Ученики на Учителя.com


Тесты "Уравнения, неравенства и их системы" с ответами

1
Уравнения, неравенства и их системы.
1. Выбрать число, которое является корнем уравнения 2(х - 5) = х + 1;
Варианты ответов: а) 5; б) 11; в) 0; г) -1.
2. Выбрать число, которое является корнем уравнения (х - 2) = 2(5 –
х);
Варианты ответов: а) 0; б) 4; в) -1; г) 5.
3. Выбрать уравнения, корнем которых является число -5 .
1) 1 - 3х = 16; 2) 2(х + 3) = 12 - х; 3) 3(5-х) + (х+5)=30; 4) 3 + х = 4х –
15.
Варианты ответов: а) 2 и 4; б) 1 и 3; в) 3; г)1.
4. Выбрать уравнения, корнем которых является число 5 .
1) 3х + 1 = 16; 2) 7 + х = 2х – 22; 3) 5(2 - х) = 4 + х; 4) 3(х+2)-(х-
2)=18.
Варианты ответов: а) 1 и 2; б) 2 и 3; в) 1; г)1 и 4.
5. Решить уравнение х + (5 + х) = 18.
Варианты ответов : а) 6,5; б) 9; в) -6,5; г) –9.
6. Решить уравнение х + (х + 10) = 17.
Варианты ответов : а) –1,5; б) 8,5; в) 3,5; г) –8,5.
7. Даны уравнения 1) 6х = 42; 2) 5х + 2 = 3х - 4; 3) х = 0; 4) 0х = 5;
5) 0х=0.
Какое из приведенных уравнений не имеет корней.
Варианты ответов: а) 5; б) 4; в) 1 и 2; г) 3.
8. Даны уравнения 1) 4х = -28; 2) 4 – 3х = х + 5; 3) х = 0; 4) 0х = 0;
5) 0х = -3. Какое из приведенных уравнений не имеет корней.
Варианты ответов: а) 1 и 2; б) 3; в) 4; г) 5.
9. Найти число, которое на 60% меньше корня уравнения х = 16.
Варианты ответов: а) 11,5; б) 11,2 ; в) 10,8; г) 16,8.
10. Найти число, которое на 30% меньше корня уравнения х = 9.
Варианты ответов: а) 12; б) 12,5 ; в) 10,5; г) 9.
3
1
7
2
7
4
5
3
2
11. Решите уравнение = 0.
Варианты ответов: а) х = 3; б) х = -3; в) х = 1; г) х = -1.
12. Решите уравнение = 0.
Варианты ответов: а) х = 5; б) х = -15; в) х = 1; г) х = -5.
13. Решите уравнение : (у - 5)(у + 5) - у(у – 0,5) = 0.
Варианты ответов: а) 10; б) -10; в) 50; г) -50.
14. Решите уравнение : (х - 3)(х + 3) - х(х – 0,3) = 0.
Варианты ответов: а) -10; б) 30; в) 0,3; г) -30.
15. Выбрать пару чисел, которая является решением системы
уравнений:
.
Варианты ответов: а) (4;4); б) (2;1); в) (-3;2); г) (12;-1).
16. Выбрать пару чисел, которая является решением системы
уравнений:
.
Варианты ответов: а) (1;-3); б) (-1;3); в) (-1;-3); г) ( ;- ).
17. На рисунке построены графики уравнений 1) х + у = 0 и 2) х – у = -
4. Записать решение системы уравнений:
Варианты ответов: а) (0;4); б) (-4;0); в) (0;0); г) (-2;2).
18. На рисунке построены графики уравнений 1) х + у =6 и 2) х – у = 0.
Записать решение системы уравнений:
2
1
3
+
−
хх
4
1
5
+
−
хх
=−
=+
.423
;75
ух
ух
−=+
=−
.4
;12
ух
ух
3
5
−=−
=+
.4
;0
ух
ух
=−
=+
.0
;6
ух
ух
3
Варианты ответов: а) (0;6); б) (6;0); в) (0;0); г) (3;3).
19. Решите систему уравнений .
Варианты ответов : а) (0;6); б) (3;3); в) (6; – 3); г) (6;0).
20. Решите систему уравнений .
Варианты ответов : а) (0;5); б) (2;3); в) (-1; –9); г) (5;0).
21. Используя графики функций выяснить, сколько решений имеет
система уравнений: .
Варианты ответов: а) 2 решения; б) множество решений; в) не имеет
решения; г) 1 решение.
22. Используя графики функций выяснить, сколько решений имеет
система
уравнений: .
Варианты ответов: а) 1 решение; б) 2 решения; в) не имеет решения;
г) множество решений.
23.Решить систему уравнений и найти квадрат суммы её решений:
.
Варианты ответов : а) 16; б) 9; в) 25; г) 4.
=−
=+
.925
;6
ух
ух
=+
=−
.5
;1523
ух
ух
−=+
=+
.2
;5
ух
ух
=−
−=−
.1
;2
ух
ух
−=−
−=+
.63
;52
ух
ух
4
24. Решить систему уравнений и найти сумму квадратов её решений:
.
Варианты ответов : а) 17; б) 10; в) 16; г) 5.
25. При каких значениях х значения функции у = -х
2
– 2х +8
положительны?
Варианты ответов : а) х ;б) х ;
в) х ; г) х .
26. При каких значениях х значения функции у = х
2
+ 2х -8
отрицательны?
Варианты ответов : а) х ;б) х ;
в) х ; г) х .
27. Решите неравенство: -х
2
+ 9 .
Варианты ответов: а) х ; б) х ; в) х ; г) -3 3.
28. Решите неравенство: х
2
- 9 .
Варианты ответов: а) х ; б) -3 3; в) х ; г) х .
29. Решить неравенство -2х
2
+ 3х + 5>0.
Варианты ответов: а) ; б) ;
в) (-1;2,5); г) (-2,5;1).
30. Решить неравенство 3х
2
- 2х – 1< 0.
Варианты ответов: а) ; б) (- ;-1) ; в) (- ;1);
г) (-1; ).
31. Найдите решение неравенства принадлежащие
промежутку .
Варианты ответов: а) ; б) ; в) ; г) .
32. Найдите решение неравенства принадлежащие
промежутку .
Варианты ответов: а) ; б) ; в) ; г) (-1;2).
−=+
=−
.4
;12
ух
ух
)4;2(−
);4()2;( +−−
);2()4;( +−−
)2;4(−
)2;4(−
);4()2;( +−−
);2()4;( +−−
)4;2(−
0
9−
3
9
х
0
9
х
3−
3
);5,2()1;( +−−
);1()5,2;( +−−
);1()
3
1
;( +−−
);
3
1
( +
3
1
3
2
2
3
2
2
+ хх
− 0;
3
2
4
−− 2;
3
2
4
0;2−
(
0;2−
3
2
;0
3
2
3
2
1
2
+ xх
−−
4
1
;1
)
2;1−
−−
4
1
;
3
1
−−
4
1
;
3
1
5
33. Решить уравнение (3х+1)(6-4х)=0
Варианты ответов: а) 0; б) ; в) ; г) нет решений.
34. Решить уравнение (х+5)(2х- )=0.
Варианты ответов: а) -5; б) 0; в) г) нет решений.
35. Какие из перечисленных пар чисел являются решением системы
уравнений:
Варианты ответов: а) (-5;8) и (2;1); б) (-5;8) и (2;1); в) (-5;2); г)
(2;1).
36. Какие из перечисленных пар чисел являются решением системы
уравнений:
Варианты ответов: а) (5;3) и (1;3); б) (3;5) и (-3;-1); в) (-5;3); г)
(-1;5).
37. Решить уравнение: .
Варианты ответов: а) - 5; б) 3; в) -5 и 3; г) нет решений.
38. Решить уравнение: .
Варианты ответов: а) - 6; б) 2; в) -6 и 2; г) нет решений.
39. Решить систему уравнений: .
Варианты ответов: а) (8; -5); б) (-5;8);(8;-5); в) (-8;-5); г) (-5;-
8).
40. Решить систему уравнений: .
Варианты ответов: а) (30; -20); б) (-3;-7);(3;7); в) (3;7); г) (-3;-
7).
41. На рисунке изображены графики уравнений у = 4х - х
2
и 2х – у = 3.
Пользуясь графиком решите систему уравнений: .
2
1
1;
3
1
5,1;
3
1
−
3
1
;
3
2
;
6
1
;5−
=+
=−
.3
,13
2
ух
ух
=−
=−
.134
,2
2
ху
ху
0
3
152
2
=
−
−+
х
хх
0
2
124
2
=
−
−+
х
хх
=−
=+
.39
,3
22
ух
ух
=−
=+
.40
,10
22
ух
ух
−=
=−
.4
,32
2
хху
ух
6
Варианты ответов: а) (3;3) и (-1;-5); б) (3;3) и (-5;-1); в) (3;3) и (1;5);
г)(5;1)и(3;3).
42. На рисунке изображены графики уравнений у = х
2
-4х и у = -2х + 3.
Пользуясь графиком решите систему уравнений: .
Варианты ответов: а) (-1;5) и (3;-3); б) (5;-1)и (3;-3); в) (-3;3)и(1;5); г)(-
3;3)и(5;1).
43. Найти значение переменной х, при котором .
Варианты ответов: а) 2,5; б) 0,5; в) 0,25; г) –0,25.
44. Найти значение переменной х, при котором 0,7 - .
Варианты ответов: а) 4,9; б) 0,7; в) -0,49; г) 0,49.
45. Уравнение :
Варианты ответов: а) имеет 2 решения; б) не имеет решений; в)
имеет 1 решение.
46. Уравнение :
Варианты ответов: а) имеет 2 решения; б) имеет 1 решение; в) не
имеет решений.
47. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 9.
+−=
−=
.32
,4
2
ху
хху
05,0 =−х
0=х
0673
2
=+− хх
0169
2
=+− хх
7
Варианты ответов: а) ; б) ; в)
;
г) .
48. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 49.
Варианты ответов: а) ; б) ;
в) ; г) .
49. Решите уравнение: .
Варианты ответов: а) 7; б) -7;7; в) ; г) - ; .
50. Решите уравнение: .
Варианты ответов: а) 3; б) -3;3; в) ; г) - ; .
51. Решите уравнение:
Варианты ответов: а) 0;-5; б) - ; ; в) 0; 5; г) -5.
52. Решите уравнение:
Варианты ответов : а) ; б) ; в) -1; г) - .
53. Решите уравнение:
Варианты ответов : а) ; б) ; в) 0; г) - .
54. Решить уравнение:
Варианты ответов: а) -6;8; б) 0;8; в) –8;6; г) корней нет.
55. Решить уравнение:
Варианты ответов: а) 0;4; б) -4;5; в) 4;5; г) корней нет.
56. Решить уравнение: .
Варианты ответов: а) 0; ; б) ; в) - ; г) нет корней.
57. Решить уравнение: .
Варианты ответов: а) 0; ; б) - ; ; в) ; г) нет корней.
58. Решить уравнение: ;
Варианты ответов: а) 6 и -3; б) 6; в) –6; г) 0 .
59. Решить уравнение: ;
0485
2
=−− хх
0523
2
=−+ хх
013
2
=++ хх
0275
2
=+− хх
0532
2
=−+ хх
0383
2
=−+ хх
0107
2
=−+− хх
0492
2
=+−− хх
0142
2
=−х
7
7
7
0155
2
=−х
3
3
3
0204
2
=+ хх
5
5
0176
2
=+− хх
1;
6
1
−
1;
6
1
6
1
6
1
;
6
1
0169
2
=+− хх
9
5
;
9
1
3
1
9
2
9
2
;
9
2
0)405)(6( =+− хх
0)832)(5( =+− хх
)114(2)4(
2
+=+ хх
6
6
6;6
)29(5)5(
2
хх −=−
20
20
20
20
3
1
6
4
+
=
− хх
хх −
=
− 6
4
1
5
8
Варианты ответов: а) 1 и 6; б) ; в) 26; г) 0.
60. При каких значениях переменной уравнение не имеет
смысла?
Варианты ответов: а) 0; -1; 1; б) 0;1 в) -1; 0; г) имеет
смысл при любом х.
61. При каких значениях переменной уравнение не имеет
смысла?
Варианты ответов: а) 0; 2; б) –2; 0; 2;
в) -2; 0; г) имеет смысл при любом х.
62. Решите уравнение: .
Варианты ответов: а) -4; б) 2; в) 0; 5; г) -10.
63. Решите уравнение: .
Варианты ответов: а) 6,5; б) 3; в) –2,5; г) 7,5.
64. Найти корни уравнения: .
Варианты ответов: а) -5; б)-6; 6; в) -2; 6; г) 0.
65. Найти корни уравнения: .
Варианты ответов: а) 5; б) -5;5; в) 0; г) -5.
66. Решите уравнение: .
Варианты ответов : а) –0,6; 2; б) –1; 0; в) нет решений; г) –2; 0,6.
67. Решите уравнение: .
Варианты ответов : а) -6; 2; б) –4; 0; в) -2; 6; г) нет решений.
68. На рисунке изображены графики функций и у = х – 6.
Используя рисунок решите уравнение: .
Варианты ответов: а) –1; 7;
3
1
3
1
1
21
2
=
−
+
х
х
5
3
4
5
2
=−
− хх
12
7
4
2
−
=
+ хх
82
2
6
3
−
=
− хх
0
5
36
2
=
+
−
х
х
0
10
25
2
=
−
х
х
5
1
66
=
+
+
хх
1
4
33
=
+
−
хх
х
у
7
=
6
7
−= х
х
9
б) –6; 6;
в) 0; -6;
г) –7; 7.
69. На рисунке изображены графики функций и у = 2х + 1.
Используя рисунок решите уравнение: .
Варианты ответов: а) –2; 1,5;
б) –0,5; 0;
в) 0; 1;
г) –3; 4.
70. Решить уравнение: .
Варианты ответов : а) –5; 5; б) нет решений; в) 0; 25; г) 5.
71. Решить уравнение: .
Варианты ответов : а) –4; 4; б) 0; 4; в) нет решений; г) –2;
2.
72. Сравните числа х и у, если известно, что х – у = -1,5.
Варианты ответов: а) x > y; б) x < y; в) x = y; г) x y.
73. Сравните числа х и у, если известно, что х – у = 4,2.
Варианты ответов: а) x > y; б) x < y; в) x = y; г) x y.
74. Известно, что n < k, 0 > n, m < n, k > 0. Расположите числа в
порядке убывания:
Варианты ответов: а) k; 0; n; m; б) k; n; 0; m; в) m; n; 0; k;
г) 0; k; m; n.
х
у
6
=
х
х
6
12 =+
0
25
2
=
−
х
х
0
4
416
2
=
−
х
х
10
75. Известно, что а > в, 0 < в, с < в, 0 > с. Расположите числа в порядке
возрастания:
Варианты ответов: а) с; 0; в; а; б) 0; а; в; с; в) а; в; 0; с; г) 0;
с; в; а.
76. На каком из рисунков изображено решение неравенства –4< х 3:
Варианты ответов:
а) б) в) г)
77. На каком из рисунков изображено решение неравенства –8 х < 4,5:
Варианты ответов:
а) б) в) г)
78. Если –3а > 9в, то какое из перечисленных неравенств верно:
Варианты ответов: а) а < - 3в; б) а > - 3в; в) а > в ; г) в > -
27а.
79. Если -2m > 8n, то какое из перечисленных неравенств верно:
Варианты ответов: а) m > - 4n; б) m < - 4n; в) n > - m ; г) n
< - 16m.
80. Оцените значение выражения х + 2у, если известно, что 1 х 2 и
–5 у -4.
Варианты ответов: а) 11 х+2у 10; б) -9 х+2у -6; в) 8 х+2у 10;
г) -11 х+2у -10.
81. Оцените значение выражения 2х + у, если известно, что -5 х -4
и 3 у 5.
Варианты ответов: а) 3 2х+у 7; б) -7 2х+у -3; в) 0 2х+у 5;
г) -13 2х+у -3.
82. Решите неравенство: 3(2+х) - х > 1 – 5х.
3
1
2
1
11
Варианты ответов : а) ; б) (- ) ; в) ; г) ( ).
83. Решите неравенство: х - 4(х - 8) < 3 – 6х.
Варианты ответов : а) (- ); б) ( ) ; в) (- ); г) (- ).
84. Какое из указанных чисел удовлетворяет решению системы
.
Варианты ответов: а) –2,5; б) 7,5; в) -2; г) 0.
85. Какое из указанных чисел удовлетворяет решению системы
.
Варианты ответов: а) 4; б) 0,6; в) 1; г) 0,8.
86. Решите систему неравенств:
Варианты ответов: а) ; б) (- ); в) нет решений;
г)(-1;5).
87. Решите систему неравенств:
Варианты ответов: а) (–3; 3); б) (- ) ( ); в) нет решений;
г) .
88. Указать правильное решение неравенства (а + 6)(3а - 8) – 3(а
2
- 1) <
20.
Варианты ответов : а) а > 6,5; б) a < -2,5; в) a < 6,5; г) a >
2,5.
89. Указать правильное решение неравенства 5(а
2
- 1) – 5а(а + 2) > 3.
Варианты ответов : а) a < 0,8; б) а > 0,8; в) a < -0,8; г) a > -
0,8.
90.Решить неравенство .
Варианты ответов: а) х>10; б) 0<x<10; в) x<0; г) –10<x<0.
91. Решить неравенство
Варианты ответов: а) х>12; б) -12<x<0; в) x<0; г) 0<x<12.
92. Решить неравенство .
+− ;
7
5
+;
7
5
−
7
5
;
+;
7
5
3
2
9;
+;
3
2
9
+;
3
2
9
3
2
9;−
−+
.513
,152
х
х
−
.8,06,13
,186
х
х
−+
−
.134
,16
х
х
5;1−
1;−
+;5
−
−+
.25
,453
х
х
3;−
+;3
3;3−
010
2
− хх
012
2
− хx
054
2
−− хх
12
Варианты ответов: а) ; б) (- ); в); (-5; 1) г)(-
1;5).
93.Решить неравенство
Варианты ответов: а) а) (–5; 3); б) (- ) ( ); в) (-3; 5);
г) .
Ключи к тестам «Уравнения, неравенства и их системы».
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8
№ 9
№
10
№
11
б
б
б
г
а
в
б
г
б
В
б
№
12
№
13
№
14
№
15
№
16
№
17
№
18
№
19
№
20
№
21
№
22
г
в
б
б
в
г
г
б
г
в
в
№
23
№
24
№
25
№
26
№
27
№
28
№
29
№
30
№
31
№
32
№
33
г
б
г
а
г
б
в
в
в
б
в
№
34
№
35
№
36
№
37
№
38
№
39
№
40
№
41
№
42
№
43
№
44
в
а
б
а
а
а
в
а
а
в
г
№
45
№
46
№
47
№
48
49№
№
50
№
51
№
52
№
53
№
54
№
55
б
б
г
а
г
г
а
б
б
в
б
№
56
№
57
№
58
№
59
№
60
№
61
№
62
№
63
№
64
№
65
№
66
в
б
в
в
а
б
г
б
б
б
а
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
5;1−
1;−
+;5
0152
2
+−− хх
5;−
+;3
3;5−
13
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
а
а
а
а
г
б
а
в
А
в
в
№
78
№
79
№
80
№
81
№
82
№
83
№
84
№
85
№
86
№
87
№
88
а
б
б
б
б
г
г
в
а
г
в
№
89
90
91
92
93
в
б
г
в
а
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: