Урок математики "Действия с десятичными дробями" 5 класс
Урок в 5 классе
« Действия с десятичными дробями».
Учитель математики
первой квалификационной категории
Скринникова Наталья Ивановна.
Тема урока: «Действия с десятичными дробями»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Раздел учебника: Десятичные дроби.
Тема урока: «Действия с дробями» - одна из опорных тем 5 класса. Знания
подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть
усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который
расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего
изучения дробей. Урок проводился в соответствии с ФГОС 2-го поколения.
Применение интерактивной доски на уроке позволит полноценно распределять
время на уроке. Доска способствует высокой заинтересованности и активности
учеников, урок проходит динамичнее, знания усваиваются лучше.
Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, мультимедийная
презентация с необходимыми заданиями, цветные карточки.
Активные формы обучения: фронтальная работа, технология учебного
исследования, технология общения, самостоятельная работа, работа у доски, устный
счет.
Учебник: Математика 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений,
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.2014г.
Цель урока: систематизирование и выявление уровня знаний, умений и навыков
учащихся при сложении и вычитании десятичных дробей; умножении и деления их
на натуральное число, развивать умения к их практическому применению.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Познавательные УУД: формировать навыки сложения и вычитания десятичных
дробей, умножении и деления их на натуральное число; научить правильно читать и
записывать выражения, содержащие десятичные дроби; формировать умение
решать задачи на сложение, вычитание, умножение и деление дробей; применять
полученные знания при решении задач.
Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм,
уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность
мышления.
Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение
учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания,
контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и
исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения
Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку,
необходимость приобретения новых знаний.
Задачи:
- образовательная: вырабатывать умение складывать и вычитать десятичные
дроби; умножать и делить их на натуральное число.
- развивающая: развивать навыки самостоятельной работы, самоконтроля,
логическое мышление, математическую речь;
- воспитательная: воспитывать познавательный интерес, формировать устойчивые
положительные мотивы.
Организация учебного процесса построена в рамках системно - деятельностного
подхода ФГОС.
В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строится по
следующим этапам:
1. Самоопределение к деятельности (1 мин)
2. Постановка учебной задачи (2 мин)
3. Повторение правил (3 мин)
4. Обобщение знаний (5 мин)
5. Исторические сведения (3 мин)
6. Систематизирование знаний (8 мин)
Физминутка (1 мин)
7. Открытие детьми нового знания (5 мин)
8. Первичное закрепление (с комментированием) (7 мин)
9.Самостоятельная работа с самопроверкой (6мин)
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (1мин)
8. Подведение итогов урока (2 мин)
9.Задание домашней работы с комментированием (1 мин)
1 этап. Самоопределение к деятельности
Цель первого этапа– организация мотивации к учебно – познавательной
деятельности.
(Учитель приветствует детей, проверяет готовность к уроку, настраивает детей на
деловой ритм)
Учитель: Здравствуйте, ребята! Прозвенел звонок, начинается урок. Девизом
сегодняшнего урока будут следующие слова:
Думать - коллективно!
Решать – оперативно!
Отвечать – доказательно!
И всё будет у нас - замечательно!
2этап. Постановка учебной задачи.
Цель второго этапа урока - организовать поисковую деятельность, «открытие»
нового, организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется
и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной
деятельности.
Учитель. Мы изучили с вами сложение и вычитание десятичных дробей,
умножение и деление десятичной дроби на натуральное число. На сегодняшним
уроке мы обобщим знания по теме «Действия с десятичными дробями». Открываем
тетради, записываем число и тему урока: «Действия с десятичными дробями».
Ребята, давайте сформулируем, что нам необходимо сделать на уроке.
- Повторить…
- Решить…
- Проверить…
- Обобщить…
3 этап. Повторение правил.
Цель третьего этапа урока - повторить правила действия с десятичными дробями.
Учитель. Сегодня мы с вами отправимся в необычное путешествие: мы посетим
страну Десятичные дроби.
В этой стране мы сделаем несколько остановок: на станции Запятая, в деревне
Исторической, на поляне Цирковой, побродим в лесу Сказочном, отдохнем на озере
Неизвестности, попробуем одолеть горы Мозгодром.
Чтобы не заблудиться во время путешествия в стране Десятичные дроби на
доске будет висеть маршрут следования.
А когда путешественник отправляется в путь, ему полезно многое знать.
Например, он должен хорошо знать дорожные указатели. Тогда он точно
определит, где нужно свернуть, где можно остановиться, а где получить помощь.
Сейчас я проверю, готовы ли вы к экспедиции?
Но у нас не просто путешествие, а все-таки урок, так вот чтобы в конце урока вы
получили оценки своим знаниям у вас на столах лежат знакомые вам ромашки. Как
ими пользоваться вы знаете.
Итак, отправляясь в путь, мы должны вспомнить правила
1. Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?
(Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя.
Сначала записывают целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть
отделяют от дробной части запятой).
2. Как называют такую запись дроби? (Десятичная дробь).
3. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей. (Чтобы сравнить две
десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к
одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся
натуральные числа).
4. Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Чтобы сложить или вычесть
десятичные дроби, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить
сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую
под запятой в данных дробях).
5. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей на натуральное число.
(Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо умножить её на это
число, не обращая внимания на запятую; в полученном произведении отделить запятой
столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби).
6. Как умножить десятичную дробь на 10, 100,1000 и т.д. ( Чтобы умножить
десятичную дробь на 10, 100,100 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько
цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы).
7. Сформулируйте правило деления десятичных дробей на натуральное число. (Чтобы
разделить десятичную дробь на натуральное число, надо разделить дробь на это число,
не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление
целой части).
4 этап. Обобщение знаний.
Цель четвертого этапа урока - систематизирование и выявление уровня знаний,
умений и навыков учащихся при сложении и вычитании десятичных дробей;
умножении и деления их на натуральное число, развивать умения к их
практическому применению.
Учитель. Итак, мы начинаем путешествие со станции Запятая.
Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От
неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться.
Например, “Казнить, нельзя помиловать” и “Казнить нельзя, помиловать”. В
математике от положения запятой зависит верность или неверность ответа.
Расставьте в следующих равенствах запятые.
1) 32 + 18 = 5
2) 736 – 336 = 4
3) 14 * 5 = 7
4) 3 + 108 = 408
5) 12 * 50 = 60
6) 245 + 655 = 9
Вписать пропущенные числа в следующие равенства.
а) * 100 = 0,71
б) 5,8 * = 58
в) * 1000 = 8,3
г) 0,04 * = 40
Проверить ответы, доказать их правильность.
Выполнить деление:
3,6 на 6
72 на 9
0,06 на 2
0,08 на 8
12,2 на 2
2,4 на 24
Всё вы выполнили правильно, значит можно продолжать движение.
5 этап. Исторические сведения.
Цель пятого этапа урока – развивать кругозор учащихся; воспитывать
познавательный интерес, формировать устойчивые положительные мотивы.
Учитель. Вот мы и прибыли на станцию Деревня Историческая.
Сообщение учащегося из истории десятичных дробей.
1. Задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но
только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте
«Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и
подробно изложил правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не
были известны европейским учёным. А потребность в упрощении
вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше.
2. С начала 17 века начинается довольно интенсивное проникновение
десятичных дробей в науку и практику. Это было связано с развитием
техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и
точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные
дроби.
3. В качестве разделительного знака, отделяющего целую часть от
дробной, использовалась точка. Запятую предложил английский
математик Д. Неттер, ее же применял и немецкий астроном И. Кеплер. В
России учение о десятичных дробях впервые изложил в своей
«Арифметике» Леонтий Магницкий.
4. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и вот талантливый
фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»
описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл
символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация
десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой.
6 этап. Систематизирование знаний.
Цель шестого этапа урока - систематизирование и выявление уровня знаний, умений
и навыков учащихся при сложении и вычитании десятичных дробей; умножении и
деления их на натуральное число, развивать умения к их практическому
применению.
Учитель. Дальше прибываем на станцию Поляна Цирковая. Клоун придумал
несколько примеров на действия с десятичными дробями. Нужно найти ошибки и
исправить их.
Вот какие равенства у него получились.
1) 3,1 + 12 = 4,3 2) 0,15 ∙ 23 =3,55
3)1,25 ∙ 14 = 17,5 5) 0,13 ∙ 302 = 392,6
Дети выписывают примеры в тетрадь и исправляют ошибки.
Задания сразу проверяются.
Наконец мы прибыл и на станцию Лес Сказочный
Решите уравнения и угадайте фамилию детской писательницы.
19,2
И
719
Д
12,1
Л
2,1
Г
Х – 3,5 = 8,6
а : 0,4 = 48
В : 100 =1,96
8,3х + 1,7х = 7190
Р + 7,9 =10
0,3 ∙ 12 = Y
3,5 – Z = 2,5
С + 10 = 206
Астрид Линдгрен шведская писательница, автор ряда всемирно известных книг
для детей, в том числе «Малыш и Карлсон который живет на крыше», «Пеппи
длинный чулок» и другие.
Учитель. Ребята, вы немного устали, давайте отдохнём, проведём физминутку.
Проведение физминутки служит переходом к следующему этапу деятельности.
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
Все ребята дружно встали
И на месте зашагали.
На носочки потянулись
И друг к другу повернулись.
Как пружинки мы присели,
А потом тихонько сели.
7.Открытие детьми нового знания
Цель седьмого этапа урока – получение нового знания учащимися в результате их
самостоятельного исследования, проведенного под руководством учителя.
Осмысление нового материала и основных вопросов, подлежащих усвоению.
Учитель:
Итак, продолжаем. Мы прибываем на станцию Озеро Неизвестности.
ПУСТОЙ ЛИСТ
196
Н
1
Е
3,6
Р
Что это значит? А только то, что мы с вами не весь изучили материал по
последней теме деление десятичных дробей на натуральное число. Выполните
деление в столбик. По одному человеку по очереди к доске.
96,15 : 10
56,7 : 100
А теперь давайте попробуем, найдем закономерность.
Сформулируем правило деления десятичных дробей на разрядную единицу. (Чтобы
разделить десятичную дробь на 10, 100,100 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую
на столько цифр влево, сколько нулей стоит в делителе после единицы).
8этап. Первичное закрепление (с комментированием).
Цель восьмого этапа урока - первичное закрепление материала. Проверить умение
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Происходит
восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение на
практике.
Учитель: Открываем учебник на стр.209 и читаем еще раз правило. Теперь
выполняем №1375 третий столбик самостоятельно. ПРОВЕРКА УСТНО.
9этап. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Целью этапа самостоятельной работы является проверка своего умения применять
алгоритм в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном
для самопроверки, осознание все ли он понял, запомнил ли запись, решение.
Учитель: А вот и прибываем на конечную станцию: Горы Мозгодром
Самостоятельная работа.
Выполни тест. Раздается работа. Напоминаю в ответ выписывается только буква
под которой вы считаете находится правильный ответ.
1. Произведение чисел 5,76 и 100 равно
М) 576; К) 57, 6; А) 5,76; Т) свой ответ.
2. Сумма чисел 3,8 и 15 равна:
О) 18,8; М) 5,3; Н) 1,88; А) свой ответ.
3. Разность чисел 1 и 0,735 равно:
О) 1,735; Д) 0,375; Л) 0,265; Ц) свой ответ.
4. Если первый множитель 1,9, а второй множитель 21, то произведение равно:
М) 399; Д) 3,99 О) 39,9; Ц) свой ответ.
5. Частное от деления числа 2,4 на 4 равно:
М) 0,06; Н) 6; Д) 0,6; Ц) свой ответ.
6. Корень уравнения Х : 4=0,024 равен:
М) 2,44; Д) 0,96 Е) 0,096; Ц) свой ответ.
7.Если длина комнаты 7,6 м, а ширина 54 м, то ее площадь равна:
М) 41,04 м; Ц) 410,4 м²; О) 123,2 м²; Д) свой ответ.
А теперь прочитаем слово, которое получилось из букв ответов.
Получили слово: МОЛОДЕЦ!
Мы закончили свое путешествие.
10 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
На этапе рефлексии учебной деятельности на уроке задача учителя проверить
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Цель этого этапа 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке, 2)
оценить собственную деятельность на уроке.
Учитель: А сейчас я хотела бы увидеть каково ваше настроение в конце нашего
путешествия: Слайд с настроением! На столах у вас кружки разноцветные. Прошу
поднять кружок, который соответствует вашему настроению. (Дети поднимают
цветные карточки )
11 этап. Подведение итогов урока.
Учитель: подсчитали свои лепестки на ромашки и согласно слайду выставили себе
оценки.
Учитель выставляет оценки детям за урок с комментированием.
12 этап. Задание домашней работы с комментированием.
На последнем этапе осуществить постановку домашнего задания с
комментированием.
Задание домашнего задания с комментированием № 1375 (1 столбик), № 1367.
Дети записывают задание в дневник.
Учитель:
Итак, друзья, урок мы провели,
Всё сделали мы с вами, что смогли.
Желаю к математике вам прилагать старанья.
Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!
