Практикум по решению задач "Решение задач по теме «Площади фигур»"

МБОУ Емельяновская СОШ
Практикум по решению задач
Решение задач по теме «Площади фигур».
Цели урока:
Закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме «Площади».
Совершенствовать навыки решения задач.
Подготовка учащихся к контрольной работе.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Актуализация знаний учащихся.
1.Проверка домашнего задания.
Проверить решение задачи № 494 (один из учащихся заранее готовит решение задачи на
доске).
2.Теоретический опрос
1
и работа 2 ученика по индивидуальным карточкам.
Опрос:
- сформулируйте теорему о площади квадрата (
) и прямоугольника (S= ab).
- сформулируйте теорему о площади параллелограмма S=     
;
- сформулируйте теорему о площади треугольника (S=
    
 )
и о площади прямоугольного треугольника
(S=
  );
- сформулируйте теорему о площади трапеции S=


 
 
  ;
1
СЛАЙД 4.
- сформулируйте теорему о площади ромба S=

  ;
- сформулируйте теорему Пифагора c
2
=a
2
+b
2
.
Карточки: I уровень (карточка №1)
1.Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите
площадь параллелограмма. (Ответ: 315 см
2
)
2.В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований.
Найдите площадь трапеции. (Ответ: 64 см
2
)
II уровень (карточка №2)
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см, а основание АС в 3 раза
больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС. (Ответ: 216 см
2
)
2.Площадь трапеции равна 320 см
2
, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания
трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого. (Ответ: 50 см
и 30 см )
3. Решение задач по готовым чертежам
2
(фронтальная работа).
1. Найдите площадь трапеции. В 20-х С (Ответ: 240 см
2
)
12
х
А К 20 D
2. Найдите АВ. В
6
8
С А (Ответ: 10 см)
3. Найти ВС. А 5 В
7
С (Ответ:
см)
4. ABCD ромб. Найти: ВС В
А О С
2
D (Ответ: 3 см)
2
СЛАЙД 5-13.
5. ABCD прямоугольник. АВ: AD= 3 : 4. Найдите AD.
В С
25
А D (Ответ: 20 см)
6. ABCD параллелограмм. Найти: CD. В С
4
45
0
А Е D (Ответ:
см)
7. DE параллельно АС. Найдите АС. В
6 10
D E
A C
(Ответ: 16 см)
8. ABCD- трапеция. Найти: CF. В С
30
0
4
А Е F D
(Ответ:
см )
4. Решение задач из учебника
3
.
№ 496 (ответ:
), 495 (а).(ответ: 180 см
2
).
Задача №496.
Пусть DB= х см, тогда AD=AB-DB=3-x и
BC=(3-x) см. В прямоугольном
треугольнике CDB, CB
2
=DB
2
+CD
2
, т.е.
BD=1 см, AD=3- х=2.
В прямоугольном треугольнике ACD,
AC
2
=AD
2
+CD
2
=2
2
+
 

С
3-x
3-x x
A D B
3
СЛАЙД 14.
Ответ:
см.
Задача №495 (а).
Краткое решение:
DK=CE ( ADK= CBE по гипотенузе и
острому углу), ABEK-прямоугольник, тогда
KE=10 см, DK=


.
ADK- прямоугольный  
 


S