Переводной экзамен по математике 6 класс
Экзамен по математике в 6 классе
Данный материал предназначен для проведения итоговой аттестации по
математике за курс 6 класса. Составлен на основе государственного
стандарта основного общего образования 2010 года, авторской программы
Муравина Г.К. и Муравиной О.В., и учебника «Математика. 6 класс» авт.
Г.К. Муравин, О.В.Муравина.-Дрофа, 2013г. Москва.
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей и содержит 16 заданий.
Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором
верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Задания части I считаются
выполненными, если учащийся указал букву верного ответа (в заданиях 1-6),
дал верный ответ в виде числа или величины (в заданиях 7-12).
Часть II содержит 4 заданий с развернутым ответом, соответствующих
уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по
математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Дополнительные материалы и оборудование: справочная литература,
калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.
Разрешается использовать таблицу простых чисел.
Время выполнения экзаменационной работы- 90 минут.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются
отметки «2», «3», «4», или «5», которые соответствуют определенному
количеству баллов, которые необходимо набрать при выполнении заданий.
За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется
1 балл. Задания II части: 13 и 14 оцениваются в 2 балла; 15-16 задания по 3
балла за каждое. В заданиях 11 и 12 допускается оценивание в 0,5 балла.
Итого 22 балла за успешное выполнение всех 16 заданий.
Схема формирования общего балла
Отметка
«2»
«3»
«4»
«5»
Баллы
0-9
10-14
15-18
19-22
Критерии оценивания заданий Части 2
№ 13
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Ход решения верный, получен верный ответ.
1
Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в
результате которой возможен неверный ответ.
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
№14
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Ход решения верный, получен верный ответ.
1
Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в
результате которой возможен неверный ответ, в задании не записан
ответ.
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Комментарий. Наличие правильного ответа при отсутствии решения
оценивается в 0 баллов.
№15
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
3
Ход решения верный. Задача верно решена по действиям или с
помощью составленного выражения.
2
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна
непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода
решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
1
Большая часть задачи выполнена, но решение не доведено до
конца
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
№16
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
3
Ход решения задачи верный.
2
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна
непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода
решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
1
Большая часть задачи выполнена, но решение не доведено до
конца.
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Ключи к заданиям
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
1
А
А
Б
А
2
Г
А
А
Г
3
Г
А
А
Г
4
А
А
В
А
5
Г
Б
Б
Б
6
Б
Б
Б
Б
7
12
12
13
13
8
=0,96
2,7
9
8
9
24,25
0,28
0,28
24,25
10
6
4
4
6
11
А12 Б55
А12 Б55
А10,5 Б70
А 9 Б 6,3
12
А180 Б4
А180 Б4
А160 Б 5
А480 Б5
13
14
6
-20
-60
-20
15
2,5
12
12
2,5
16
2,5 ч
(автобус)
2,75
(грузовик)
2,75
(грузовик)
2,5 ч
(автобус)
Экзаменационная работа по математике за курс 6 класса
Ученика(цы) 6Б класса ____________________________________
Вариант 1
Часть 1
В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.
1. Какая из записей является разложением на множители числа 36?
А. 2 3 6 Б. 30 + 6 В. 40 – 1 4 Г. 72 : 2
2. В пропорции
5
4
6
=
x
неизвестный член равен
А. 4,5. Б.
15
2
. В.
24
5
. Г. 4,8.
3. Принтер печатает одну страницу за 6 с. Сколько страниц можно распечатать на этом
принтере за t мин?
А. 6t с. Б. 10t с. В. 0,1t с. Г.
6
t
с.
4. Что больше: 26% учащихся школы или
4
1
учащихся этой школы?
А. 26% учащихся Б.
4
1
учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа
недостаточно
5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 781* делилось и на 3, и на 5?
А. 0. Б. 2. В. 3. Г. 5.
6. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c р. Тетрадь стоит a р.
Сколько стоят m блокнотов?
А. c – am Б. c – an В. c – (n + m) Г. c : (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ.
7. Почтовый конверт стоит 13 руб. 40 коп. Какое наибольшее число конвертов можно
купить на 170 рублей?
Ответ:_____________________________
8. Решите уравнение
7
5
25
2
=
−x
Ответ:_____________________________
9. Найдите значение выражения
.5,7
5
2
2
6
5
+
Ответ:_____________________________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:____________________________
11. Содержание соли в растворе составляет 16%.
А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:_____________________________
12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.
Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Б. Для изготовления 10 деталей требуется
3
1
3
кг металла. Сколько металла пойдёт на
изготовление 12 таких деталей?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:________________________
В заданиях 13 – 16 записать решение и ответ.
Часть 2
13. 2 балла. Сократите дробь
.
14. 2 балла. Решите уравнение
хх
2
1
34
3
2
−=+−
.
15. 3 балла. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два
поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч
меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние
между городами 438 км?
16. 3 балла. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик
со средней скоростью 35км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30км/ч.
Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со
средней скоростью 40км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между
пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль
добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Экзаменационная работа по математике за курс 6 класса
Ученика(цы) 6Б класса ____________________________________
Вариант 2
Часть 1
В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.
1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?
А. 2 3 7 Б. 36 + 6 В. 49 – 1 7 Г. 84 : 2
2. В пропорции
4
3
5
=
x
неизвестный член равен
А.
.
4
3
3
Б.
15
4
. В.
.
20
3
. Г. 0,15.
3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом
принтере за t мин?
А.
4
t
с. Б.
15
t
с. В. 4t с. Г. 15t с.
4. Что больше: 25% учащихся школы или
5
1
учащихся этой школы?
А. 25% учащихся Б.
5
1
учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа
недостаточно
5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2,
и на 3?
А. 5. Б. 6. В. 7. Г. 8.
6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых
пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?
А. c – am Б. an – c В. c – (n + m) Г. c : (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ.
7. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80
рублей?
Ответ:_____________________________
8. Решите уравнение
7
5
32
6
=
+x
Ответ:_____________________________
9. Найдите значение выражения
24
0,36
15 75
−−
Ответ:_____________________________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:_____________________________
11. Содержание соли в растворе составляет 16%.
А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:_____________________________
12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.
Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Б. Для изготовления 10 деталей требуется
3
1
3
кг металла. Сколько металла пойдёт на
изготовление 12 таких деталей?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:__________________________
В заданиях 13 – 16 записать решение и ответ.
Часть 2
13. 2 балла. Сократите дробь
3924
1926
.
14. 2 балла. Решите уравнение:
7,0
4
5,3
−
=
х
;
15. 3 балла. Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими
расстояния относились соответственно как
4
3
1:5,1
. Какое расстояние проехал до встречи
велосипедист из деревни A?
16. 3 балла. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик
со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч.
Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со
средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между
пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль
добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Экзаменационная работа по математике за курс 6 класса
Ученика(цы) 6Б класса ____________________________________
Вариант 3
Часть 1
В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.
1. Какая из записей является разложением на множители числа 48?
А. 40+8 Б. 2*2*2*2*3 В. 49 – 1 Г. 96 : 2
2. В пропорции
4
3
5
=
x
неизвестный член равен
А.
.
4
3
3
Б.
15
4
. В.
.
20
3
. Г. 0,15.
3. Принтер печатает одну страницу за 5 с. Сколько страниц можно распечатать на этом
принтере за t мин?
А.
с. Б.
15
t
с. В. 5t с. Г. 15t с.
4. Что больше: 20% учащихся школы или
5
1
учащихся этой школы?
А. 20% учащихся Б.
5
1
учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа
недостаточно
5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2,
и на 5?
А. 5. Б. 0. В. 3. Г. 8.
6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на c рублей больше, чем за m одинаковых
пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят m пачек печенья?
А. c – am Б. an – c В. c – (n + m) Г. c : (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ.
7. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 90
рублей?
Ответ:_____________________________
8. Решите уравнение
Ответ:_____________________________
9. Найдите значение выражения
24
0,36
15 75
−−
Ответ:_____________________________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:_____________________________
11. Содержание соли в растворе составляет 14%.
А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 9,8 кг соли?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:_____________________________
12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 4 м заменяют новыми длиной 6 м.
Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Б. Для изготовления 7 деталей требуется
3
1
3
кг металла. Сколько металла пойдёт на
изготовление 12 таких деталей?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:__________________________
В заданиях 13 – 16 записать решение и ответ.
Часть 2
13. 2 балла. Сократите дробь
.
.
14. 2 балла. Решите уравнение
хх
3
2
32
4
3
−=−−
.
15. 3 балла. Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими
расстояния относились соответственно как
4
3
1:5,1
. Какое расстояние проехал до встречи
велосипедист из деревни A?
16. 3 балла. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик
со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч.
Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со
средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между
пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль
добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Экзаменационная работа по математике за курс 6 класса
Ученика(цы) 6Б класса ____________________________________
Вариант 4
Часть 1
В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных.
1. Какая из записей является разложением на множители числа 24?
А. 2 2 6 Б. 30 + 6 В. 40 – 1 4 Г. 72 : 2
2. В пропорции
5
4
6
=
x
неизвестный член равен
А. 4,5. Б.
15
2
. В.
24
5
. Г. 4,8.
3. Принтер печатает одну страницу за 9 с. Сколько страниц можно распечатать на этом
принтере за t мин?
А. 9t с. Б. 10t с. В. 0,1t с. Г.
с.
4. Что больше: 33% учащихся школы или
4
1
учащихся этой школы?
А. 33% учащихся Б.
4
1
учащихся В. Эти числа равны Г. Данных для ответа
недостаточно
5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 781* делилось и на 3, и на 2?
А. 0. Б. 2. В. 3. Г. 5.
6. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c р. Тетрадь стоит a р.
Сколько стоят m блокнотов?
А. c – am Б. c – an В. c – (n + m) Г. c : (n + m)
В заданиях 7 – 12 записать только ответ.
7. Почтовый конверт стоит 11 руб. 20 коп. Какое наибольшее число конвертов можно
купить на 150 рублей?
Ответ:_____________________________
8. Решите уравнение
Ответ:_____________________________
9. Найдите значение выражения
.5,7
5
2
2
6
5
+
Ответ:_____________________________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображён треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:____________________________
11. Содержание соли в растворе составляет 12%.
А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,4 кг соли?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:_____________________________
12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 3 м.
Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Б. Для изготовления 10 деталей требуется
3
1
3
кг металла. Сколько металла пойдёт на
изготовление 16 таких деталей?
А. Ответ: ___________________________
Б. Ответ:________________________
В заданиях 13 – 16 записать решение и ответ.
Часть 2
13. 2 балла. Сократите дробь
3924
1926
.
14. 2 балла. Решите уравнение
5
2,18,4 −
=
х
15. 3 балла. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два
поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч
меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние
между городами 438 км?
16. 3 балла. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик
со средней скоростью 35км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30км/ч.
Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со
средней скоростью 40км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между
пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль
добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
