Различные способы решения заданий №13 ЕГЭ

"Различные способы решения заданий №13 ЕГЭ"

Заседание районного методического объединения

учителей математики «Профессиональная компетентность педагога как условие качественной подготовки обучающихся к ГИА»

Воробьева Ольга Александровна,

учитель математики СОШ №3

Анализируя результаты ЕГЭ по математике, нужно отметить, что многие учащиеся не приступают к выполнению заданий из группы С, а если выполняют, то часто допускают ошибки. Причин здесь много. Одна из них недостаточное количество самостоятельно прорешенных заданий, не анализируются допущенные ошибки, и как правило полученные знания поверхностные, так как в основном рассматриваются только однотипные задания, и методы решений только стандартные.

• Анализируя результаты ЕГЭ по математике, нужно отметить, что многие учащиеся не приступают к выполнению заданий из группы С, а если выполняют, то часто допускают ошибки. Причин здесь много. Одна из них недостаточное количество самостоятельно прорешенных заданий, не анализируются допущенные ошибки, и как правило полученные знания поверхностные, так как в основном рассматриваются только однотипные задания, и методы решений только стандартные.

В задании 13 ЕГЭ по математике профильного уровня требуется решить уравнение и осуществить отбор его корней, удовлетворяющих некоторому условию.

• В задании 13 ЕГЭ по математике профильного уровня требуется решить уравнение и осуществить отбор его корней, удовлетворяющих некоторому условию.
• Отбор корней является дополнительным пунктом условия задачи или логически вытекают из структуры самого уравнения. И опыт показывает, что данные ограничения как раз и представляют собой главную трудность для учащихся.

Решение тригонометрических уравнений Для тригонометрических уравнений применимы общие методы решения (разложение на множители, замена переменной, функционально-графические) и равносильные преобразования общего характера. 1. Квадратные уравнения относительно тригонометрической функции 2. Однородные уравнения 3. Разложение на множители 4. Использование периодичности функций Способы отбора корней

• Арифметический способ
• Алгебраический способ
• Геометрический способ
• Функционально-графический способ

1. Арифметический способ

• Непосредственная подстановка корней в уравнение и имеющиеся ограничения
• Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней

Подстановка корней в имеющиеся ограничения Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней 2. Алгебраический способ

• Решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней
• Исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами (применяется при решении системы уравнений)

Решение неравенства относительно параметра и вычисление корней Исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами 3. Геометрический способ

• Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой окружности
• Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой прямой

Отбор корней на числовой окружности Отбор корней тригонометрического уравнения на числовой прямой 4. Функционально графический способ Решить уравнение

•  

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»