Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по математике в форме ОГЭ (с ответами)

Математика. 9 класс
Вариант 1 - 1
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
− b D
Входная контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ
Вариант № 1
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего
в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в
части 1 – четырнадцать заданий; в части 2 – три задания. Модуль
«Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 – шесть заданий; в части
2 – три задания.
На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут
(235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде
одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или
последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы,
а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена
обыкновенная дробь, обратите еѐ в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке
ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с
любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только
указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех
заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите
к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
АЛГЕБРА
• Формула корней квадратного уравнения:
х = , где D = b
2
– 4ac.
2a
• Если квадратный трехчлен ax
2
+ bx + c имеет два корня х
1
и х
2
,
то
ax
2
+ bx + c = a(x – x
1
)(x – x
2
);
если квадратный трехчлен ax
2
+ bx + c имеет единственный
корень х
0
, то
ax
2
+ bx + c = a(x – x
0
)
2
.
• Формула n-го члена арифметической прогрессии (а
n
), первый член
которой равен а
1
и разность равна d:
а
n
= а
1
+ d(n – 1).
• Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
(a + a )n
не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас
S
n
останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления,
=
1 n
.
2
преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не
учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то
• Формула n-го члена геометрической прогрессии (b
n
), первый член
которой равен b
1
, а знаменатель равен q:
на нѐм непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые
Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить
проверку полученного ответа.
b
n
=
b
1
q
n
−
1
При выполнении работы Вы можете воспользоваться
справочными материалами, выданными вместе с вариантом.
• Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
(q
n
−1)b
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
S
n
=
1
.
q −1
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 2
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
3
3
Таблица квадратов двузначных чисел
• Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2abcosC.
• Формула длины l окружности радиуса R:
l
=
2
R.
• Формула длины l дуги окружности радиуса R, на которую
опирается центральный угол в градусов:
2R
l = .
360
ГЕОМЕТРИЯ
• Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180
(
n − 2
)
.
• Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со
стороной a, равен a .
6
• Формула площади S параллелограмма со стороной a и высотой
h, проведѐнной к этой стороне: S = ah.
• Формула площади S треугольника со стороной a и высотой h,
проведѐнной к этой стороне:
S =
1
ah .
2
• Формула площади S трапеции с основаниями a, b и высотой h:
S =
a + b
h .
2
• Радиус R окружности, описанной около правильного
• Формула площади S круга радиуса R:
S
=
R
2
.
треугольника со стороной a, равен a .
3
• Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
a
=
sin A
b
sin B
=
c
sin C
= 2R,
где R – радиус описанной окружности.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Десятки
1
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
2
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
3
900
961
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
1521
4
1600
1681
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
2401
5
2500
2601
2704
2809
2916
3025
3136
3249
3364
3481
6
3600
3721
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4624
4761
7
4900
5041
5184
5329
5476
5625
5776
5929
6084
6241
8
6400
6561
6724
6889
7056
7225
7396
7569
7744
7921
9
8100
8281
8464
8649
8836
9025
9216
9409
9604
9801
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 3
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
Часть 1
Ответ:
4. Какое из данных ниже чисел является значением выражения
2
?
1. Найдите значение выражения
1
−
3
.
5 4
Ответ: .
2. В таблице приведены размеры штрафов, установленные на
территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение
максимальной разрешѐнной скорости, зафиксированное с помощью
средств автоматической фиксации.
Превышение скорости (в км/ч)
21–40
41–60
61–80
81 и более
Размер штрафа (в руб.)
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля,
зафиксированная скорость которого составила 111 км/ч на участке
дороги с максимальной разрешѐнной скоростью 80 км/ч?
1)
500 рублей
2)
1000 рублей
3)
2000 рублей
4)
5000 рублей
Ответ:
3. На координатной прямой отмечены точки A , B , C , и D .
A B C D
7 8 9
Одна из них соответствует числу
58
. Какая это точка?
7
Ответ:
5. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и
напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике
показана зависимость напряжения в цепи от времени работы
фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в
часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по
графику, на сколько вольт упадѐт напряжение с 6-го по 14-й час
работы фонарика.
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 5 10 15
Ответ: .
Модуль «Алгебра»
(
4 3
)
Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или
последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК
ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки. Если ответом является
последовательность цифр, то запишите еѐ без пробелов, запятых
и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в
отдельной клеточке в соответствии с приведѐнными в бланке
образцами.
1)
точка A
2)
точка B
3)
точка C
4)
точка D
1)
48
3
2)
1
4
3)
3
4
4)
1
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 4
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
y
1
0 1
x
y
1
0 1
x
6. Решите уравнение 6x
2
= 36x .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
ГРАФИКИ
Ответ: .
А) Б) В)
7. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400
рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов
снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
Ответ: .
8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сухарях.
Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.
сухари
белки
жиры
углеводы
прочее*
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
1)
белки
2)
жиры
3)
углеводы
4)
прочее
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Ответ: .
9. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами
городов. Подарки распределяются случайным образом между 20
детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что
Илюше достанется пазл с машиной.
Ответ: .
ФОРМУЛЫ
1)
y
=
x
+
3
2)
y = 3
3)
y = 3x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
11. Найдите значения выражения при х = 0,5.
Ответ: .
12.
Найдите значение выражения
(
a − 3
)
2
− a
(
6 + a
)
при
a =−
1
.
12
Ответ: .
13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой t
F
=1,8t
C
+ 32 , где t
C
–
температура в градусах Цельсия, t
F
– температура в градусах
Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует
40 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: .
y
1
0 1
x
А
Б
В
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 5
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
14. Укажите решение системы неравенств
x + 4 − 3, 4,
x + 5 0.
18. Основания трапеции равны 8 и 14, а высота
равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: .
19. На клетчатой бумаге с размером
клетки 11 отмечены три точки: A , B
Ответ:
15. На рисунке изображено колесо с пятью
спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между
любыми соседними спицами равен 10 ?
и C . Найдите расстояние от точки A до
середины отрезка BC .
Ответ: .
20. Какое из следующих утверждений верно?
Ответ: .
16.
В треугольнике ABC угол C равен 90 ,
AB = 40 . Найдите sin B .
Ответ: .
AC
=
8
,
B
A C
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: .
17.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 102
градуса. Найдите меньший угол этого треугольника.
Ответ: .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в
соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Модуль «Геометрия»
B
A
C
1)
−7, 4; − 5
3)
(
− ; − 7, 4
2)
−5; +
)
4)
(
−; − 7, 4
−5; +
)
1)
Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на
синус угла между ними.
2)
Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его
медианой.
3)
Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 6
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
x − 3 при
Часть 2
21. Решите уравнение
1
+
2
−
3
=
0
.
(
x −1
)
2
x −1
22. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько
сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
23. Постройте график функции
y =
x
2
−10x + 25 при
x 4,
x 4.
Определите, при каких значениях m прямая y = m
ровно две общие точки.
имеет с графиком
24. В параллелограмме АВСD стороны АВ и АD равны 13 см и 10 см
соответственно. Высота ВН делит сторону АD на равные части.
Найдите площадь параллелограмма.
25. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его
сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы
ромба.
26. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты
CC
1
. Докажите, что углы CC
1
B
1
и CBB
1
равны.
Модуль «Геометрия»
Модуль «Алгебра»
При выполнении заданий 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №
2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение
и ответ. Пишите чѐтко и разборчиво.
Математика. 9 класс
Вариант 1 - 7
2018г., ГБУ «Региональный центр развития образования Оренбургской области»
Ответы:
1) -0,55 2) 1 3) 3 4) 4 5) 0,4 6) 0 7) 50 8) 1 9) 0,55 10) 123 11) 0,25
12) 10 13) 104 14) 1 15) 36 16) 0,2 17) 39 18) 55 19) 7 20) 1
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: