Ученики на Учителя.com


Методическая разработка урока "Решение логарифмических уравнений" 11 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей № 97
г. Челябинска
454128, г. Челябинск, ул. Чичерина, 27-Б, тел. (351) 796-89-74, тел./факс (351) 794-12-51,
e-mail: licey9[email protected] , http://www.licey97.ru
Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа
для учащихся 11-х классов
учителя математики Катковой О.В.
Урок по теме «Решение логарифмических уравнений»
Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать
определение логарифма и его свойства, уметь решать простейшие
логарифмические уравнения.
Цель урока: 1) образовательная: Обобщение знаний по теме «Решение
логарифмических уравнений»;
2) воспитательная: воспитывать способность любое учебное задания до конца,
правильно оценивать результаты своей работы;
3) развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к
заданиям, умение принимать решение при выборе заданий.
Оборудование: Проекционное оборудование: интерактивная доска;
компьютер; проектор
Демонстрационный материал: презентация Microsoft PowerPoint
Тип урока: урок-смотр знаний.
Ход урока
I. Организационный момент
(Сообщение темы и целей урока)
II. Проверка домашнего задания
1)
.
2
1
26log
2
9
2
хх
х
.0
,19
,026
:
2
2
х
х
хх
ОДЗ
.1
,6
,2
,3
;263
,263
,263
,269
2
2
2
22
х
х
х
х
ххх
ххх
ххх
ххх
С учетом ОДЗ корень уравнения равен -1 и 2.
Ответ: -1;2.
2) Найдите произведение корней
.
lg
3
6
lg
2
x
x
.0,lg2lg2lg
.1,0:
2
хкактакxxx
xхОДЗ
.001,0
1000
;
3lg
3lg
,9lg
,
)lg(2
3
6
lg
2
x
x
x
x
x
x
x
Произведение корней равно 1.
Ответ: 1.
III. Устный счет
(Примеры показываются на интерактивной доске. Учащиеся класса решают
устно задания по «Цепочке», что позволяет охватить устным счетом весь класс,
а так же бесконфликтная проверка знаний свойств логарифмов)
«Цепочка»
8
3
1
log
9
22log
2
1
22
1
log
4
243
1
log
27
1
33
1
log
27
5
1
log
125
33log
3
1
8
1
log
32
1
7
2log
4
1
9log
27
2log
16
32log
64
1
3
1
log
3
32log
8
27
1
log
3
27log
81
6
7log2
3
3
2log
3
27
4log
3
9
3log3
4
4
2log
3
81
5log3
2
2
3log
2
16
9log
2
4
5
6log
6
3
5
5log
2log
4
125log
5
9log
3
9
9log
3
7log
7
3log
27
4
49log
7
1
3log
27
1
27
1
log
3
1
2
1
log
16
1
5log
125
1
32
1
log
2
1
4
1
log
64
1
2log
8
1
3
125log
25
8log
4
9log
27
16log
8
81log
27
4log
32
128log
8
8log
16
2
2log
8
7log
49
2log
16
3log
27
5log
25
4log
64
2log
32
3log
81
1
16log
4
27log
3
125log
5
32log
2
9log
3
8log
2
81log
3
16log
2
a
b
c
d
e
f
g
h
IV. Теоретическая разминка
№
Вопросы
Предполагаемые ответы
1.
Назовите область определения
логарифмической функции
log
a
y f x
:0D y f x
, причем
0, 1aa
2.
При каком условии логарифмическая
функция
log
a
y f x
возрастает?
Если основание логарифмической
функции
1a
, то функция возрастает
3.
При каком условии логарифмическая
функция
log
a
y f x
убывает?
Если основание логарифмической
функции
01a
, то функция убывает
4.
Выберите из предложенных функций
а) возрастающие
б) убывающие
12
1 4 0,2
53
lg , ln , log , log 4
log , log , log 9
y x y x y x y x
y x y x y x
Возрастающие
lgyx
,
lnyx
,
4
3
logyx
Убывающие
1
logyx
,
1
5
logyx
Не являются логарифмическими
функциями
2
log 4yx
,
0,2
log 9yx

V. Тест
(Во время устного счета или во время теоретической разминки 5-8 учащихся
выполняют тест, который раздается им на карточках, после чего сверка ответов
проверяется по интерактивной доске.
№
Задание
1
Найдите область определения функции
2
3
log 2 8yx
а)
; 2 2;
б)
; 2 2;
в)
2;2
г)
2;2
2
Решите уравнение
4
log 3x 
а)
64x
б) нет решений
в)
1
64
г) -12
3
Решите уравнение
2
lg 0x
а)
1
б) -1
в) 1
г) решений нет
4
Решите уравнение
0,5 9
1
log 8 log log
2 27
x
x

а)
22
б)
1
8
в)
1
4
г) 4
5
Расположите в порядке возрастания
2 2 2 2 2
1
log 0,7, log 2,6, log 0,1, log , log 3,7,
6
а)
2 2 2 2 2
1
log 0,1, log , log 0,7, log 2,6, log 3,7
6
б)
2 2 2 2 2
1
og , log 0,1, log 0,7, log 2,6, log 3,7
6
l
в)
2 2 2 2 2
1
log 3,7, log 2,6, log 0,7, log ,log 0,1,
6
г)
2 2 2 2 2
1
log 3,7, log 2,6, log 0,7, log 0,1, log
6
VI. Дифференцированная работа в парах
(Проводится миникосультация с последующей проверкой по записям на
интерактивной доске. Пары распределены по группам по уровню подготовки
учащихся: сильный-сильный, средний-средний, слабый-слабый)
Задание 1. Решите уравнения.
Группа 1. (слабый уровень подготовки)
а)
16log)3(log
22
х
,
б)
0)1lg()173lg( xx
,
г)
02lg3lg
2
xx
Группа 2. (средний уровень подготовки)
а)
25,0)1(log
22
4
х
,
б)
xx 21log27log
3
2
3
,
г)
1,0lg)001,0lg(lg5,0 xx
Группа 3. (сильный уровень подготовки)
а)
07787
2
3
2
3
loglog2
xx
б)
10log21)(log5
2
32
2
32
xx
в)
8
2loglog5
2
x
x
x
VII. Самостоятельная работа ( с последующей взаимопроверкой)
Задание 1. Найдите ошибку в рассуждениях, запишите ответ в тетради,
обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку.
2 3 2 3
1 1 1 1 1 1
lg lg 2lg 3lg
5 5 5 5 5 5
Разделив обе части неравенства на
1
lg
5
. Получим
23
.
Ответ. Ошибка допущена в следующем, когда при делении левой и правой
части неравенства на
1
lg
5
не учли что выражение
1
lg 0
5
.
Задание 2.
2
1
2
1
log
2
xx




Ответ.
1
2
VII. Подведение итогов
(Самоанализ учащимися своих знаний и умений при решении логарифмических
уравнений).
Домашнее задание (с комментарием)
1. Решите уравнение
0
6
7
9log2log
xx
, применив формулу
a
b
b
a
log
1
log
.
2. Решите уравнения
3log3log
44
2
xx
x
, содержащие выражения вида
x
a
х
log
, методом
логарифмирования .
3. Решите уравнение
91log)1(log
4
2
1
хx
, приведя к логарифмам с
одинаковым основанием
5. Решите уравнение
8
8
log)4(log
2
2
2
5,0
x
x
методом введения новой переменной
6. Решите логарифмические уравнение
23
8,0
2
8,0
4log)49(log xxxx
по
алгоритму
хxf
aa
loglog
0,0
,
xлибоxf
xxf
.
7. Решите уравнения используя свой личный опыта
а)
05)2log
3
sin(log9
33
2
yy
б)
9log
2
22log
5,0
5
32,0
x
x
Спасибо дети за урок!
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: