Ученики на Учителя.com


Тест "Формулы площади трапеции" 8-9 класс

Тест по математике для 8 – 9 классов
«Формулы площади трапеции».
Тестирование (от слова test — испытание, проверка) - один из разделов диагностики.
Главная цель применения традиционных тестов - установить уровень знаний.
Тестирование более эффективно с экономической точки зрения. Основные затраты при
тестировании приходятся на разработку качественного инструментария, то есть
имеют разовый характер.
Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков
по теме: «Формулы площади трапеции».
Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 8 - 9
классы. Тест позволяют оценить степень и качество усвоения материала по теме
«Формулы площади трапеции» и может помочь выпускникам при подготовке к ОГЭ в 9
классе. Тест может быть использован на уроке для фронтальной работы, работы в парах,
самоконтроля.
В тесте представлены основные теоретические сведения, тридцать задач и ответы к ним.
При решении этих заданий с №1 по № 10 достаточно запомнить формулу площади
трапеции и определение средней линии треугольника.
К заданиям с №11 по №18 повторить определение синуса и косинуса острого угла
прямоугольного треугольника.
К задаче № 19 - повторить свойства трапеции, описанной около окружности.
К задаче № 20 – желательно знать формулу площадь равнобедренной трапеции, диагонали
которой перпендикулярны.
Задания №21 - № 28 желательно подробно разобрать. В задачах № 21 - № 23 можно
использовать предложенную формулу, но, я бы дала решение через подобие треугольников.
В тестах использованы задания для подготовки к ОГЭ. Варианты сформированы из
заданий, взятых из официальных источников:
- 4ege.ru,- ЕГЭ портал
- http://math.reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия
Гущина,
- тренировочные варианты от А.А. Ларина.
- School.umk-spo.biz - учебно- методические комплексы для учителей школы (к,
сожалению, в решениях встречаются вычислительные ошибки) .
Формулы площади трапеции.
S
=
a + b
h
2
S
=
1
d1d2 sinα
2
Площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна
половине произведения диагоналей:
S =
Площадь трапеции, в которую можно вписать окружность, равна
произведению суммы оснований на радиус окружности:
, где a и b – основания трапеции.
Для равнобедренной трапеции.
Площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна
квадрату её высоты:
S
=
4r
2
sinα
Полезная информация.
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая
пара сторон не параллельна).
Параллельные стороны трапеции называются основаниями.
Другие две — боковые стороны.
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.
Трапеция, у которой углы при боковой стороне прямые, называется прямоугольной.
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон, средняя
линия трапеции равна половине суммы оснований и параллельна им.
1. Если трапеция вписана в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°
(трапеция – равнобедренная).
2. Если окружность вписана в трапецию, то суммы противоположных сторон равны.
3. Треугольники ABM и DCK равны по гипотенузе и катету. Следовательно: AM=KD и KМ = ВС.
4. Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом.
Тест: «Площадь трапеции».
1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1
изображена трапеция. Найдите её площадь трапеции.
2.
Средняя линия и высота трапеции равны
соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции
3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см
изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ
дайте в квадратных сантиметрах
4
На клетчатой бумаге с клетками размером
1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок).
Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
5
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах
6
Найдите площадь трапеции, изображенной на
рисунке.
7
Найдите площадь трапеции, изображённой на
рисунке.
8
Найдите площадь трапеции, изображенной на
рисунке
9
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).
10
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10).
11
Найдите площадь прямоугольной трапеции,
основания которой равны 6 и 2, большая боковая
сторона составляет с основанием угол 45.
12
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а
один из углов между боковой стороной и основанием
равен 45° .
Найдите площадь трапеции.
13
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а
ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь
трапеции
14
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а
ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции
15
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боко-
вых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним
из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.
16
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из
прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите
площадь трапеции, если её основания равны
1 и 7.
17
Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых
сторон равна 4
, а угол между ней и одним из осно-
ваний равен 120°. Найдите площадь трапеции
18
Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона,
равная 7, образует с одним из оснований трапеции
угол 150°. Найдите площадь трапеции.
19
Около окружности описана равнобокая трапеция,
средняя линия которой равна 5см, а синус острого
угла при основании равен 0,8. Найдите площадь
трапеции
20
Найдите площадь равнобедренной трапеции, у
которой высота равна 10, а диагонали взаимно
перпендикулярны.
21
Найдите площадь равнобокой трапеции, диагональ
которой 3 и составляет с основанием угол 45۫.
22
В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её
площадь равна 48.
Найдите площадь треугольника ABC.
23
В трапеции ABCD известно, что AB = 7, DC = 3, а её
площадь равна 5. Найдите площадь трапеции DCFE,
где EF – средняя линия трапеции ABCD.
24
Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку
пересечения диагоналей проведена прямая,
параллельная основаниям. В каком отношении эта
прямая делит площадь трапеции?
25
Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку
пересечения диагоналей проведена прямая,
параллельная основаниям. В каком отношении эта
прямая делит площадь трапеции?
26
Основания трапеции относятся как 1:5. Через точку
пересечения диагоналей проведена прямая,
параллельная основаниям. В каком отношении эта
прямая делит площадь трапеции?
27
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны
17 и 9, а средняя линия равна 5
28
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны
10 и 6, а средняя линия равна 4
Ответы «Площадь трапеции».
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
36
6
10
15
32.5
16
3096
№ 8
№ 9
№ 10
№ 11
№ 12
№ 13
№ 14
15
35
36
16
15
160
160
№ 15
№ 16
№ 17
№ 18
№ 19
№ 20
№ 21
30
6
84
42
20
100
9
№ 22
№ 23
№ 24
№ 25
№ 26
№ 27
№ 28
12
2
5:27
7:20
2:25
36
24
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: