Ученики на Учителя.com


Урок математики "Правила дифференцирования" 11 класс

Урок математики в 11 классе.
Тема урока: «Правила дифференцирования»
Подготовила учитель математики МБОУ
«Соколовская СОШ» Мглинского района Брянской
области
Коротченко Лидия Васильевна.
Цели урока:
Образовательные: сделать вывод правил дифференцирования,
учить пользоваться правилами вычисления производных, учить
применять правила при решении примеров, расширять знание о
производных.
Развивающие: обобщать и систематизировать знания, развивать
умение применять знания на практике, развитие умений
анализировать, сравнивать, развивать умение преобразовывать
словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и
обратно.
Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, побуждать
школьников логически мыслить. Рассуждать, отстаивать свою точку
зрения.
Оборудование: Учебник Алимова Ш.А. «Алгебра и начала
математического анализа», компьютер, карточки для самостоятельной
работы, таблицы по теме. проектор.
Ход урока.
Проверка домашнего задания.
Двое уч-ся работают по карточкам.
1. а) Найти производную в точке f(x)=х
-3
, х
0
=3
б)f(x)=корень из (3-2х), х
0
=-11.
2. При каких значениях х производная функции f(x)=х
3
равна 3?
Чтение результатов домашних упражнений.
Устный счет.
Поставьте соответствие.
Функция. Производная
С 3х
2
Х ½ корень из х
Х
2
nх
n-1
Х
3
1
Х
n
-1/х
2
Корень из х 0
1/х 2х
Найти производную функции: х
9
; х
4
; х
2/3
; квадратный корень из х;
Корень кубический из х; корень квадратный из 2х-8;
А как найти производную функции (2-5х)
4
?
Изучение нового материала.
Вывод правил дифференцирования.
Производная суммы равна сумме производных от
каждого слагаемого.
(f(x)
+
g(x))
|
=f
|
(x)+g
|
(x)
Производная произведения равна производной первого
множителя умножить на второй множитель плюс первый
множитель умножить на производную второго множителя.
(f(x)*g(x))
|
=f
|
(x)g(x)+f(x)g
|
(x)
5
О какой функции говорится в пословице: «Чем дальше в лес, тем
больше дров». О производной сложной функции.
Закрепление.
1. Устно( по очереди). Упр. 802
2. На доске по очереди. Найти производную функции: х
7
+х
1/3
-5;
5х
2
(х-1); 18х
-2/3
.
3.Работа в парах с последующей самопроверкой.
Найти производную функции:
У=3х
3
-15х+6 9х
2
-15 Ответы.
У=6х
4
24х
3
У=(х+7)х
2
3х
2
+14х
У=-0,8х
10
-8х
9
У=х
3
+1/х-1 2х
3
-3х
2
-1/(х-1)
2
У=х
5
-х
3
+1 5х
4
-3х
2
4.Разобрать решение примера. На доске по желанию №818(1).
5.Учитель с классом. Упражнение №809(2,3)
2. f(x) =-х
2
+3х+1
f
|
(x)= -2х+3 так как f
|
(x)=0, то -2х+3=0; -2х=-3; х=1,5
3. f(x)=2х
3
+3х
2
-12х-3
f
|
(х)=6х
2
+6х-12; 6х
2
+6х-12=0; Д=324=18
2
; х
1
=1; х
2
=-2.
6.Работа с измерительными материалами ЕГЭ.
Четверо учащихся работают с обратной стороны доски по карточкам.
Задание из банка данных ЕГЭ. Найти производную функции:
У=2/3х*корень квадратный из х -6х-5.
У=(х-10)
2
(х+1)+3
У=11+24х-2х*корень квадратный из х
У=19+4х-х
3
/3
Остальные на местах индивидуально.
У=(х-5)
2
*х
У=х
3
+6х
2
+9х+8
У=(х
2
-х)(х
3
+х)
7.Работа в группах (число групп кратно двум) №821(1;2)
Ответ: 1)2(х
2
+2х-2)/(х+1)
2
2) 2(3х
2
+3х+2)/(2х+1)
2
8.Подведение итогов урока и выставление оценок.
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.»
Ян Амос Коменский.
Чему же мы сегодня с вами научились?
Что прибавили к своему образованию?
Что вызвало наибольшее затруднение на уроке?
Уверена, что прекрасный мир математики откроет вам свои тайны, и
вы полюбите математику на всю жизнь.
На дом. Решить №806(1;2)№809(4;5) №814.
Спасибо за урок!
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: