Ученики на Учителя.com


Метапредметные задания по математике для 10 класса

/ворота
На плане изображён дачный участок Сергея Петровича по адресу: п.
Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане
равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд
осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева - дом. В
глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от
которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному
помещению) площадью 24 м
2
. Так же на участке есть виноградник и
фруктовый сад, расположенный рядом с домом.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым по-
крытием, состоящим из плит 1 м х 1 м. Площадка вокруг дома вымощена
такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется
магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они
обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите
последовательность четырёх цифр без дополнительных символов.
Ответ: ______________ .
2. Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:______________.
3. Сергей Петрович планирует установить в жилом доме систему
отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое
Метапредметные задания по математике для 10 класса
1 часть.
Объекты
огород
гараж
цветник
сарай
Цифры
отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные
о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от исполь-
зования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости ус-
тановки газового и электрического оборудования?
Ответ:__________________.
Часть 2.
Сергей Петрович решил построить в бане парное отделение. Размеры
парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,3 м. Для разогрева
парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь.
Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Ус-
тановка электрической печи потребует подведение специального кабеля,
что обойдётся в 9000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год элек-
трическая печь израсходует 2600 киловатт-часов электроэнергии по 5 руб.
за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4,5 куб. м дров, ко-
торые обойдутся по 1400 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Ответ: _____________ .
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму
парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: _____________ .
Нагреватель
(котел)
Прочее обо-
рудование и
монтаж
Сред, расход
газа/ потребл.
мощность
Стоимость газа/
электроэнерг.
Газовое
отопление
21 тыс. руб.
13 413 руб.
1,3 куб. м/ч
5,3 руб./куб. м
Электр,
отопление
19 тыс. руб.
11 500 руб.
4,1 кВт
3,9 руб./(кВт-ч)
Печь
Тип
Отапливаемый
объём, куб. м
Масса, кг
Цена, руб.
Вулкан
дровяная
16-20
72
29000
Варвара
дровяная
10- 16
68
19000
Легенда
электрическая
14- 19
29
26000
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации
электрической в течение года?
Ответ:_____________ _ .
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке
печи ценой выше 25000 рублей магазин предлагает скидку 9% на товар и
40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вместе с
доставкой на этих условиях.
Ответ:_____________.
кожух
топка
Рис.1 Рис.2
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха вы-
полнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности
(см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус за-
кругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в
сантиметрах.
Ответ: _____________ .
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры
указаны в см.
Часть 3.
Сергей Петрович решил обновить одну из теплиц. Длина теплицы - 6 м. Для
этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей
Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной
5,53 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В
передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо-
угольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные
части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по
длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по
краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых
необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние
между соседними дугами было не более 70 см?
Ответ: _____________ .
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд-
ками, она продается в упаковках по 14 штук?
Ответ: _____________ .
3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
Ответ: _____________ .
4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше
ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
Ответ:______________.
5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: ______________.
Ответы:
Часть 1.
Задание
1
2
3
Ответ
Часть 2.
Задание
1
2
3
4
5
Ответ
Часть 3.
Задание
1
2
3
4
5
Ответ
Ответы:
Часть 1.
Задание
1
2
3
Ответ
3845
60
430
Часть 2.
Задание
1
2
3
4
5
Ответ
17,94
6000
6700
26870
36,5
Часть 3.
Задание
1
2
3
4
5
Ответ
10
7
3,52
130
150 - 160
Пояснение:
Часть 1.
1. Умение извлекать информацию из текста.
Средний познавательный уровень.
2. Умение находить площади фигур и преобразовывать единицы измерения.
Низкий познавательный уровень.
3. Умение на основе анализа делать выводы. Умение производить действия с
рациональными числами.
Высокий познавательный уровень.
Часть 2.
1. Умение извлекать информацию из текста. Умение находить объемы фигур.
Низкий познавательный уровень.
2. Умение сравнивать, анализировать, проводить необходимые расчеты.
Низкий познавательный уровень.
3. Умение сравнивать, анализировать, проводить необходимые расчеты.
Средний познавательный уровень.
4. Умение извлекать информацию из текста, анализировать. Умение решать
простейшие задачи на проценты. Средний познавательный уровень.
5. Умение извлекать информацию из текста. Умение применять геометрические
знания. Умения выполнять дополнительные построения. Умение применять
знания по следующим темам: окружность, свойства равнобедренного
треугольника, теорема Пифагора. Умение округлять числа.
Высокий познавательный уровень.
Часть 3.
1. Умение извлекать информацию из текста. Умение применять тему деление
отрезка на части.
Низкий познавательный уровень.
2. Умение находить площади фигур.
Средний познавательный уровень.
3. Умение по длине дуги находить диаметр окружности. Умение округлять числа
до нужного разряда.
Средний познавательный уровень.
4. Умение правильно извлекать информацию из текста. Умение сравнивать
величины, решать задачи с помощью линейного уравнения. Умение округлять
числа до нужного разряда.
Средний познавательный уровень.
5. Умение применять знания по геометрии: окружность, теорема Пифагора.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: