Презентация по математике "Производная сложной функции"

Подписи к слайдам:
  • «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого,
  • тот никогда его не поймет».
  • Готфрид Вильгельм Лейбниц
  • Эпиграф
  • Вставить пропущенные слова: 1)Производной функции в точке называется число, к которому стремится отношение __________________________________
  • 2) Нахождение производной функции f называется ____________________.
  • 3) Производная суммы равна ________________.
  • 4) Постоянный множитель можно выносить за ________________.
  • приращения функции к приращению аргумента
  • дифференцированием
  • сумме производных
  • знак производной
  • Задание 2.
  • Найдите производные
  • функций.
Группа 1 Группа 2 Группа 3
  • Тема урока:
  • Производная
  • сложной функции
  • Сформировать понятие сложной функции.
  • Изучить алгоритм вычисления производной сложной функции.
  • Научится выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложной функции.
Сложная функция – функция от функции.
  • Сложная функция – функция от функции.
  • h(x)=f(g(x))
  • f(x)- внешняя функция
  • g(x)-внутренняя функция
  • Примеры:
Алгоритм вычисления производной сложной функции h(x) = f(g(x)).
  • Определить внутреннюю функцию g(x).
  • Найти производную внутренней функции g'(x)
  • Определить внешнюю функцию f(g)
  • Найти производную внешней функции f'(g)
  • 5) найти произведение производной внешней на производную внутренней функции
  • h’(x) = f’(g(x))·g’(x)
Задание 3.
  • Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция h(x)=f(g(x))
Задание 4. Определите правильный ответ
  • 1
  • А
  • О
  • С
  • 2
  • Т
  • К
  • Т
  • 3
  • А
  • Б
  • Л
  • 4
  • П
  • И
  • Т
  • 5
  • Ч
  • Е
  • О
  • 6
  • Е
  • Н
  • Т
  • 7
  • К
  • У
  • О
  • Задание 6. Тесты
  • Дополнительные задания