Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Правило умножения"

Подготовила учитель математики
МОУ СОШ № 45 г.Краснодара
Боклогова О.П.
Урок по теме: «Правило умножения».
"Три пути ведут к знанию. Путь размышлений - самый благородный,
путь подражания - самый лёгкий,
путь опыта - самый горький".
Конфуций.
Цели урока:
• Развивающие. формирование умения анализировать, обобщать и
систематизировать, умение ставить перед собой проблему, находить
пути ее решения.
• Образовательные:научить решать комбинаторные задачи по правилу
умножения;закрепить умение решать задачи такого типа с помощью
геометрической модели – «дерева» всевозможных вариантов.
• Воспитательные:содействовать воспитанию культуры речи, внимания
и собранности;содействовать развитию трудового и эстетического
развития.
Оборудование: презентация, доска.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний. В коробке лежат 7 красных, 2 жёлтых, 4 синих
шара. Охарактеризуйте следующие события:
• из коробки достали 5 синих шара (невозможное)
• жёлтый, синий и красный шар (случайное)
• жёлтый, чёрный, зелёный и красный шары (невозможное)
• из коробки достали 13 разноцветных шара (достоверное)
4. Постановка учебной задачи (работа в парах)
На каждую парту дается следующее задание на карточке: перед вами 5
видов фруктов – апельсин, яблоко, банан, киви, грейпфрут. Сколько
вариантов можно составить, если выбирать по два фрукта? Получившиеся
ответы пар анализируем и выбираем их всех верный, проверяя его у доски с
помощью геометрической модели.
5. Объяснение нового материала
Вам даны две цифры – 3 и 5. Сколько двухзначных и трехзначных чисел мы
можем составить при помощи этих двух цифр?
Каким образом вы решили задачу? Подобные задачи нам знакомы из
математики 5 класса. Мы перебираем все возможные варианты, которые
называются комбинациями. А задачи такого типа называются
…? (Комбинаторными)
Просчитывать возможные или невозможные комбинации в жизни
приходиться часто, поэтому полезно познакомиться с комбинаторными
задачами и способами их решения.
• Как называли мы эту схему? (Деревом возможных вариантов).
• Как ещё можно назвать эту схему? (Эту схему можно назвать также
геометрической моделью.)
• Нельзя ли решить эту задачу иным способом, не используя «дерева»?
Для того, чтобы ответить на последний вопрос, рассмотрим следующую
задачу: На завтрак мама предложила сыну выбрать бутерброд с колбасой
или с сыром, а также чай, какао или кофейный напиток. Сколько вариантов
завтрака мама предложила сыну?
Решим ее двумя способами. Первый – составим «дерево вариантов» , второй
способ – при помощи правила умножения .
Итак, тема нашего урока – «Правило умножения при решениях
комбинаторных задач»
Давайте рассмотрим задачи на применение правила умножения
Пример. Подбрасывают две монеты три раза. Сколько различных
результатов можно получить?
Для решения у доски ученик рассматривает все возможные варианты.
1-й раз: ОО, ОР, РО,РР
2-й раз: ОО, ОР, РО,РР
3-й раз: ОО, ОР, РО,РР
В первом подбрасывании имеется 4 исхода, во втором и третьем тоже по
4 исхода. Таким образом, имеем 3 подбрасывания, в каждом из которых по 4
различных исхода: 3
4=12
Ответ: 12 различных результатов.
Пример . Одно действие можно проделать двумя способами, другое тоже
двумя. Каким числом способов можно проделать пару этих действий?
Другими словами, если у нас имеется два множества в каждом из которых m
и n элементов, то пару мы можем выбрать m
n способами.
Таким образом, если множество А состоит из k элементов: А= {a
1
, a
2
, …,
a
k
}, а множество В – из m элементов : В={b
1
, b
2, …
, b
m
}, тогда можно
образовать ровно mk пар, взяв первый элемент из множества А, а второй – из
множества В.
6. Комбинаторные задачи можно составить очень легко. Сколько уроков у
вас сегодня? Пять? Русский язык, математика, физкультура, география и
рисование. Очень хорошо.
Задача получается следующая: сколько вариантов расписания можно
составить на сегодняшний день? Сколько вариантов расписания можно
составить, если учесть, что физкультуру первым уроком ставить не нужно?
Сколько вариантов расписания можно составить, если учесть, что
математику желательно поставить вторым или третьим уроком?
Вас в классе 12 человек. Сколькими способами в вашем классе можно
выбрать старосту и учебного сектора? Сколькими способами можно
составить группы из 2 человек для дежурства в классе?
– Давайте решим составленные задачи.
7. Итог урока
– Что нового вы узнали сегодня на уроке? Пригодятся ли вам новые знания?
Понравился ли вам урок?
– Кто из вас свою работу оценивает сегодня на «отлично»? «Хорошо»?
8. Домашнее задание: составить и решить 5 комбинаторных задач на
применение правила умножения.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: