Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Площадь некоторых многоугольников. Теорема Пифагора. Решение задач" 8 класс

Тема: «Площадь некоторых многоугольников. Теорема Пифагора. Решение задач».
Учебно-методическое обеспечение: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 класс;
Лысенко Ф.Ф. и др. Тренажер для подготовки к экзамену.
Оборудование и материалы для урока: компьютер, интерактивная доска,
презентация для сопровождения урока, раздаточный материал для учащихся,
электронное приложение к учебнику.
Тип урока: комбинированный
Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности;
метод организации дискуссии.
Цель урока: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных
знаний и их применение на практике
Задачи урока:
Обучающие:
формирование у школьников мотивации к изучению данной темы;
углубить знания учащихся о площади параллелограмма, трапеции,
ромба, треугольника;
развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные
свойства и формулы;
показать применение теоремы Пифагора в ходе решения задач и на
практике;
познакомить учащихся с различными практическими задачами;
Развивающие:
способствовать развитию пространственных представлений
учащихся;
способствовать развитию познавательных навыков учащихся,
умения самостоятельно применять свои знания в жизненных
ситуациях, умения ориентироваться в информационном
пространстве;
Воспитывающие:
способствовать формированию у учащихся опыта публичного
выступления;
способствовать формированию опыта конструктивного анализа,
самоанализа, оценки и самооценки результатов деятельности;
способствовать формированию информационно-коммуникативной
культуры учащихся.
В ходе урока учащиеся приобретают:
умение пользоваться опорными знаниями, для систематизации полученных
знаний;
умение выделять основное в теме и делать обобщения;
навыки творческого подхода к решению практических задач.
План урока:
I. Организационный момент. Постановка цели и задач урока.
II. Проверка домашнего задания. Повторение изученного ранее материала с целью
подготовки учащихся к восприятию нового материала. Фронтальная работа с
классом
Вопросы для обсуждения:
Параллелограмм, ромб, трапеция, треугольник. Элементы, свойства этих
фигур;
Основные формулы для нахождения площадей; Прямоугольный
треугольник, теорема Пифагора.
III. Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.
IV. Самостоятельная работа.
V. Подведение итога урока. Домашнее задание.
VI. Литература и интернет ресурсы
Ход урока:
I этап – Вводная беседа. Оргмомент (2 мин)
Содержание
урока
Формы и методы
работы учителя
Приемы личностно-
ориентированного
обучения
Виды деятельности
учащихся
Мотивация
Вводная беседа (1
мин)
мотивация к
обучению
Слушают учителя
II этап – Актуализация знаний (10 мин)
(повторение теоретического материала)
Содержание урока
Формы и методы работы
учителя
чередование форм, видов
деятельности
индивидуальный подход
1. Повторение:
параллелограмм, ромб,
трапеция, треугольник.
Элементы, свойства
этих фигур;
Работа по готовым слайдам
(фронтальный опрос
учащихся)
2.Повторение: теорема
Систематизировать и
Пифагора.
вывести на интерактивную
доску
3. Обобщение теории:
основные формулы для
нахождения площадей
Работа по материалам
электронного учебника
III этап – Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.
(20 мин)
Содержание
урока
Формы и методы работы
учителя
интересные задания
,
физкультминутка
Виды деятельности
учащихся
Решение
задач с
построением
чертежа и по
готовым
чертежам.
Объяснение предстоящей работы.
Работа по материалам электронного
учебника.
Совместное решение задач
(подробное комментирование шагов
решения и записи оформления в
рабочую тетрадь).
Изучение условия
задачи, работа по
готовым чертежам, с
последующим
разбором решения.
Головоломк
а Пифагора.
Объяснение предстоящей работы.
Работа с раздаточным материалом.
Выполнение задания-
составление фигуры из
деталей (работа в
группах)
Решение
реальных
задач
геометрии
(по
материалам
ОГЭ)
Объяснение предстоящей работы.
Совместное решение задач
(подробное комментирование шагов
решения и записи оформления в
рабочую тетрадь).
дифференциация
заданий
Изучение условия
задачи, с последующим
разбором решения
(работа в парах)
IVэтап - Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)
Содержание
урока
Формы и методы работы
учителя
диф
ференциация заданий,
групповая работа
Виды деятельности
учащихся
Самостоятельная
работа
обучающего
характера (в
парах)
Объяснение предстоящей работы.
Проверка выполнения задания.
Выполнение
самостоятельной
работы (по готовым
текстам и чертежам).
Взаимопроверка по
готовым ответам
(слайдам).
V этап – подведение итогов урока (3 мин)
Содержание урока
Формы и методы работы
учителя
индивидуальный
подход
Виды деятельности
учащихся
1.Подведение итогов
2. Домашнее задание:
творческое,
практическое
Беседа по итогам урока с
использованием слайдов
Устные ответы на
вопросы учителя
Запись домашнего
задания в дневники
ХОД УРОКА:
I.Вступительная беседа.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока «Площадь некоторых
многоугольников. Теорема Пифагора. Решение задач». На уроке мы обобщим и
систематизируем пройденный теоретический материал, и применим его к
практическим задачам на нахождение площадей, с выходом на новый более сложный
уровень трудности задач.
Главная цель нашего урока в углублении, систематизации, закреплении полученных
знаний и развитии их в перспективе. (слайд 1)
Стоит вспомнить слова великого Леонардо да Винчи :
"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю,
садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он
плывет". (слайд 2)
II. Актуализация знаний
(повторение теоретического материала)
Учитель: Повторение теоретического материала поможет не только для решения
задач, но и для ответа на теоретическое задание № 13 на ОГЭ.
1. Задание: определите верно ли утверждение. (слайд 2) Ответ давать сигнальной
карточкой.
Все углы ромба равны.
В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Диагонали ромба равны.
Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
Все квадраты имеют равные площади.
Основания равнобедренной трапеции равны.
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой
стороне.
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Диагонали параллелограмма равны.
Диагонали любого прямоугольника равны.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его
катетов.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В параллелограмме есть два равных угла.
Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
2. Откроем в электронном учебнике раздел «Избранное»:
- Площадь треугольника: вспоминаем теорему, формулу. Задание: вывести
формулу для нахождения высоты треугольника;
- Площадь трапеции: вспоминаем теорему, формулу. Задание: вывести формулу
для нахождения высоты трапеции;
- Формула Геррона: вспоминаем формулу. Задание: вывести формулу для
нахождения площади равностороннего треугольника с помощью формулы
Геррона;
III этап – Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.
1. Используя полученные знания, применим их к решению задач. Решение
реальных задач геометрии (по материалам ОГЭ): откройте «Тренажер для
подготовки к экзамену» стр.150.
Совместно в группе надо наметить путь решения каждой задачи и выбрать кто
какую задачу будет пояснять.
№ 21 Поверхность углового стола имеет форму прямоугольного треугольника, две
стороны которого равны по 120 см. Определите площадь поверхности стола. Ответ
укажите в кв см. (устно)
№ 22 Поверхность письменного стола имеет форму прямоугольной трапеции с
основанием 1,2м, 1,4м и высотой 0,5м. Определите площадь поверхности стола. Ответ
укажите в кв. метрах. Чертеж приведен, записываем формулу и вычисления)
№ 25 Архитектор сконструировал новое здание, в котором окна имеют форму ромба с
диагоналями 1,2м и 2м. Определить площадь поверхности стекла, которое необходимо
вставить в три таких окна. Ответ дайте в кв. метрах. (формула и вычисления)
№ 32 У стены под углом 60 гр. К горизонту стоит лестница длиной 2,8м. На сколько
метров отстоит от стены нижний конец лестницы? (устно: рисунок приведен)
№ 33 Лестничный пролет между этажами состоит из 20 ступенек, высота каждой из
которых 20см, ширина- 21см. Определите длину поручня АВ (в см). (рисунок
приведен, записываем формулу и вычисления)
Физкультминутка (слайд 3)
2.Откроем в электронном учебнике 1) раздел «Учебник»; 2) Глава 6; 3) п.2 4)
«Задачи» (№ 5, 1)
№ 5 В треугольнике со сторонами а= 24см, в= 26см и с= 39см высота, проведенная к
большей стороне равна 13см. Найти остальные высоты.
№ 1 Найти отношение площадей треугольников АВС и АВД, изображенных на
рисунке.
Откроем в электронном учебнике 1) раздел «Учебник»; 2) Глава 6; 3) п.3 4) «Задачи»
(№ 8, 11; №7-задача повышенной сложности решает сильный ученик)
№ 8 Найти стороны параллелограмма, если его площадь равна 108 кв см, одна из
диагоналей является высотой и равна 9см.
№ 11 Найти расстояние от центра окружности до хорды длиной 10см, если радиус
окружности равен 13см.
№ 7 Сторона равностороннего треугольника равна а. Найти его высоту.
3. Головоломка Пифагора: (работа в группах) Убедиться, что площадь квадрата,
построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме
площадей квадратов, построенных на катетах данного треугольника.
IVэтап - Самостоятельная работа обучающего характера. (учащиеся разбирают
предложенные задачи в парах)
н/ч парты: п.2 №3, п.3 №5; ч парты п.2 №4, п.3 №10.
Выполнение самостоятельной работы (по готовым текстам и чертежам).
Взаимопроверка по готовым ответам.
V этап – подведение итогов урока
Домашнее задание: (слайд 4)
1. творческое: Количество доказательств теоремы Пифагора столь велико, что она
занесена в Книгу Рекордов Гиннеса. Предлагаю найти и доказать вам эту
теорему еще одним способом.
2. Решить задачи из открытого банка заданий: стр 1. №005Д56, 00F003 на «3»-«4»
стр 2. №01А1СД, 01С52F на «5»
Рефлексия: (слайд 5)
- Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке? (показать сигнальную карточку)
- Какая из задач для вас была самой интересной?
- Какая из задач для вас была самой сложной?
- На какую из задач следует обратить свое внимание?
V I Литература и интернет ресурсы
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9. Учебное пособие.
2. электронное приложение к учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. и др.
3. Интернет ресурсы http://mat.1september.ru
4. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных
ресурсов http://school-collection.edu.ru/mathematic/
5. Общероссийский математический портал подготовки к тестированию
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge, http://www.uztest.ru
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: