Прототипы задания №11. ЕГЭ (базовый) 2019 г.
Прототипы задания №11 . ЕГЭ (базовый) 2019г.
Составила ученица 10 «а» класса Алиева Милана Руслановна
МБОУ СОШ№1 с. Кизляр
Задание 11. Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12
вопросов теста, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и
Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение.
Пусть в тесте вопросов. Тогда общее время ответа Коли на все вопросы равно
часов, а общее время ответа Мити часов. Известно, что Коля отвечал на тест на 105
минут (7/4 часа) дольше Мити. Имеем уравнение
То есть в тесте 49 вопросов.
Ответ: 49.
Задание 11. Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор
за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор,
работая втроём?
Решение.
Пусть за часов красит забор Игорь, за часов - Паша, а за часов Володя. Весь забор
условно примем за одну целую часть, т.е. за 1. Тогда условная скорость покраски забора
Игорем составляет , для Паши , а для Володи . В задаче сказано, что Игорь и Паша
вместе красят забор за 18 часов, т.е. можем записать уравнение
.
Аналогично для Паши и Володи
и Володи и Игоря
.
Получаем систему из трех уравнений
Складывая все эти три уравнения получаем
То есть все втроем покрасят забор за 16 часов.
Ответ: 16.
