Готовимся к экзамену. Решение задач. Движение по прямой

Подписи к слайдам:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на

1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

9 км

19 км

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

v1 = х

v2 = x – 1

на 30 мин

Составим и решим

уравнение:

ОТВЕТ

6 км/ч

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч больше, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

СХЕМА

9 км

19 км

v1 = х

РЕШЕНИЕ

v2 = x + 1

на 30 мин

Составим и решим

уравнение:

ОТВЕТ

5 км/ч

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа навстречу ему из пункта В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретились?

750 км

v1 = 50 км/ч

v2 = 70 км/ч

3ч

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

400 км

Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час навстречу ему из пункта В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии

от города А автомобили встретятся?

490 км

v1 = 55 км/ч

v2 = 90 км/ч

1ч

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

220 км

Два автомобиля одновременно отправляются в

420-километровый пробег. Первый идет со скоростью на

24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу

на 2 ч раньше второго.

Найдите скорость первого автомобиля.

СХЕМА

420 км

v1 на 24 км/ч б

На 2ч раньше

РЕШЕНИЕ

v1 = х км/ч

v2 = х – 24

Составим и решим

уравнение:

84 км/ч

ОТВЕТ

Два велосипедиста одновременно отправляются в

180-километровый пробег. Первый идет со скоростью на

5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу

на 3 ч раньше второго. Найдите скорость

велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

СХЕМА

180 км

v1 на 5 км/ч б

РЕШЕНИЕ

v1 = х + 5

v2 = х

Составим и решим

уравнение:

20 км/ч

ОТВЕТ

На 3ч раньше

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

СХЕМА

5ч

3ч

4ч

60 км/ч

100 км/ч

75 км/ч

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

75 км/ч

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км– со скоростью 100 км/ч, а последние

300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

СХЕМА

300 км

60 км/ч

100 км/ч

75 км/ч

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

75 км/ч

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч пешехода за

8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

300 м

Поезд двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч за 18 секунд.

Найдите длину поезда в метрах.

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

400 м

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 100 км. Возвращаясь в город А, он увеличил скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из

А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В

СХЕМА

100 км

6ч

РЕШЕНИЕ

Составим и решим уравнение:

ОТВЕТ

10 км/ч

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 60 км. Возвращаясь в город А, он увеличил скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из

А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В

СХЕМА

60 км

6ч

РЕШЕНИЕ

Составим и решим уравнение:

ОТВЕТ

10 км/ч

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за

4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме

меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

14 км

СХЕМА

2ч

на 3 км/ч

РЕШЕНИЕ

5 км/ч

ОТВЕТ

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за

8 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на подъёме, если его скорость на спуске

больше его скорости на подъёме на 1 км/ч?

27 км

СХЕМА

3ч

на 1 км/ч

РЕШЕНИЕ

3 км/ч

ОТВЕТ

Два человека одновременно отправляются на прогулку до опушки леса, находящейся на расстоянии в 3,7 км. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, другой – 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью идёт обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

3,7 км

Время движения II человека до опушки

2) Расстояние, которое прошёл I за это время

3) Осталось пройти I человеку до опушки

4) Время до встречи II человека с I человеком

5) Успеет пройти I человек за 4/41 часа

6) Пройдёт I человек от точки отправления

СХЕМА

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

3,3 км

Два человека одновременно отправляются на прогулку до опушки леса, находящейся на расстоянии в 4 км. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, другой – 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью идёт обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

4 км