умножение круглого числа на 2;
2. умножение круглого числа на 3.
Найди значение каждого выражения тремя способами
Уровень 3. Найдите значения произведений тремя способами.
20*4
40*2
30*3
Какой способ является наиболее рациональным и почему? ___________________
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 2
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Заполните пропуски.
В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3
девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?
В задаче говорится о ___________________________________________________
В задаче известно, что было _____________________ в каждой из них по
_______________ и ____________________________________________________
Что нужно узнать в задаче? Сколько
всего_________________________________________________________________
Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? ______________________________
Почему? Потому что мы не знаем, сколько было человек ____________________
А мы это можем узнать? Сколько было в __________________________________
Каким действием? Сложением 1) ...+...= ...(чел.) – было в одной команде
Что узнаем потом? Сколько было в ____________________________________
Каким действием? Умножением 2) ...*... = ... (чел.)
Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.
В задаче известно, что в каждой команде было по 3 девочки, а команд 12.
Что мы можем узнать? Можем узнать сколько __________________________
Каким действием? Умножением 1)...*...=...(д.)
Сколько было мальчиков в каждой команде? ___________________________
Можем узнать сколько мальчиков было всего?__________________________
Каким действием? Умножением 2) ...*...= ... (м.) ________________________
А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? _________________________
3)...+...=...(чел.)
Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.
Уровень 2. Реши задачу двумя способами.
В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3
девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?
1 способ:
2 способ:
1. сложение
2. умножение
1. умножение
2. умножение
3. сложение
Уровень 3. Составь текст задачи, при решении которой используется умножение
двузначного числа на однозначное.
1 способ:
2 способ:
1. сложение
2. умножением
1 умножение
2 умножение
3 сложение
Задание 3
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Заполните пропуски.
В саду на двух яблонях сидели по 12 воробьев и по 6 снегиря. Сколько всего птиц
было в саду?
Сколько способов решения этой задачи?_________________________________
1 способ.
Можно сосчитать количество _______________________________________
и умножить на ___.
(... + ...) ×...= ... ×2 = ...
2 способ.
Можно сосчитать сначала ___________, а затем ______________ и всё
это___________________
... ×... + ...×... = ...
Заполните недостающиеся компоненты выражения и поставьте соответствующий
знак между выражениями.
(...+...) ×2_____... ×2 + ...×2
Уровень 2. Реши задачу двумя способами.
В саду на двух яблонях сидели по 4 воробья и по 3 снегиря. Сколько всего птиц
было в саду?
1 способ:
2 способ:
1. сложение
2. умножение
1. умножение
2. умножение
3. сложение
Уровень 3. Составь текст задачи, при решении которой применяется правило
умножения суммы на число.
1 способ:
2 способ:
1.сложение
2. умножением
1. умножение
2. умножение
3. сложение
Задание 4
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Найди значение выражения по образцу. Выполни проверку деления
умножением. Заполни пропуски в алгоритме деления суммы на число.
(30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13
(40 + 12) : 4
Алгоритм деления суммы на число
1. _______________________каждое слагаемое
2. __________________ полученные результаты
Уровень 2. Найди значение выражений. Выполни проверку деления умножением.
(30 + 9) : 3
(40 + 12) : 4
Составь алгоритм деления суммы на число.
1.
2.
Уровень 3. Составь два выражения – деления суммы на число. Выполни проверку
деления умножением. Составь алгоритм деления суммы на число.
Задание 5
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1 . Найди значение выражения по образцу. Выполни проверку деления
умножением. Заполни пропуски в алгоритме деления двузначного числа на
однозначное..
39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13
52 : 4
Алгоритм деления двузначного числа на однозначное:
1. Представляю делимое в виде ___________________________ слагаемых;
2. ___________________ слагаемое на число_________________________
3. _________________________________________ полученные результаты
Уровень 2. Найди значение выражений. Выполни проверку деления умножением.
39: 3
52: 4
Составь алгоритм деления двузначного числа на однозначное.
1.
2.
3.
Уровень 3. Составь два выражения – деление двузначного числа на однозначное.
Сделай проверку деления умножением.
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Найди значение выражения 39:13 по образцу.
48:16
16 * 2 = 32
32< 48
16 * 3 = 48
48 = 48
Какой приём использовали при нахождении значении выражения? ____________
_____________________________________________________________________
Уровень 2. Найди значение данных выражений.
39: 13
48 : 16
Какой приём использовали при нахождении значений выражений? ____________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление двузначного числа на двузначное.
Дайте определению понятию «Метод подбора»
Метод подбора - ______________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и
деление», направленные на самостоятельное нахождение необходимой
информации и использование знаково-символические средства для ее
представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Допиши в составленный алгоритм недостающиеся данные:
Алгоритм нахождения значения частных а) 63 : 7
\
1. Незнайка число 63 заменил суммой ... слагаемых:.
2. Число единиц он ... в 10 раз и полученный ответ записал:
3. Числа в квадратах ... между собой:
Уровень 2. Заполни недостающиеся данные в схеме:
64
4
: 30
*2
*
Уровень 3. Изобрази решение схематически.
1. Число 98 заменил суммой удобных слагаемых:
2. Число десятков уменьшил в 2 раза и полученный ответ
записал:
3. Полученные числа между собой умножил и записал
полученный результат.
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16
одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов?
И решите её, если:
1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм;
2 действием – ответим на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1
костюм.
Уровень 2. Составь краткую запись к задаче и реши её.
Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых
костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её,
если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием
– ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.
Уровень 3. Составь краткую запись к задаче и реши её.
Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых
костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов?
Составь текст задачи аналогичной данной.
16
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 3
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень1. Оформите краткую запись к задаче. И реши задачу вторым способом
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машины.
Сколько всего машин может вместить автопарковка?
Решение:
1 способ:
10 * 3 + 10 * 4 = 70 (машин) – может вместить автопарковку.
Уровень 2. Оформи краткую запись к задаче. Реши задачу двумя способами.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько
всего машин может вместить автопарковка?
Уровень3. Составь краткую запись и реши ее.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько
всего машин может вместить автопарковка?
Составь текст задачи аналогичную данной.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 4
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче.
В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же
посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу
посылок с фруктами?
Решение:
1) 32:8=4(посылки) – с книгами или с фруктами
2) 6*4=24(кг) – масса посылок с фруктами.
Ответ: 24 кг.
Запиши решение задачи одним выражением.
_____________________________________________________________________
Уровень 2. Составь краткую запись к задаче. Оформи решение задачи одним
выражением.
В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же
посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу
посылок с фруктами?
Уровень 3. Составь краткую запись и реши ее.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько
всего машин может вместить автопарковка?
Составь текст задачи аналогичную данной.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче и оформи решение: (...+...):...=...
36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг
Сколько всего ящиков потребовалось?
Уровень 2. Оформи краткую запись и реши задачу в два действия.
36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг. Сколько всего ящиков
потребовалось?
Уровень 3. Оформи текст задачи, если дано решение.
1 способ
1)36:6=6(ящиков) – с яблоками
2)24:6=4(ящиков) – с грушами
3)6+4=10(ящиков) – потребовалось.
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Составь краткую запись к задаче и оформи решение.
В магазин «Школьник» привезли 96 альбомов для рисования и 84 альбома для
черчения. Сколько всего пачек альбомов привезли в магазин, если в каждой
пачке было по 6 альбомов?
1) (...+...) :...=... (альбомов) – привезли всего.
Ответ: ____________________________________________________________
Уровень 2. Составь краткую запись к задаче. Реши задачу двумя способами.
В магазин «Школьник» привезли 96 альбомов для рисования и 84 альбома для
черчения. Сколько всего пачек альбомов привезли в магазин, если в каждой
пачке было по 6 альбомов?
Уровень 3. Составь текст задачи, при решении которой будет использоваться
деление двузначного числа на однозначное.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление»,
направленные на формирование анализа объектов с целью выделения
признаков (существенных, несущественных)
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Найдите значение выражения 20 * 6 по образцу:
40 * 2 = 4 дес. * 2 = 8 дес. = 80
40 * 2 = 80
Уровень 2. Найди значение выражения: 20 * 6
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения
1. умножение круглого десятка на число;
2. деление круглого десятка на круглый десяток.
Найди значения составленных выражений.
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Найди значение частного, используя приём разложения делимого на
удобные слагаемые.
78: 3 = (... +...):3=...
Уровень 2. Найди значение частного данного выражения 78: 3
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление двузначного числа на
однозначное.
Найди значения составленных выражений.
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Найди значение выражения 12*5 по образцу. Заполни пропуски в
алгоритме умножения двузначного числа на однозначное.
16*5=(10+6)*5=10*5+6*5=50+30=80
1. Разложение первого множителя на_______________________________
2. Умножение___________________________________________________
3. Сложение_____________________________________________________
Уровень 2. Найди значение данного выражения 16*5.
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – умножение двузначного числа на
однозначное.
Найди значения составленных выражений.
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Найди значение выражения (12+ 20) * 2 по образцу. Заполни
пропуски в алгоритме умножения суммы на число.
(20+3)*3 = 20 * 3 + 3 * 3 = 60 + 9 = 69
1. Умножение___________________________________________________
2. Сложение_____________________________________________________
Уровень 2. Найди значение данного выражения (12 + 20)* 2 и составь алгоритм
умножения суммы на число.
Уровень 3. Составь два выражения – умножение суммы на число. Найди
значения составленных выражений.
Составь алгоритм умножения суммы на число.
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Найди значения выражения (90 + 6) : 3 по образцу.
(80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21.
Составь алгоритм деления суммы на число.
1.
2.
3.
Уровень 2. Найди значение данного выражения (80 +4) : 4
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения – деление суммы на число.
Найди значения составленных выражений.
Какой приём использовали при нахождении значения выражения?____________
_____________________________________________________________________
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Заполни таблицу и решите задачу, используя данную формулу К = Ц
* С
Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и
заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?
Цена
Количество
Стоимость
Уровень 2. Заполни таблицу и решите задачу.
Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и
заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?
Цена
Количество
Стоимость
Уровень 3. Решите задачу.
Кремль окружает стена с 20 башнями, проездных из них – в 4 раза меньше. Через
сколько башен можно проехать в Кремль?
Вычислив значения данных выражений, вы узнаете о разновидностях башен.
Круглых башен – 75 : 25 =
Четырёхугольных башен – 84 : 7 =
Башен со звёздами – 100 : 20 =
Какое выражение лишнее? Почему?______________________________________
_____________________________________________________________________
Синтез как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным
достраиванием, восполнением недостающих компонентов
Задание 1.
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Найди значение частного по образцу: 60:20
80 : 20
20*2 = 2дес. *2= 4 дес.
2 дес.* 4= 8 дес.=80
80:20=4
Уровень 2. Найди значение частного методом подбора: 60:2.
Уровень 3. Найдите значение частного 60:2 двумя способами. Запиши
определение понятий «метод подбора».
Метод подбора - _______________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1: Запишите недостающиеся данные в решение выражения.
78:3= (21+57):3=21: ... + 57:... =7 + (21 + 36):... = 7 + 21:... + 36:... =
...+(30+ 6):3 = 14+ ...+ 2 = 26.
Уровень 2. Найдите значение частного78:3, используя приём
разложения делимого на «удобные» слагаемые.
Уровень 3. Составьте два выражения – деление двузначного числа на
однозначное при решении, которого эффективен прием разложения делимого на
удобные слагаемые. Решите составленные выражения.
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1.Рассмотрите данную схему разложения числа 96.
96
При составлении такой схемы и ее рассмотрении видно, как образуются
произведения: 12 *2 = 24.
Дополните таблицу двумя выражениями. Произведения которых будут равны
48 и 96.
24 * 2 = 48
12 * 8 = 96.
Уровень 2. Составьте три выражения – умножение двузначного числа на
однозначное. При составлении выражений пользуйтесь данной схемой.
Уровень 3. Составьте схему, которая будет иллюстрировать разложение числа 96
на удобные равные слагаемые. Составьте три выражения - умножение
двузначного числа на однозначное. При составлении выражений пользуйтесь
составленной схемой.
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Запишите недостающиеся данные в решение выражения.
(20+3)*3 = 20 * ... + 3 * ... = ... + ... = ...
Уровень 2. Найдите значения выражения (20 + 3) * 3, используя алгоритм
умножения суммы на число.
96
Уровень 3. . Составьте два выражения – умножения суммы на число. Решите
составленные выражения и составьте алгоритм умножения суммы на число.
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Заполните пропуски в последовательности нахождения значения
выражения.
80+(32+4):6
1. 32+4 = ...
2. ... :6= ...
3. 80 +...= ...
Уровень 2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства.
( + ) : 6 = 8 + 4
( + ) : 7 = 3 + 7
( + ) : 5 = 4 + 9
Уровень 3. Реши данные выражения.
(42 + 28) : 7 = 6 + ….. (30 + ….) : 6 = 30: 6 +3
(20 + 12) : …= 20 : 4 +…. (….+ ….) : 9 = 8 + 2
(40 + 32) : …= 5 + 4 (… + ….) : …= 4 + 2
Какие умения отрабатывали во время нахождения значений
выражений?___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Заполните пропуски при нахождении значения выражения методом
подбора.
Используя взаимосвязь умножения и деления, объясните как разделить 64:16?
Надо найти ..., которое бы при ... на 16 давало бы 64.
1. Попробуем число 2, проверяем 16*2=..., ...<64. Значит, искомое число ...
2.
2. Проверяем число 3: 16*3=..., ...<64. Значит, искомое число ... 3.
3. Проверяем число 4: 16*4=..., ... 64 Значит, 64:16=...
Уровень 2. Ответь на вопросы и восстанови последовательность алгоритма.
Какое число нужно подобрать, чтобы разделить 56 на 14?___________________
_____________________________________________________________________
Какой способ вы применили при поиске числа, которое при умножении на 14
даст 56?_________________________________________________________
Алгоритм деления двузначного числа на двузначное
1. Подобрать число, которое при умножении на делитель может дать
делимое.
2. Сделать проверку, умножив делитель на это число.
3. Полученное произведение равно делимому.
4. Если нет, подберите другое число, сделайте проверку.
5. Если да, запишите ответ.
Уровень 3. Ответь на поставленные вопросы и найди значение частного 64:16
Используя взаимосвязь умножения и деления, объясни как разделить 64:16?____
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Какой способ применили при поиске числа, которое при умножении на 16 даст
64?__________________________________________________________________
Составь последовательность алгоритма.
1._________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________
3. ________________________________________________________________
4. ________________________________________________________________
5. ________________________________________________________________
Список литературы
1) ФГОС НОО с изменениями на 18 мая 2015 год (В ред. приказа
Минобрнауки России от 26 ноября 2010 года № 1241; в редакции, введенной в
действие с 21 февраля 2015 года приказом Минобрнауки России от 29 декабря
2014 года № 1643.)
2) Авторская программа Моро М.И., Бантовой М. А., Бельтюковой
Г.В.
3) Возрастная психология (Психология развития и возрастная
психология). — М.: Гардарики, 2005. — 349 с.
4) Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3
класс. К учебному комплекту М. И. Моро — Москва: «ВАКО», 2014.
5) Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Измеряй и
вычисляй!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2015г.
6) Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Попробуй
реши!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2013г.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: