Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Правила вычисления производных" 10 класс

Открытый урок по теме
«Правила вычисления производных»
Предмет: алгебра и начала анализа, учитель Пичугина Тамара
Николаевна
Класс:10
Учебник Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, А.Г.
Мерзляк, Д.А.Номировский, В.М.Поляков, - М.: Вентана – Граф», 2017
Тип урока: урок-закрепление
Цель урока:
• закрепление и обобщение знаний по данной теме;
• повторение и закрепление правил дифференцирования;
• осуществление контроля усвоения знаний и умений;
• развитие познавательного процесса;
Формируемы
е
результаты
Планируемы
е
результаты
Предметные: формировать умения применять формулы
производной суммы, произведения, частного.
Личностные: формировать представление о
математической науке как сфере математической
деятельности, о её значимости для развития цивилизации
Метапредметные: формировать умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации
в других дисциплинах.
Учащийся закрепит умения применять формулы
производной суммы, произведения, частного, сложной
функции.
Оборудование:
• ПК учителя, мультимедийный проектор, интерактивная доска
• Презентация, содержащая материал для повторения и закрепления
теоретических знаний, для фронтального опроса по теории.
• Карточки с заданиями на партах ; листы самоконтроля
Ход урока.
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
Фронтальная работа с использованием презентации:
1. Назовите формулы производных элементарных функций и
сформулируйте правила вычисления производных:
а) - производная постоянной функции;
б) - производная линейной функции;
в) - производная степенной функции;
г) - производные тригонометрических функций;
д) - производная произведения функций
е)-производная частного функций;
ж) -производная суммы функций;
з) - производная сложной функции;
После каждого ответа на слайде появляется нужная формула , что
позволяет сразу проверить правильность ответа ученика (слайд №3-5)
II. Работа в парах ( задания на карточках)
Составь пару. Задание: в клетках таблицы записаны функции. Для
каждой функции найдите производную и запишите соответствующую
пару ( ответ на слайде № 6)
1
x
5
6
x
2
11
1
x
2
16
2
x
7
√
x
12
-3
17
3
2 x
8
sinx
13
−
sinx
18
4
1
9
5 x
4
14
−
2 x
3
19
5
2
10
−
3 x
−
4
15
ax
20
III. Работа в тетради на закрепление умений вычисления производных
№ 39.3(4,5); № 39.5(3,4); № 39.12(1,4,5,8).
Осуществить проверку и обсуждение с помощью решения на экране
( слайды 7-9)
IV. Проверка знаний и умений с помощью теста
3
3
Вариант 1
1. Найдите производную функции
−
x
3
2
и вычислите ее
значение при
x
=−
1
а ¿−2 ,5; б ¿ 1 ,5; в ¿−1 ,5; г ¿ 2 ,5
2.
Найдите
f
¿
(
x
),
если f
(
x
)
=
x
√
x
а ¿
3
;б ¿
2
√
x
; в ¿
2
; г ¿ 1 ,5
√
x
f
(
x
)
=
6
+1 ,5 x +5 x−3
2
√
x
3
3
√
x
3. Найдите производную функции
g
(
x
)
=
3
+
2
x
x
−
5
а ¿−
13
; б ¿
8
; в ¿−
5
; г ¿
1−x
(
5
−
x
)
2
(
x
−
5
)
2
(
x
−
5
)
2
(
x
−
5
)
2
4. Найдите значение
f
¿
(
0
,5
)
, если
f
(
x
)
=
3
5
−
4 x
а ¿ 3 ;б ¿
4
; в ¿
9
2
2
3
; г ¿ 2
5.
Для функции
f
(
x
)
=
3
sin
2
x
вычислите
f
¿
(
−
π
)
4
а ¿ 6 ; б ¿−3 ; в ¿−1 ,5 ; г ¿ 0 ,5
6. f
(
x
)
=
(2 x
−
3)
√
x. Найдите
f
¿
(
1
)
+f (1)
а ¿15 ;б ¿ 7 ,5 ; в ¿ 2 ,75 ; г ¿ 0 ,5
7.
f
(
x
)
=
4
x
+
8
. Решите уравнение
f
¿
(
x
)
=
0
x
а ¿ 0 ; 2; б ¿
√
2 ; в ¿−
√
2 ;
√
2 ; г ¿−2 ; 2
8.
g
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x+2
)
2
.
Решите неравенство
g
¿
(
x
)
<
0
а
¿
(
−
1
1
;
2
)
;
б
¿
(
−
2
;
1
1
)
;
в
¿
(
−
2
;
3
)
;
г
¿
(
−
0
,5
;
1
)
Вариант 2
x
3
2
1.
Найдите производную функции
f
(
x
)
=
6
−
0
,5
x
−
3
x
+
2
и вычислите ее
значение при
x
=−
2
а ¿−3 ; б ¿−5 ; в ¿ 2 ; г ¿ 3
2.
Найдите
f
¿
(
x
),
если f
(
x
)
=−
x
√
x
а ¿−
2
; б ¿−
2
√
x
; в ¿−1 ,5
√
x;
2
; г ¿−
3
3
√
x
3
3
√
x
2
√
x
3.
Найдите производную функции
g
(
x
)
=
4
−
3
x
x +2
а ¿
2
;б ¿−
10
; в ¿
10
; г ¿
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
2
)
2
(
x
+
2
)
2
−
(
x
+
2
)
2
3
3
3
4.
Найдите значение
f
¿
(
−
0
,5
)
, если
f
(
x
)
=
4
3+2 x
а ¿−0 ,5 ; б ¿ 4 ; в ¿−2 ; г ¿ 0 ,5
5.
Для функции
f
(
x
)
=
5
cos
2
x
вычислите
f
¿
(
−
3
π
)
4
а ¿5 ;б ¿−5 ; в ¿−10 ; г ¿ 10
6.
f
(
x
)
=
(3 x+ 4 )
√
x
. Найдите
f
¿
(
1
)
−
f (1)
а ¿−7 ,5 ; б ¿−25 ,5 ; в ¿ 15 ,5; г ¿−0 ,5
7.
g
(
x
)
=
3
x
+
9
. Решите уравнение
g
¿
(
x
)
=
0
x
а ¿
√
3 ;б ¿
√
3 ; 3 ; в ¿ 0 ;
√
3 ; г ¿−
√
3 ;
√
3
8.
f
(
x
)
=
(
4
−
x
)
(
x +3
)
2
.
Решите неравенство
f
¿
(
x
)
>
0
а
¿
(
−
3
;1
2
)
;
б
¿
(
−
1
2
;
3
)
;
в
¿
;
г
¿
(
−
∞ ;
−
1
2
)
(
3
;
+
∞
)
Самопроверка ( слайде9)
V. Домашнее задание
1. Повторить п.39
2. выполнить № 39.15; № 39.17; № 39.20
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: