Презентация к уроку геометрии "Ромб и его свойства"

Геометрия-8

Ромб и его свойства

УРОК 6

Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.

(Г. Галилей)

Повторяем

Узнаём

Любой ли четырёхугольник является параллелограммом?

1

2

3

4

5

6

НЕТ

Повторяем теорию

Любой ли параллелограмм является прямоугольником?

НЕТ

Чему равна сумма углов параллелограмма?

360º

Одна сторона прямоугольника равна 6см, а другая сторона больше её на 2см. Чему равен периметр прямоугольника?

Р = 2·(a + b)

P = 28 см

Каково свойство диагоналей прямоугольника?

Диагонали прямоугольника равны.

Сумма длин диагоналей прямоугольника 12 см. Найдите длину каждой диагонали.

Диагонали прямоугольника равны.

12 : 2 = 6 (см)

По рисунку определите

и сформулируйте признак

параллелограмма

В

А

С

D

О

А

А

В

В

С

С

D

D

Признаки параллелограмма

3

1

2

Если в четырёхугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то это - параллелограмм.

Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это - параллелограмм

Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это - параллелограмм.

На рисунке изображены прямоугольники. По рисунку определите и сформулируйте свойства прямоугольника.

D

А

С

В

1

Противолежащие стороны прямоугольника равны

D

А

С

В

2

Противолежащие углы прямоугольника равны

D

А

С

В

3

О

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

D

А

С

В

4

О

Диагонали прямоугольника равны.

Признаки прямоугольника

По каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником?

Если один из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

1

2

С

В

D

А

D

А

С

В

О

Четырёхугольник DEFK- прямоугольник, DE = 9см, DK = 12cм, DF = 15см, угол DME = α. Определите:

К

D

F

E

М

α

9см

FK =

= 15см

EK =

7,5см

MF =

42см

PDEFK =

27см

PEMF =

180º-α

DMK=

α/2

DKM=

90º- α/2

DEK=

Ромб — фигура непростая, Две в себе объединяет: Треугольник раз и два — Фигура стала вдруг одна. Четыре в ромбе стороны. Между собой они равны. Четыре в ромбе и угла, Равны между собой по два.

Ромб

Определение

D

А

В

С

Ромбом называют параллелограмм

у которого

все стороны равны

Это интересно

Это интересно

Rhombob (греч.)- бубен

Карточная масть

Веретено

Свойства ромба

Ромб - это параллелограмм

Свойства параллелограмма

Особое свойство

ромба

D

А

В

С

Свойства параллелограмма

Противолежащие стороны

ромба равны

Противолежащие стороны параллелограмма равны

1

Противолежащие углы

ромба равны

Противолежащие углы параллелограмма равны

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

2

3

Свойства ромба

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Док-во:

Док-во:

D

А

В

С

О

Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм, DF = 16см, угол DEК = α. Определите:

К

D

F

E

α

10см

DK =

9см

OK =

8см

OF =

40см

PDEFK =

20см

PFOK =

90º

DOE=

2α

DEF=

90º- α

ODK=

О

Признаки ромба

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.

1º

Задачи

2º

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

Док-во

А

В

С

D

О

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб.

А

В

С

D

1

2

3

4

Док-во

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекают его стороны ВС и АD в точках F и Е соответственно. Определите вид четырёхугольника ABEF.

А

В

С

D

F

E

1

2

Док-во

3

4

Титульный слайд

Галилео Галилей

Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе

к учебнику «Геометрия 8 класс», А.Г.Мерзляк

Учительница

Ученик

Учебник геометрии

Источники

Учебник «Геометрия-8» Мерзляк А.Г.

Вентана.Граф 2016г.

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.

«Упражнения по планиметрии

на готовых чертежах»

Дидиактические материалы Мерзляк А.Г.

«Геометрия-8» Вентана.Граф 2016г.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика.

Самостоятельные и контрольные работы».

Алгебра. Геометрия. 8класс

Четырёхугольный бубен

Стихи про геометрические фигуры

Игральные карты

Веретено