Ученики на Учителя.com


Факультативное занятие "Площадь многоугольников. Подготовка к ГИА"

Самойлова Л.Н.
Факультативное занятие по теме
«Площадь многоугольников. Подготовка к ГИА» 9 класс
МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала
Технологии: групповые, компьютерные (новые инновационные), здоровьесберегающие.
Цели занятия:
Обучающие:
• обобщить знания по теме, используя разнообразные способы осмысления и оценки
информации,
• развитие умений и навыков применения формул для решения задач
Воспитательные:
• воспитывать коммуникативные умения;
• формировать умение аргументировать свою точку зрения, опираясь не только на свои
знания, но и на мнение собеседника.
Развивающие:
• развивать мыслительные навыки учащихся, необходимые не только в учёбе, но и в
обычной жизни;
• умение принимать взвешенные решения, работать с информацией.
Ход занятия
I. Организационный момент
Сообщение темы урока, формулировка целей урока и плана работы.
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Задание№1
Найдите соответствие между формулой нахождения площади многоугольника и названием
фигуры, если
а, в
- стороны,
h
- высота,
c, d
- диагонали
А
S
=
с
в
2
1
Треугольник
Б
S
=
a
h
2
2
Трапеция
В
S
=
(a
+
b)
1
h
2
3
Прямоугольник
Г
S
=
ah
4
Квадрат
Д
S
=
ab
2
5
Ромб
Е
2
S
=
a 3
4
6
Прямоугольный треугольник
Ж
S
=
ab
7
Параллелограмм
З
S
=
a
2
8
Равносторонний треугольник
Заполнить таблицу ответов
А
Б
В
Г
Е
З
Проверка: обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте правильность выполнения работы с
помощью эталона, помещенного на доске
А
Б
В
Г
Е
З
5
1
2
7
8
4
III. Устная работа
В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен 30
0
.
Найдите площадь треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 10, а другой равен 12.
Найдите площадь треугольника.
задание № 1
А
С
10
В
задание № 2
А
С
В
задание № 3
А
10
С
12
В
задание № 4
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив него,
равен 30
0
. Найдите
площадь
треугольника.
30
0
S-?
30
0
10
S-?
S-?
S-?
5
6
S-?
Н
С
Сторона ромба равна 5,
а диагональ равна 6.
Найдите площадь ромба.
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 16, а один из углов — 30
0
.
Найдите площадь параллелограмма.
В С
6
А
D
10
задание № 5
А
D В
задание № 6
А
16
В
D Н С
задание № 7
Диагонали ромба равны 10 и 14. Найдите площадь ромба.
IV. Выполнение работы в группах
Мы знаем восемь основных формул для нахождения площади известных многоугольников.
Но случается так, что фигура не является никакой из вышеперечисленных. Для того чтобы найти
площадь такой фигуры мы разбиваем её не несколько фигур, площади которых можно легко найти
с применением формул. Вот над такими задачами вам и предстоит сейчас работать
12
30
0
S-?
В прямоугольнике одна сторона 6,
а другая 10.
Найдите площадь прямоугольника.
Группа 1, группа 4
Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, найдите площадь четырехугольника
ABCD
Группа 2, группа 5
Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, найдите площадь четырехугольника
ABCD
Группа 3, группа 6
Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, найдите площадь четырехугольника
ABCD
V. Физ.минутка для глаз
Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую
стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.
VI. Тест по вариантам на проверку теоретических знаний о площади
многоугольников (для слабых учащихся), сильные – решают задачи.
Вариант 1
1. Выберите верные утверждения:
a) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон
b) Площадь квадрата равна квадрату его стороны
c) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон
2. Закончите фразу: «Площадь ромба равна половине произведения …
a) Его сторон
b) Его стороны и высоты, проведенной к этой стороне
c) Его диагоналей
3. По формуле S=ah можно вычислять
a) Параллелограмма
b) Треугольника
c) Прямоугольника
4. Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВН вычисляется по формуле:
a) S=АВ:2*СД*ВН
b) S=(АВ+ВС):2*ВН
c) S=(АВ+СД):2*ВН
5. Выберите верное утверждение: «Площадь прямоугольного треугольника равна…»
a) Половине произведения его стороны на какую либо высоту
b) Половине произведения его катетов
c) Произведению его стороны на проведенную к ней высоту
Вариант 2
1. Выберите верные утверждения:
a) Площадь квадрата равна произведению его сторон
b) Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон
c) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон
2. Закончите фразу: «Площадь параллелограмма равна произведению…»
a) Двух его соседних сторон
b) Его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
c) Двух его сторон
3. По формуле S=(c*d):2, где c,d-диагонали можно вычислить площадь:
a) Параллелограмма
b) Треугольника
c) Ромба
4. Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой СН вычисляется по
формуле:
a) S=СН*(ВС+АД):2
b) S=(АВ+ВС)*СН:2
c) S=(ВС+СД)*СН:2
5. Выберите верное утверждение: «Площадь треугольника равна…»
a) Половине произведения его сторон
b) Половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
c) Произведению его стороны на какую – либо высоту
Проверка: самопроверка правильности выполнения теста с помощью сверки с эталоном, представленным
на доске
для которого
1
2
3
4
5
Вариант 1
Б
С
А
С
Б
Вариант 2
С
Б
С
А
Б
Задания для сильных учащихся.
№ 1. (Решают вместе с учителем) Боковая сторона прямоугольной трапеции, образующая с
большим основание угол в 30°, равна 4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и
5.
Основаниями данной трапеции являются стороны и Их полусумма (половина суммы)
равна Высоту ищем из прямоугольного треугольника по
определению синуса острого угла прямоугольного треугольника имеем: то
есть
Итак, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту 2, то есть 7.
Ответ: 7.
№ 2.
Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 17. Тангенс одного из углов равен
3
8
Найдите площадь трапеции.
VII. Запись и комментирование домашнего задания
«Слабые»
• В равнобокой трапеции основания 6 см и 10 см. Диагональ 10 см. Найти площадь трапеции.
• Найдите площадь параллелограмма, периметр которого равен 42 см, а высоты равны 8 см и
6 см
• Площадь прямоугольного треугольника равна
168
0
см
2
. Найдите его катеты, если
отношения их длин равно
7
.
12
«Сильные»
• Боковая сторона трапеции, образующая с большим основанием угол в 30°, равна 3. Найдите
площадь трапеции, если ее основания равны соответственно 2 и 6.
• Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24, а ее периметр равен 56. Найдите
площадь трапеции.
VIII. Рефлексия, подведение итога урока.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: