Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»"

ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме
«Квадратичная функция»; подготовить их к написанию контрольной работы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Т е с т с п о с л е д у ю щ е й п р о в е р к о й.
«+» – согласен с утверждением;
«–» – не согласен с утверждением.
1) Областью определения функции у = х
2
являются все неотрицательные
числа.
2) Областью значений функции у = являются все неотрицательные
числа.
3) Чтобы найти нули функции, нужно узнать точки пересечения графика
этой функции с осью абсцисс.
4) Для нахождения положительных значений функции нужно найти все ее
значения при х > 0.
5) Если k > 0, то функция у = является убывающей.
6) Квадратный трехчлен может иметь один корень.
7) Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители.
8) Существуют всего два способа разложения многочлена на
множители.
9) График функции у = (х + 2)
2
может быть получен из графика функции у
= х
2
с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 2 единицы
влево.
10) Вершина параболы у = (х – 1)
2
– 3 имеет координаты (–1; –3).
11) Направление ветвей параболы зависит от координат ее вершины.
х
k
x
12) Областью значений квадратичной функции является множество всех
чисел.
13) Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно
приравнять формулы, задающие эти функции, и решить полученное
уравнение.
14) Если п – четное число, то уравнение х
п
= а
всегда имеет два корня.
15) Выражение не имеет смысла.
К л ю ч: – + + – + + – – + – – – + – –.
Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работы друг друга. При
этом учитель вновь зачитывает каждое утверждение и обсуждает их с
учащимися.
III. Формирование умений и навыков.
Перед тем как учащиеся приступят к выполнению заданий, необходимо
создать у них четкое представление о тех знаниях и умениях, которые они
приобрели при изучении темы «Квадратичная функция».
З н а н и я
У м е н и я
1. Свойства функций.
Перечислять свойства различных
функций по их графику и формуле.
2. Квадратичная функция.
Строить график квадратичной
функции и перечислять ее свойства.
3. Квадратный трехчлен.
Раскладывать квадратный трехчлен на
множители и преобразовывать
выражения, содержащие квадратный
трехчлен.
4. Степенная функция.
Строить график степенной функции и
перечислять ее свойства.
5. Корень п-й степени.
Вычислять выражения, содержащие
корни п-й степени.
В соответствии с этими знаниями и умениями учащиеся выполняют пять
групп заданий.
Упражнения:
1-я г р у п п а.
8
10
( 2)−
2. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите
соответствующую функцию.
у = х
3
; у = х
2
;
у = ; у = | х |;
у = х + 1; у = – ;
у = ; у = –3х – 1.
2-я г р у п п а.
1. Постройте график функции у = –х
2
+ 2х + 4 и перечислите ее свойства.
2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:
х
2
х
1
х
у = –х
2
– 2х + 1
у = х
2
+ х + 1
у = 2х
2
+ 4х + 1
у = 3х
2
+ 6х
3. Найдите область значений функции у = х
2
+ 4х – 7.
3-я г р у п п а.
1. Сократите дробь:
а) ; б) .
4-я г р у п п а.
1. Сколько корней имеет уравнение:
а) х
7
= 9; в) х
5
= – ; д) х
15
= 0;
б) х
6
= 5; г) х
10
= – ; е) х
20
= 0?
2. Сравните:
а) 5,2
5
и 7,1
5
; г) и (–1,3)
6
;
б) и ; д) (–1,8)
9
и 0,6;
в) 0 и (–6,2)
8
; е) (–6,1)
12
и .
5-я г р у п п а.
Вычислите:
2
5 12 4
6 15
хх
х
−+
−
2
2
7
7 13 2
хх
хх
−
+−
2
3
1
2
6
2
5

−


7
1
3

−


7
2
3

−


12
1
1
7



а) ; г) ;
б) ; д) ;
в) ; е) .
IV. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что такое область определения и область значений функции?
– Перечислите области определения и области значений всех
элементарных функций.
– Как построить график квадратичной функции?
– Как влияют коэффициенты а, b и с на расположение графика
квадратичной функции?
– Как разложить квадратный трехчлен на множители?
– Какие существуют способы разложения многочлена на множители?
– Перечислите свойства функции у = х
43
.
– Имеет ли смысл выражение: ?
Домашнее задание: № 214 (а, в), № 222, № 227, № 243 (д, е), № 257.
3
4
27 16−+
4
1
2 0,49
81
+
3
1
0,09
125
+
3
3
3 0,008 216− − +
13
5
2 32 1− − −
7
3
1
1
64
− + −
6
78
8
4; 4; ( 4)− − −
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: