ВПР. Математика. 7 класс. Образец 2019 год Апрель
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
7 класс
Образец
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 16 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном
месте.
В задании 12 нужно отметить и обозначить точки на числовой прямой. В задании 15
нужно построить схематично график.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите
решение и ответ в указанном месте.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.
При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей
квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться
и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Найдите значение выражения
5
+
7
:
7
.
6 12 2
Найдите значение выражения
2, 6 − 8, 4
.
2,5
В таблице показано соответствие размеров женской обуви в России, Европейском союзе,
Великобритании и США.
Россия
35
36
37
38
39
40
41
Европейский союз
36
37
38
39
40
41
42
Великобритания
3,5
4
5
6
6,5
7
8
США
5
5,5
6,5
7,5
8
8,5
9,5
Покупательница носит туфли 37-го размера по российской системе. Какого размера туфли ей
нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции?
Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора
в километрах в час.
Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит
ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?
1
2
3
4
5
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Ответ:
Ответ:
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения,
которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.
1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье.
Овсяное печенье
белки
жиры
углеводы
прочее*
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Определите по диаграмме, сколько примерно жиров содержится в 100 г овсяного печенья.
6
7
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Ответ:
Ответ:
Решение:
Ответ:
На рисунке изображён график линейной функции. y
Напишите формулу, которая задаёт эту линейную
функцию.
x
Решите уравнение 2 + 3x = −2x −13 .
Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра.
Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия.
Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности
составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным
разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на
глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км.
Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч
квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале
даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей
Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет
выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся
ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет
ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение
трёх лет? Ответ обоснуйте.
8
9
10
1
0
1
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
На клетчатой бумаге с размером клетки 11 отмечены три точки: A ,
B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .
C B
A
Ответ:
Найдите значение выражения
(
4 − y
)
2
− y
(
y +1
)
при
y =−
1
.
9
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки
A
(
1, 6
)
, B
−2
7
и С
(
−2, 75
)
.
9
Ответ:
В треугольнике ABC проведена биссектриса
BAC = 46 и ABC = 78 .
CE . Найдите величину угла BCE , если
Решение:
Ответ:
Ответ:
13
11
12
14
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Решение:
Ответ:
15
Прочтите текст.
К трём часам дня 25 августа воздух прогрелся до +27°С, а затем температура начала
быстро снижаться и за три часа опустилась на 9 градусов. Повеяло вечерней прохладой.
Температура опускалась всё медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°.
К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил направление, и к 3
часам ночи температура воздуха опустилась до 12 градусов, а к восходу (в 6 часов утра)
похолодало ещё на 3 градуса. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой
жары, как накануне, 26 августа уже не случилось: в полдень было пасмурно, и
термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6 градусов
ниже, чем в это же время накануне.
По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 15:00
25 августа до 15:00 26 августа.
Ответ:
Температура, С°
16
Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч,
следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Система оценивания проверочной работы
Оценивание отдельных заданий
Номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Итого
Баллы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
19
Ответы к заданиям с кратким ответом
Номер задания
Ответ
1
1
2
− 2,32
3
38
4
36
5
294
6
23
7
любое значение от 12 до 18 г
8
y = 2x −1 или f
(
x
)
= 2x −1
9
−3
11
17
13
2
15
Температура, С°
Время, ч
25 августа
26 августа
В качестве верного ответа следует принять любую непрерывную
линию, проходящую через все указанные в тексте точки и верно
отражающую характер изменения температуры.
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Решения и указания к оцениванию заданий 10, 12, 14 и 16
Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра.
Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия.
Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности
составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным
разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на
глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км.
Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч
квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале
даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей
Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет
выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся
ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год.
Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода
в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.
Решение и указания к оцениванию
Баллы
Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 5 3 = 300 000 000 л,
или 300 000 000 :1 000 = 300 000 куб. м воды.
Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить
объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:
300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220 0, 00001 (м).
Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды
практически невозможно зафиксировать.
Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: нет.
Обоснованно получен верный ответ
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальный балл
1
10
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки
A
(
1, 6
)
, B
−2
7
и С
(
−2, 75
)
.
9
Указания к оцениванию
Баллы
Ответ:
Все точки расположены в своих промежутках с целыми концами, учтено
положение каждой точки относительно середины отрезка, точка B изображена
левее точки C
2
Точки расположены в правильном порядке, каждая в своем целом промежутке,
но положение точки относительно середины отрезка неверное хотя бы у одной
точки
1
Хотя бы одна из точек не попала в нужный промежуток с целыми концами, либо
нарушен порядок точек B и C
0
Максимальный балл
2
В треугольнике ABC проведена биссектриса
BAC = 46 и ABC = 78 .
CE . Найдите величину угла BCE , если
Указания к оцениванию
Баллы
Решение.
Сначала найдём угол ACB :
ACB = 180 − 46 − 78 = 56 .
Поскольку CE биссектриса, BCE = 56 : 2 = 28 .
Допускается другая последовательность действий и рассуждений,
обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 28С.
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
2
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или
описка вычислительного характера
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
2
12
14
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Код
ВПР. Математика. 7 класс. Образец
16
Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч,
следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение
и ответ.
Указания к оцениванию
Баллы
Решение.
Всего автомобиль проехал: 120 + 75 +110 = 305 (км), затратив на весь путь
120
+
75
+
110
= 5 (ч).
80 50 55
Таким образом, средняя скорость:
305
= 61 (км/ч).
5
Допускается другая последовательность действий и рассуждений,
обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 61 км/ч.
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или
описка вычислительного характера
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
2
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение работы – 19.
Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Первичные баллы
0–6
7–11
12–15
16–19
