Презентация "Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач"
Подписи к слайдам:
Тема урока:
«Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач»
Цель урока:
образовательная: сформировать знания учащихся по теме; научить их применять теоретический материал к решению задач; учить мыслить самостоятельно и делать выводы;
развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, обще-учебные умения, умение сравнивать , обобщать;
воспитательная: воспитывать математическую культуру, трудолюбие, взаимопомощь, умение контролировать свои действия.
- Задачи:
- Отработка умений и навыков применения определений, свойств, признака перпендикулярности прямой к решению задач
- Рассмотреть теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
- Развитие навыков работы с литературой
- Воспитание эстетических качеств при оформлении работы и умения общаться
- Прямые, перпендикулярные к плоскости
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости
- а
- α f
- m O
- а
- к α
- а а1
- с
- 1.В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
- 2.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то другая прямая параллельна этой прямой
- 3. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости
- 4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая параллельна плоскости.
- 5.Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
- 6.Прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна диаметру
- №126
- Дано: ∆АВС, ВМ ⊥ АВ,
- ВМ ⊥ ВС, D ∈ АС.
- Найти: вид ∆ МВD
- Решение
- 1.ВМ ⊥ ВС
- ВМ ⊥ АВ ⟹ ВМ ⊥ (АВС)
- АВ ⋂ ВС = В
- по признаку перпендикулярности
- прямой и плоскости
- 2.проведем ВD в ∆АВС, тогда ВD ⊥ ВМ, значит ∆ МВD – прямоугольный.
- М
- С
- В D
- А
- с
- М• а α
- b
- β
- В1 С1
- А1
- С
- А D
- Дано: АВСDА1В1С1D1 -
- прямоугольный
- параллелепипед,
- АD = 9дм, DС = 8дм,
- DВ1 = 17дм
- Найти: SBB1D1D
- D 1
- В
- Вариант 1
- Продолжить предложение:
- 1.Две прямые называются перпендикулярными, если…
- Вариант 2
- Продолжить предложение:
- 1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
- Вариант 1
- 2. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она…
- Вариант 2
- 2. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости …
- Вариант 1
- 3. Если две плоскости перпендикуляр- ны прямой, то они …
- Вариант 2
- 3. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая…
- Вариант 1
- 4.Ответить на вопрос:
- Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?
- Вариант 2
- 4.Ответить на вопрос:
- Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве?
- Вариант 1
- 4. В кубе
- укажите ребра, перпендикулярные плоскости (АВВ1)
- Вариант 2
- 4. В кубе
- укажите ребра, перпендикулярные плоскости (А1С1В1)
