Ученики на Учителя.com


Переводной экзамен за курс 10 класса по предмету "математика"

Переводной экзамен за курс 10 класса
по предмету «математика»
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9
заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом
повышенного уровня сложности и 2 задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности. На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 2 часа 30 минут (150 минут). Ответы к
заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной
дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.
Ответ: –0,8
При выполнении заданий 13–14 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2. Все
бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной,
или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не
учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Сначала выполняются задания 1 части. Начните с того модуля, который у вас вызывает меньше
затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задания, которые не
удается выполнить сразу, и переходите к другим заданиям, если останется время, можно к ним вернуться.
Устанавливается следующий рекомендуемый минимальный критерий:
5 баллов, набранные по всей работе . Только выполнение всех условий минимального критерия даёт
ученику право на получение положительной отметки.
За каждое верно выполненное задание в части 1 задания 10-12 2 части выставляется 1 балл, за
задания 13-14 части 2 выставляется по 2 балла.
Желаем успеха
10
-
0
,
8
Переводной экзамен за курс 10 класса
1 вариант
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в
поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по 280 штук для
каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается
30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил
чайник до повышения цены?
3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22
ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпав-
ших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены лини-
ей. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю
пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить
ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки де-
шевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
5. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ
квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.
6. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попа-
дется выученный вопрос.
7. Найдите корень уравнения cos
𝑥
2
= -
1
2
.
8. В треугольнике , – высота, , . Найди-
те .
9. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Часть 2
10. Найдите , если и .
11. Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью,
на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
12. а) Найдите наибольшее значение функции на отрезке . б)
Найдите точку минимума функции .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите
сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Часть 2
С1. 13.а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
14. Решите уравнение
2 вариант
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в
поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила,
если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50
коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диа-
грамме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.
4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить крас-
ную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и
окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант по-
купки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
5. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите
высоту трапеции.
6. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выеха-
ла одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней при-
едет зеленое такси.
7.Решите уравнение sin 2x =
√
2
2
.
8. В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –
0,5, . Найдите .
9. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите
сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Часть 2
10. Найдите , если .
11. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и вело-
сипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите
скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ
дайте в км/ч.
12.а) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
б) Найдите точку максимума функции .
С1. 13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14. Решите уравнение .
Спецификация
контрольно-измерительных материалов для проведения
переводного экзамена в 10 классе в июне текущего учебного года
Спецификация составлена на основе Спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения
в 2017 году единого государственного экзамена по математике (профильный уровень), подготовленной
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».
1. Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике
выпускников X классов общеобразовательных организаций в целях подготовки к государственной
итоговой аттестации выпускников.
2. Характеристика структуры и содержания КИМ
Всего в работе 16 заданий, из которых 13 заданий базового уровня (часть I), 3 задания
повышенного уровня сложности (часть II).
Продолжительность работы – 135 минут (3 урока).
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу
заданий:
– часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби;
– часть 2 содержит 3 заданий (задания10–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби и 2 заданий (задания 13–14) с развернутым ответом (полная запись решения с
обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения
математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне,
необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
По уровню сложности задания распределяются следующим образом:
задания 1–9 имеют базовый уровень;
задания 10–14 – повышенный уровень;
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся
образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом
уровне.
Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный
ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 13–14 с развернутым ответом. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2
экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и
ответ для каждой задачи.
Всего в работе 14 заданий, из которых 9 заданий базового уровня (часть I), 5 задания повышенного
уровня сложности (часть II).
Продолжительность работы – 150 минут.
Распределение заданий по уровням сложности
№ задачи
Часть работы
Уровень
сложности
(количество
баллов)
Планируемое
время на
выполнение (мин)
1
1
Б (1)
5
2
1
Б (1)
5
3
1
Б (1)
5
4
1
Б (1)
5
5
1
Б (1)
5
6
1
Б(1)
5
7
1
Б(1)
5
8
1
Б (1)
10
9
1
Б (1)
10
10
П (1)
10
11
1
П (1)
15
12
1
П (1)
20
13
1
П (2 или1)
25
14
2
П (2 или1)
25
Критерии оценивания. Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов
№ 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 13–14 с развернутым ответом. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2
экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и
ответ для каждой задачи. Задание из 2 части считается выполненным, если решение не содержит ошибок и
получен верный ответ, или решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или
описка, с ее учетом получен неверный ответ (в этом случае выставляется на 1 балл ниже).
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для получения положительной отметки
необходимо набрать не менее 5 баллов.
Критерии выставления оценок
Оценка
«3»
«4»
«5»
Базовый уровень
5
7
8
Профильный уровень
-----
1 (№10 - №12)
2 из них одно №13 или №14
Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности
Распределение заданий по частям работы
№
п/п
Часть работы
Тип задания
Количество
заданий
Максимальный
первичный балл
1
Часть1
С кратким ответом в виде числа
9
9
2
Часть 2
С кратким ответом в виде числа
3
3
3
Итого
С развернутым ответом
2
4
Итого
14
16
Распределение заданий части 1 по разделам содержательного курса математики
КОД по КЭС
Название раздела
Количество заданий
1
Алгебра
3
2
Уравнения и неравенства
1
3
Функции
1
4
Начала математического анализа
1
5
Геометрия
2
6
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
1
Распределение заданий части 1 по проверке умений и способностей
КОД по КТ
Название требования
Количество заданий
2
Уметь решать уравнения, неравенства
1
3
Уметь выполнять действия с функциями
2
4
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
2
5
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
1
6
Уметь использовать приобретённые знания и
умения в практической жизни
3
Распределение заданий части 2 по разделам содержания курса математики
КОД по КЭС
Название раздела содержания
Количество
заданий
1,2
Алгебра. Уравнения и неравенства
4
3,4
Функции. Начала математического анализа
1
Распределение заданий части 2 по проверяемым умениям и способам деятельности
КОД по КТ
Название требования
Количество
заданий
2,6
Уметь решать уравнения и неравенства. Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической жизни
4
3
Уметь выполнять действия с функциями
1
Распределение заданий КИМ по уровню сложности
Уровень сложности заданий
Количество заданий
Максимальный первичный
балл
Базовый
9
9
Повышенный
5
7
Итого
14
16
Продолжительность переводного экзамена.
На выполнение работы отводится– 150 минут
Дополнительные материалы
Разрешается использовать линейку. Калькуляторы при выполнении работы не используются.
Обобщенный план варианта КИМ переводного экзамена в 10 классе
Уровень сложности заданий: Б - базовый, П – повышенный
№
п/п
Основные проверяемые требования к
математической подготовке
КОД
РЭС
КОД
РЭТ
Уровень
сложности
Максима
льн.
балл
Часть 1
1
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
1.1.1
6.1
Б
1
2
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
1.1.1
1.1.3
6.1
Б
1
3
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
3.1, 6.2
6.2
Б
1
4
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
1.1.1
6.1
Б
1
5
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
4.1
5.1
Б
1
6
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
5.4
6.3
Б
1
7
Уметь решать уравнения и неравенства
2.1
2.1
Б
1
8
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
1.2
5.1
1.2.1
5.1.1
Б
1
9
Уметь выполнять действия с функциями
4.1
4.1.1
Б
1
Часть 2
10
Уметь выполнять вычисления и преобразования
1.1-1.3
1.1-1.4
П
1
11
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
5.4
6.3
П
1
12
Уметь выполнять действия с функциями
4.2
4.2.1
П
1
13
Уметь решать уравнения и неравенства
2.1,2.2
2.1-2.3
П
2
14
Уметь решать уравнения и неравенства
2.1,2.2
2.1-2.3
П
2
Кодификатор элементов содержания для проведения переводного экзамена по математике в 10
классе. Июнь текущего учебного года.
Код
раздела
Код
контролируем
ого элемента
Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной
работы
1
Алгебра
1.1
Числа, корни и степени
1.1.1
Целые числа
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа
1.2
Основы тригонометрии
1.2.1
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.4
Основные тригонометрические тождества
1.4
Преобразования выражений
1.4.4
Преобразования т уравнения и неравенства тригонометрических
выражений
2
Уравнения и неравенства
2.1.4
Тригонометрические уравнения
3
Функции
3.2
Элементарное исследование функций
3.2.6
Наибольшее и наименьшее значения функции
4
Начала математического анализа
4.1
Производная
4.1.1
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.2
Исследование функций
4.2.1
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
5
Геометрия
5.1
Планиметрия
5.1.1
Треугольник
5.1.2
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
6
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
6.3
Элементы теории вероятностей
6.3.1
Вероятности событий
6.3.2
Примеры использования вероятностей и статистики при решении
прикладных задач
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения переводного экзамена
по математике в 10 классе. Июнь текущего учебного года.
Кодификатор составлен на основе Кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся
для проведения единого государственного экзамена по математике, подготовленного ФГБНУ «Федеральный
институт педагогических измерений».
Код
раздела
Код
контролир
уемого
умения
Требования (умения), проверяемые заданиями работы
1
Уметь выполнять вычисления и преобразования
1.3
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции
2
Уметь решать уравнения и неравенства
2.1
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические
и логарифмические уравнения, их системы
3
Уметь выполнять действия с функциями
3.2
Вычислять производные и первообразные элементарных функций
3.3
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшее и наименьшее значения функции
4
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторам
4.1
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
5
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
5.1
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и
неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры
5.4
Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и
статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
6
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни
6.2
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между
величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: