Ученики на Учителя.com


Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений
А
1. Решите уравнение:
( )
1log
2
5,0
−=+ xx
.
А) -2; В) 1; С) -2;1; Д) -1; Е) 2;
2. Решите уравнение::
( )
13log
2
1,0
−=− xx
.
А) -2; В) 5; С) -2;5; Д) -5; Е) 2;
3. Решите уравнение:
( )
xxx −=
2
33
2loglog2
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
4. Решите уравнение:
( ) ( )
2loglog2
55
+=− xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
5. Решите уравнение:
3log1log
66
−=x
.
А) 1; В) 2; С) 3; Д) 4; Е) 6;
6. Решите уравнение:
( ) ( )
112log1log
66
=+++ xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
7. Решите уравнение:
11logloglog
442
=++ xxx
.
А) 1; В) 8; С) 16; Д) 32; Е)
64;
8. Решите уравнение:
.
А) 1; В) 5; С) 10; Д) 15; Е) 20;
9. Решите уравнение:
( )
32loglog
22
=++ xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
10. Решите уравнение:
3
22
logloglog
2793
=++ xxx
.
А) 1; В) 3; С) 9; Д) 27; Е) 81;
11. Решите уравнение:
( )
23log
2
2
=− xx
.
А) -1; В) 4; С) -1;4; Д) -4; Е) 1;
12. Решите уравнение:
0logloglog
432
=x
.
А) 4; В) 8; С) 16; Д) 32; Е) 64;
13. Решите уравнение:
( )
28log
2
3
=− xx
.
А) -1; В) 9; С) -1;9; Д) -9; Е) 1;
14. Решите уравнение:
( ) ( )
13log1log
33
=+++ xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
15. Решите уравнение:
( ) ( )
31log3log
22
=−+− xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
16. Решите уравнение:
2
log2
8
4
x
x
x
=
.
А)
;
8
1
В) 2; С)
;2;
8
1
Д)
;
4
1
Е) 4;
17.Решите уравнение:
x
x
x
64
16
log2
=
.
А)
16
1
; В) 8; Д)
;8;
16
1
Д)
;
4
1
Е) 4;
18. Решите уравнение:
( )
xx lg5,1lg −=+
.
А) 0,5; В)1; С) 1,5; Д) 2; Е)
2,5;
19. Решите уравнение:
( )
x
x
1
lg12lg =+
.
А) 0,5; В) 1; С)1,5; Д) 2; Е) 2,5;
20. Решите уравнение:
( )
5lg13lg)2lg( −=−+− xx
.
А) 1; В) 2; С) 3; Д) 4; Е) 5;
В
1. Решите уравнение:
( ) ( )
1log3loglog
2
1
2
1
2
1
−−+= xxx
.
А) 1; В) 2; С) 3; Д) 4; Е) 5;
2. Решите уравнение:
( ) ( )
xxx
2,02,02,0
log8log1log −−=+
.
А) 1; В) 2; С) 3; Д) 4; Е) 5;
3. Решите уравнение:
01log6log
25,0
22
2
=−+ xx
.
А) 2; В)
4
2
1
; С) 2;
4
2
1
; Д)
2
1
;
Е)
2
1
;
4.Решите уравнение:
01log20log
9
32
3
=+− xx
.
А) 3; В)
9
3
; С) 3;
9
3
; Д)
3
;
Е)
3
3
;
5. Решите уравнение:
8loglog
4
4
22
4
=+ xx
.
А)
;
16
1
;
16
1
−
В)
;4;4−
С)
;
8
1
;
8
1
−
Д)
;2;2−
Е)
;4;4;
16
1
;
16
1
−−
6. Решите уравнение:
2
1
logloglog
5
24
=x
.
А) 1; В) 5; С) 15; Д) 25; Е) 125;
7. Решите уравнение:
02loglog
6
9
22
9
=+− xx
.
А) -9;9; В) -3;3; С) -9;9;-3;3; Д) 3;9;
Е)
;
9
1
;
3
1
8. Решите уравнение:
03log4log
2
2
2
=+− xx
.
А) 2; В) 8; С) 2;8; Д) 4; Е) 6;
9. Решите уравнение:
( )
x
x
−=− 283log
3
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
10. Решите уравнение:
27
1
4log
3
=
−x
x
.
А) 3; В) 27; С) 3;27; Д) 9; Е) 18;
11. Решите уравнение:
02log3log
3
2
3
=+− xx
.
А) 3; В) 9; С) 3;9; Д) 6; Е)
9
1
;
12. Решите уравнение:
( )
x
x
+=+
−
176log
7
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
13. Решите уравнение:
xx
x
10
4
7lg
=
+
.
А) 10
4−
; В) 10; С)
;10;10
4−
Д)
2
10
−
;
Е) 100;
14. Решите уравнение:
3log12log4log
222
=−+− xx
.
А) 1; В) 2; С) 3; Д)4; Е) 5;
15. Решите уравнение:
( ) ( )
253log37log
3753
=++−
−+
xx
xx
.
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
16. Решите уравнение:
( )
( )
045log253
3
2
=−−− xxx
.
А) 1; В)
3
1
−
; С) 1;
3
1
−
; Д) -1;
Е)
3
1
;
17. Решите уравнение:
( )
( )
062log654
2
2
=−−+ xxx
.
А) 1,5; В) 2; С) 2,5; Д) 3; Е) 3,5;
18.
( )
( )
023log752
2
2
=−−− xxx
найдите
произведение корней уравнения
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
19.
( )
( )
023log743
5
2
=+−+ xxx
найдите
произведение корней уравнения
А) -2; В) -1; С) 0; Д) 1; Е) 2;
20. Решите уравнение:
( )
1lglg
22
=−− xx
.
А) -1; В) -10; С) -5; Д) -15; Е) -
20;
Логарифмические неравенства.
А
1. Решите неравенство:
)63(log)2(log
77
+− xx
.
А)
)
2;1−
; В)
(
1;−−
; С)
( )
+ ;2
; Д)
(
−− 1;
( )
+ ;2
; Е)
)
+− ;1
.
2. Решите неравенство:
)3(log)13(log
2,02,0
xx −−
.
А)
1;
3
1
; В)
−
3
1
;
; С)
)
+;1
; Д)
−
3
1
;
)
+;1
; Е)
+;
3
1
.
3. Решите неравенство:
1)2(log)4(log
2
1
2
2
1
−+− xx
.
А)
( )
2;−
; В)
( )
+;4
; С)
( )
4;2
; Д)
( )
− 2;
( )
+;4
; Е)
( )
+;2
.
4. Решите неравенство:
1)1(log)1(log
3
2
3
++− xx
.
А)
( )
1;−
; В)
( )
+;4
; С)
( )
− 1;
( )
+;4
; Д)
( )
4;1
; Е)
( )
+;1
.
5. Решите неравенство:
1)8(log
2
− x
.
А)
( )
6;−
; В)
( )
+;8
; С)
( )
− 6;
( )
+;8
; Д)
( )
8;6
; Е)
( )
+;6
.
6. Решите неравенство:
2)2(log
3
−x
.
А)
( )
2;−
; В)
( )
+;11
; С)
( )
11;2
; Д)
( )
− 2;
( )
+;11
; Е)
( )
+;2
.
7. Решите неравенство:
)3(log)1(log
3
1
3
1
xx −+
.
А)
(
1;1−
; В)
( )
1;−−
; С)
)
+;1
; Д)
( )
1;−−
)
+ ;1
; Е)
(
1;−
.
8. Решите неравенство:
)1(log)42(log
5,05,0
+− xx
.
А)
( )
2;−
; В)
)
+;5
; С)
( )
2;−
)
+ ;5
; Д)
(
5;2
; Е)
( )
+;2
.
9. Решите неравенство:
1)1(loglog
22
−+ xx
.
А)
( )
1;−
; В)
)
+;2
; С)
(
2;1
; Д)
( )
1;−
)
+ ;2
; Е)
( )
+;1
.
10. Решите неравенство:
( )
1)2(log3log
22
−+− xx
.
А)
(
4;3
; В)
( )
3;−
; С)
)
+;4
; Д)
( )
3;−
)
+ ;4
; Е)
( )
+;3
.
11. Решите неравенство:
( )
0lg2 − xx
.
А)
( )
1;−
; В)
( )
+;2
; С)
( )
− 1;
( )
+;2
; Д)
( )
2;1
; Е)
( )
+;1
.
12. Решите неравенство:
( )
23log
2
1
−+x
.
А)
(
1;3−
; В)
( )
3;−−
; С)
)
+;1
; Д)
( )
3;−−
)
+ ;1
; Е)
( )
+− ;3
.
13. Решите неравенство:
( )
134log
2
8
+− xx
.
А)
( )
1;−−
; В)
( )
+;1
; С)
( )
1;1−
; Д)
( )
1;−−
( )
+ ;1
; Е)
( )
+− ;1
.
14. Решите неравенство:
( )
11log
3
1
−+x
.
А)
(
2;1−
; В)
( )
1;−−
; С)
)
+;2
; Д)
( )
1;−−
)
+ ;2
; Е)
( )
+− ;1
.
15. Решите неравенство:
( )
1log1log
72
+− xx
.
А)
( )
1;−
; В)
)
+;2
; С)
( )
− 1;
)
+;2
;
Д)
(
2;1
; Е)
( )
+;1
.
16. Решите неравенство:
( )
1log2log
33
++ xx
.
А)
(
1;0
; В)
( )
0;−
; С)
)
+;1
; Д)
(
1;0
)
+ ;1
; Е)
( )
+;0
.
17. Решите неравенство:
( ) ( )
1log32log
9
1
9
1
+− xx
.
А)
( )
5,1;−
; В)
( )
+;4
; С)
( )
5,1;−
( )
+ ;4
; Д)
( )
4;5,1
; Е)
( )
+;5,1
.
18. Решите неравенство:
( ) ( )
12log3log
7
1
7
1
−+ xx
.
А)
−
2
1
;
; В)
( )
+;4
; С)
−
2
1
;
( )
+ ;4
; Д)
4;
2
1
; Е)
+;
2
1
.
19. Решите неравенство:
( )
0253log
3
1
+−x
.
А)
3
2
4;
3
2
1
; В)
−
3
2
1;
; С)
+;
3
2
4
( )
+ ;4
;
Д)
−
3
2
1;
+ ;
3
2
4
; Е)
+;
3
2
1
.
20. Решите неравенство:
( )
0135log
5
1
+−x
.
А)
( )
6,0;−
; В)
( )
+;6,1
; С)
( )
6,0;−
( )
+ ;6,1
; Д)
( )
6,1;6,0
; Е)
( )
+;6,0
.
B
1. Решите неравенство:
)2(log1)23(log
2
2
2
−++− xxx
.
А)
( )
2;−
; В)
)
+;3
; С)
( )
2;−
)
+ ;3
; Д)
(
3;2
; Е)
( )
+ ;2
.
2. Решите неравенство:
)6(log1)2410(log
6
2
6
++++ xxx
.
А)
( )
4;−−
; В)
)
+;2
; С)
(
2;4−
; Д)
( )
4;−−
)
+ ;2
; Е)
( )
+− ;4
.
3. Решите неравенство:
4loglog2
2
2,0
2
2,0
− xx
.
А)
( )
004,0;0
; В)
( )
+ ;5
; С)
( )
004,0;0
( )
+ ;5
; Д)
( )
5;0
; Е)
( )
5 ;04,0
.
4. Решите неравенство::
3loglog
2
5,0
2
5,0
− xx
.
А)
8
1
;0
; В)
( )
+ ;2
; С)
8
1
;0
( )
+ ;2
;
Д)
( )
2;0
; Е)
2 ;
8
1
.
5. Решите неравенство:
( )
23log
2
2
− xx
.
А)
( )
0;1−
; В)
( )
4 ;3
; С)
( )
0;1−
( )
4 ;3
;
Д)
( )
4;1−
; Е)
( )
3 ;0
.
6. Решите неравенство:
( )
12log
2
3
+ xx
.
А)
( )
2;3 −−
; В)
( )
1 ;0
; С)
( )
2;3 −−
( )
1 ;0
;
Д)
( )
1;3−
; Е)
( )
0 ;2−
.
7. Решите неравенство:
)2(log2)492(log
3,0
2
3,0
++− xxx
.
А)
2
1
;0
; В)
(
13;4
; С)
2
1
;0
(
13;4
; Д)
13;0
; Е)
4 ;
2
1
.
8. Решите неравенство:
)1(log2)132(log
5,0
2
5,0
−++ xxx
.
А)
( )
1;0
; В)
( )
+ ;1
; С)
( )
1;0
( )
+ ;1
; Д)
( )
0;−
; Е)
( )
+ ;0
.
9. Решите неравенство:
02loglog
3
2
3
−− xx
.
А)
3
1
;0
; В)
( )
+ ;9
; С)
3
1
;0
( )
+ ;9
;
Д)
9 ;
3
1
; Е)
( )
9 ;0
.
10. Решите неравенство:
03log2log
2
2
2
−+ xx
.
А)
8
1
;0
; В)
( )
+ ;2
; С)
8
1
;0
( )
+ ;2
;
Д)
2 ;
8
1
; Е)
( )
2 ;0
.
11. Решите неравенство:
02loglog
2
1
2
2
1
−+ xx
.
А)
4;
2
1
; В)
−
2
1
;
; С)
)
+;4
; Д)
−
2
1
;
)
+;4
; Е)
+;
2
1
.
12. Решите неравенство:
1
2
13
log
2
−
−
x
x
.
А)
−
3
1
;
; В)
( )
+ ;1
; С)
1;
3
1
; Д)
−
3
1
;
( )
+ ;1
; Е)
+ ;
3
1
.
13. Решите неравенство:
06loglog
2
2
2
−− xx
.
А)
−
4
1
;
; В)
( )
+ ;8
; С)
8;
4
1
; Д)
−
4
1
;
( )
+ ;8
; Е)
+ ;
4
1
.
14. Решите неравенство:
( )
123log
2
2
1
−+− xx
.
А)
)
1;0
; В)
(
3;2
; С)
)
1;0
(
3;2
; Д)
)
2;0
; Е)
(
3;1
.
15. Решите неравенство:
0
21
log
3
1
−
x
x
.
А)
1;
3
1
; В)
−
3
1
;
; С)
( )
+ ;1
; Д)
−
3
1
;
( )
+ ;1
; Е)
+ ;
3
1
.
16. Решите неравенство:
1
1lg
4lglg
2
−
−−
x
xx
.
А)
( )
10;1,0
; В)
( )
+;10
3
; С)
( )
10;1,0
( )
+ ;10
3
; Д)
( )
3
10;1,0
; Е)
( )
3
10;10
.
17. Решите неравенство:
1
1
53
log
3
+
−
x
x
.
А)
−
3
5
;
; В)
+;
3
5
; С)
−
5
3
;
; Д)
+;
5
3
; Е)
3
5
;
5
3
.
18. Решите неравенство:
( )
0log25
3
1
− xx
.
А)
( )
4,0;0
; В)
( )
+;1
; С)
( )
4,0;0
( )
+ ;1
;
Д)
( )
1;4,0
; Е)
( )
+ ;4,0
.
19. Решите неравенство:
( ) ( )
xxxx 46log23log
2
2
1
2
2
1
+−+−
.
А)
( )
1;5,0−
; В)
( )
4 ;2
; С)
( )
1;5,0−
( )
4 ;2
;
Д)
( )
2;5,0−
; Е)
( )
4 ;1
.
20. Решите неравенство:
2
2
14
log
2
1
−
+
−
x
x
.
Логарифмические уравнения:
А
1
С
2
С
3
Д
4
В
5
В
6
Д
7
Е
8
Е
9
Е
10
Е
11
C
12
Е
13
С
14
С
15
В
16
С
17
С
18
А
19
А
20
Д
В
1
С
2
В
3
С
4
С
5
Е
6
Д
7
С
8
С
9
Е
10
С
11
С
12
С
13
С
14
Е
15
Е
16
С
17
Е
18
В
19
В
20
В
Логарифмические неравенства:
А
1
А
2
А
3
С
4
Д
5
Д
6
С
7
А
8
Д
9
С
10
А
11
Д
12
А
13
С
14
А
15
Д
16
А
17
Д
18
Д
19
А
20
Д
В
1
Д
2
С
3
С
4
С
5
С
6
С
7
С
8
С
9
С
10
С
11
А
12
С
13
С
14
С
15
А
16
С
17
В
18
С
19
С
20
В
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: