Презентация "Математическая логика"

« Математическая логика »

г.Мурманск

МОУ СОШ №45

учитель Борщева Н.И.

1. Вступление.

2. Дискретная математика

3. Математическая логика.

Задача1

Задача2

Задача3

4. Литература

СОДЕРЖАНИЕ:

Современная информационная техника переработки информации базируется на дискретных представлениях. Не случайно за рубежом дискретную математику часто называют компьютерной математикой.

В школьном курсе В школьном курсе математики на уроках мы изучаем некоторые разделы дискретной математики: теорию множеств, комбинаторику. Предлагаем вам познакомиться с разделом математическая логика на примере решения задач. Приглашаем вас в гости к сказке.

Математи́ческая ло́гика

Современную математическую логику определяют как раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.

Одной из основных причин развития математической логики является широкое распространение аксиоматического метода в построении различных математических теорий, в первую очередь, геометрии, затем арифметики, теории групп и т.д.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Задача 1. Тетушка Сова записывает всех желающих в школу. Перед ней собралась целая очередь из зверят. Зайчонок, медвежонок, волчонок, лисенок и бельчонок ожидают, когда подойдет их очередь. В лесной школе объявлен набор учеников в первый класс. Зайчонок прибежал раньше медвежонка, но позже лисенка. Волчонок и лисенок не стоят в очереди рядом. Бельчонок не стоит в очереди рядом ни с лисенком, ни с зайчонком, ни с волчонком. В каком порядке прибежали зверята записываться в школу? Кто за кем стоял в очереди?

• Вырежьте квадратики с названиями животных и расположил в нужном порядке согласно условиям задачи.
• Ответ: лисенок, зайчонок, волчонок, медвежонок, бельчонок.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

• Задача 2. На сказочном балу Белоснежка,Золушка,Белль и Жасмин блистали в нарядных платьях разного цвета.
• Какого цвета было платье каждой принцессы,если в каждом из следующих утверждений,по крайней мере,одна часть верна:
• 1.Белоснежка была в золотистом платье, а Золушка в голубом ;
• 2.Жасмин была в розовом платье, а Золушка в золотистом;
• 3.Золушка была в белоснежном платье, а Жасмин в голубом.

• Ответ: Белоснежка - в золотистом, Жасмин - в розовом, Золушка - в белоснежном ,Белль - в голубом.
•  Если рассматривать другие варианты, чем в ответе , то на золотистое платье претендуют Золушка и Белоснежка; или Золушка должна быть одновременно в двух платьях белом и голубом .

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

• Задача 3. Чтобы сварить волшебное зелье, злой волшебнице Гингеме нужно взять, 3 литра воды. У Гингемы есть семилитровый котел и двухлитровая банка, которыми она может воспользоваться для переливания воды. Гингема очень хотела сварить зелье и у нее это получилось. Как Гингеме с помощью семилитрового котла и двухлитровой банки удалось отмерить ровно 3 литра воды?

• . Ответ: Гингема налила бидон емкостью 7литров, из него переливаем воду в двухлитровый бидон и затем выливаем воду из него. В большом бидоне осталось 5л. Еще раз из него отливаем воду в двухлитровый бидон. В большом бидоне осталось 3л.

Литература

• Дискретная математика. М.: Логос, 2003, Г.И. Москинова.
• 31-й Турнир им. М.В.Ломоносова, МЦНМО, 2009, сост. А.К.Кулыгин.
• Материалы III Всероссийского дистанционного конкурса «Математика в гостях у сказки», 2012.