Ученики на Учителя.com


Карточки по теме "Решение уравнений"

1.
Неполные квадратные уравнения
1 вариант
2 вариант
1) 11х
2
− 891 = 0
1) 7х
2
− 1183 = 0
2) 8х
2
+ 15х = 0
2) 6х
2
+ 15х = 0
3) 1,2х
2
= 0
3) 1,4х
2
= 0
4) х
2
+ 225 = 0
4) х
2
+ 225 = 0
5) 13х
2
− 182 = 0
5) 10х
2
− 90 = 0
6) х
2
− 10х = 0
6) х
2
− 11х = 0
7) 4х
2
+ 196 = 0
7) 4х
2
+ 100 = 0
8) − y
2
+ 12 = 0
8) − y
2
+ 12 = 0
9) 25 − 81y
2
= 0
9) 64 − 49 y
2
= 0
10) 3y
2
+ y = 0
10) 3y
2
+ y = 0
11) 8 y − y
2
= 0
11) 4 y − y
2
= 0
12) (x + 6)(x − 15) = 0
12) (x + 10)(x − 6) = 0
13) x(x + 1,4) = 0
13) x(x + 1,4) = 0
14) x
2
− 100 = 0
14) x
2
− 9 = 0
Повышенный уровень
Повышенный уровень
Решите уравнение
Решите уравнение
1) (х − 1,4)(х +
1
)(х + 1) = 0
1) (х − 0,7)(х +
1
)(х + 0,6) = 0
6
2
2) х − 3 = 3 − х
2) х − 8 = 2(х − 8)
3) х
2
− 5 2х + 12 = 0
3) х
2
+ 2 3х − 72 = 0
4)
1
a
2
−
1
= 0
4)
1
х
2
−
25
= 0
6 216
7 343
5) х
2
+ 2х 6 + 4х = −20
5) х
2
+ 3х 5 − 7,5 = 0
Какие из уравнений не имеют корней?
Какие из уравнений не имеют корней?
1) х
2
+ 9 = 0
1) х
2
+ 121 = 0
2) a + 6 = 0
2) а + 8 = 0
3) − 10 y + 0,4 = 0
3) − 7х + 1,2 = 0
4) ( y − 8)
2
+ 121 = 0
4) (х − 10)
2
+ 16 = 0
5) (z + 2)
2
= 0
5) (х + 9)
2
= 0
6) (x + 5)
2
− 81 = 0
6)(х + 6)
2
− 4 = 0
2.
Уравнения, решаемые способом разложения на множители.
1 вариант
2 вариант
1) х
3
+ 3х
2
− 2х − 6 = 0
1) х
3
− 3х
2
− 3х + 9 = 0
2) 2х
3
− 5х
2
− 2х + 5 = 0
2) 2х
3
− х
2
− 8х + 4 = 0
3) 3х
2
(2х − 1) + х(2х − 1) + 2(1 − 2х) = 0
3) 2х
2
(2х − 5) + х(2х − 5) + (5 − 2х) = 0
4) (3 − 2х)(6х − 1) = (2х − 3)
2
4) (5 + 4х)
2
= (9 − 21х)(4х + 5)
5) (1 − 2х)(4х
2
+ 2х + 1) = 8(1 − х
2
)(х + 2)
5) 8(х − 2)(х
2
− 1) = (4х
2
− 2х + 1)(2х + 1)
Повышенный уровень
Повышенный уровень
1) х
4
− 25х
2
+ 60х − 36 = 0
1) х
4
− 16х
2
+ 24х − 9 = 0
2) х
5
− 9х
3
+ 20х = 0
2) х
5
− 7х
3
+ 12х = 0
3) х
6
− 2х
4
+ 4х
2
− 8 = 0
3) х
6
− 14х
4
+ 56х
2
− 64 = 0
3.
Уравнения, решаемые с помощью замены переменной или
выражения.
1 вариант
2 вариант
1) х
4
+ 2х
2
− 8 = 0
1) х
4
− 7х
2
+ 12 = 0
2) 2х
4
− 19х
2
+ 9 = 0
2) 3х
4
− 13х
2
+ 4 = 0
Повышенный уровень
Повышенный уровень
1) (х
2
+ 4х)(х
2
+ 4х − 17) = −60
х
2
− 3х

х
2
− 3х
2)
+ 3

− 4
+ 10 = 0
2

2
3) (х − 5)
4
− 3(х − 5)
2
− 4 = 0
4) х + х − 20 = 0
1) (х
2
− 5х)(х
2
− 5х + 10)+ 24 = 0
х
2
+ 2х

х
2
+ 2х
2)
2 −

4 −
= 3
3

3
3) (х + 2)
4
+ 5(х + 2)
2
− 36 = 0
4) х − 6 х − 27 = 0
4.
Дробные рациональные уравнения.
1 вариант
2 вариант
1)
х − 2
+
х + 14
= 0
х − 5 х + 5
2)
6 − х
−
2
= 1
3х
2
− 12 х − 2
3)
х + 5
+
х
=
50
х − 5 х + 5 х
2
− 25
2х 3х 15 − 32х
2
4) − =
2х − 3 2х + 3 4х
2
− 9
5)
2
−
х
=
2х
3х + 1 1 − 3х 9х
2
− 1
6)
16
−
6
=
1
х
2
+ х х
2
− х х
7)
1
+
2
=
2
х + 6 х − 2 х − 6
1)
3х − 16
+
9 + 3х
= 1
7х − 4 7х + 4
2)
х + 8
−
2
= 1
2х
2
− 18 х − 3
3)
х
+
х + 2
=
8
х + 2 х − 2 х
2
− 4
2х х 9 − 3х
2
4) − =
3х − 1 3х + 1 9х
2
− 1
6 9 12х
2
− 15
5) + =
1 − 2х 2х + 1 4х
2
− 1
6)
3
−
15
=
4
х
2
+ 4х х
2
− 4х х
7)
7
+
1
=
5
х − 3 х + 6 х − 6
Повышенный уровень
Повышенный уровень
1)
4х + 8
+ 2х + 5 = 0
х
2
− 4
2)
36
+ 2 =
1 − х
−
9
4 − х
2
х + 2 х − 2
3)
2 − х
+
6
=
1
х
2
+ 3х х
2
− 9 х − 3
4)
2
−
10
=
1
х
2
+ 10х + 25 25 − х
2
х − 5
5)
12
+
15
= 2
(х + 1)(х + 5) (х + 2)(х + 4)
1)
6х − 18
+ 2х − 7 = 0
х
2
− 9
2)
3х
−
42
= 1 +
7
х + 3 х
2
− 9 3 − х
3)
4
−
х − 1
=
2
4х
2
− 1 2х
2
+ х 2х − 1
4)
1
+
12
=
1
х
2
− 12х + 36 36 − х
2
х + 6
5)
1
+
9
= −1
(х + 1)(х + 3) (х − 1)(х + 5)
5.
Уравнения с параметром.
1 вариант
2 вариант
Найдите все целые значения k, при которых уравнение имеет два корня.
kx
2
− 6x + k = 0
kx
2
− 5x +
1
k = 0
4
При каком значении m уравнение имеет два корня? Найдите эти корни.
x
3
+ 6x
2
+ mx = 0
4x
3
+ 4x
2
+ mx = 0
При каких значениях с уравнение имеет корни?
х
2
−18х + 100 = с
− х
2
+ 12х − 21 = с
Повышенный уровень
Повышенный уровень
1) При каких значениях а корни уравнения
х
2
− 2ах + (а + 1)(а − 1) = 0
принадлежат промежутку − 5;5
2) При каких значениях b уравнение
х
2
+ 2(b + 1)х + 9 = 0 имеет два различных
положительных корня?
1) При каких значениях р корни уравнения
х
2
− 2( р + 1)х + р( р + 2) = 0
принадлежат пролмежутку − 1;3
2) При каких значениях k уравнение
х
2
− 4х + (2 − k )(2 + k ) = 0 имеет корни
разных знаков?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: