Подготовка к ОГЭ по математике "Своя Игра"

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели.

(А. Маркушевич)

НАЧАТЬ ИГРУ

Категории вопросов

Найдите значение выражения:

100 баллов

Найдите значение выражения:

200 баллов

Учёный Куликов вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Петербургский университет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 10:00. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

100 баллов

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят учёному Куликову. В ответе укажите номер поезда.

200 баллов

Для квар­ти­ры площадью 50 м2 за­ка­зан натяжной по­то­лок белого цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке натяжных по­тол­ков приведена в таблице.

Какова сто­и­мость заказа, если дей­ству­ет сезонная скид­ка в 10%?

100 баллов

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

200 баллов

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу

Какая это точка?

100 баллов

Вычислите:

200 баллов

Представьте выражение в виде степени с основанием x.

100 баллов

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны не­ко­то­рые из круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира. Во сколь­ко при­мер­но раз пло­щадь США боль­ше пло­ща­ди Су­да­на? (Ответ округ­ли­те до целых.)

200 баллов

В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов 7-лет­ней де­воч­кой можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 42 г жиров, 35 г бел­ков и 190 г уг­ле­во­дов? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) По­треб­ле­ние жиров в норме.

2) По­треб­ле­ние бел­ков в норме.

3) По­треб­ле­ние уг­ле­во­дов в норме.

100 баллов

Решите уравнение: 5-2x=11-7(x+2)

200 баллов

Решите уравнение:

100 баллов

На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 120 человек.

Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?

200 баллов

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 18 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

100 баллов

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхчасового эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Определите, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за по­след­ние два часа про­грам­мы по срав­не­нию с пер­вы­ми двумя ча­са­ми этой программы.

200 баллов

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ния зе­мель Уральского, Приволжского, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по категориям. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда пре­вы­ша­ет 70%.

1) Ураль­ский ФО

2) При­волж­ский ФО

3) Южный ФО

4) Даль­не­во­сточ­ный ФО

100 баллов

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

200 баллов

Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

100 баллов

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на парабола. Ука­жи­те номер этого рисунка.

1)

2)

3)

4)

200 баллов

Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1)

2)

3)

4)

100 баллов

Дана арифметическая последовательность

Найдите

200 баллов

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: − 256; 128; − 64; … Най­ди­те сумму пер­вых семи её членов.

100 баллов

Найдите значение выражения при с=0,5.

200 баллов

Найдите значение выражения при с=1,2.

100 баллов

Площадь ромба S ( в) можно вычислить по формуле , где - диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 .

200 баллов

Закон Кулона можно записать в виде , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности, а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда , если =0,004, r=3000, а F=0,016.

100 баллов

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

200 баллов

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

1) x2​ − 64 ≤ 0

2) x2​ + 64 ≥ 0

3) x2​​ − 64 ≥ 0

4) x2​​ + 64 ≤ 0

100 баллов

Площадь пря­мо­уголь­но­го земельного участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в метрах.

200 баллов

Лестница со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 ступеней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в метрах).

100 баллов

Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

200 баллов

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

100 баллов

Найдите ве­ли­чи­ну (в градусах) впи­сан­но­го угла α, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду  AB, рав­ную ра­ди­у­су окружности.

200 баллов

В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на рисунке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

100 баллов

Най­ди­те площадь трапеции, изображённой на рисунке.

200 баллов

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен 1/3. Най­ди­те площадь параллелограмма.

100 баллов

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

200 баллов

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

100 баллов

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

• Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

200 баллов

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

• Через любые три точки про­хо­дит не более одной окружности.

2) Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их диаметров, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 3 и 5, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 1, то эти окруж­но­сти пересекаются.

4) Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окружности, равен 40°.