Презентация "Формулы пути, площади, периметра" 5 класс

Формулы

Пути

площади

периметра

МОУ «Лицей № 62» г. Саратова

Учитель математики ВОЕВОДИНА Ольга Анатольевна

Что же такое формула?

Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой.

Задача № 1.

Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?

Решение.

Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде.

Найдите по формуле пути :

• Значение скорости, если:

2) Значение времени t, если:

№ 683

№ 681

600 км

V=60 км/ч

V=40 км/ч

Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда?

100 -скорость сближения

№ 680

V=50 км/ч

V= 70 км/ч

S км ? через t часов

S= (50+70)t

S= 120t

120 – скорость удаления

Решение.

Сделаем вывод:

1) При движении навстречу друг другу СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ равна сумме скоростей.

2) При движении в стороны друг от друга СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ равна сумме скоростей.

№ 682

198 см

V=130 cм/мин

V=97 см/мин

Чему будет равно расстояние между черепахами через t минут?

S=(130-97)t

S= 33 t

33 – скорость сближения

Через сколько минут первая черепаха догонит вторую?

t=198 : 33 = 6 (мин)

Сделаем вывод:

При движении в одном направлении скорость сближения (или удаления)

равна разности скоростей.

Формула для периметра

Назовите какие геометрические фигуры здесь изображены?

квадрат

шестиугольник

треугольник

прямоугольник

круг

Что такое периметр многоугольника?

Периметр многоугольника –

это сумма длин всех его сторон.

Обозначение периметра P

№ 677

Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника и вычислите его.

1) a= 4 дм, b= 3 дм

P=2(a+b)

P= 2(4+3)=14 дм

2) Р=30 см, а=7 см, b?

2(7+b)=30

(7+b)=15

b=15-7

b=8

Ответ: 8 см

№ 678

Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:

1) Периметр квадрата, со стороной 9 см.

2) Сторону квадрата, периметр которого 64 см.

P= 4a, P=4 ×9=36 (см)

a=P : 4, a= 64 : 4=16 (см)

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

1). Периметр квадрата 84 м.

Найдите его сторону.

2). Найдите по формуле пути:

Значение S, если v=12 км/ч,

t=3 ч.

3). Найдите по формуле периметра

прямоугольника:

cторону a, если Р=122 м,

b=34 м.

1). Периметр квадрата 144 м.

Найдите его сторону.

2). Найдите по формуле пути:

Значение t, если s=180 м,

v=15 м/с.

3). Найдите по формуле периметра

прямоугольника:

периметр P, если,

a= 15 см, b=25 см.

Формула для площади

Фигура на рисунке состоит из 6 квадратов, со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром.

Пишут: 1

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.

S=ab – формула площади прямоугольника

Две фигуры называются равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.

Площади и периметры равных фигур равны.

№ 713

A

B

C

D

E

P

Треугольники ABC и DEP равны. Чему равен периметр треугольника DEP, если AB=3 см, BC=4 см, CA=5 см.

Решение.

P(ABC)= AB+BC+AC,

P(ABC)= 3+4+5=12 cм,

P(ABC)=P(DEP)=12 см.

Ответ: 12 см.

Задача 1

В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины – бумбамс. Двор вокруг дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найти площадь двора в квадратных бумбамсах.

Решение.

S= 50×80

S= 4000 (кв. бумб.)

Ответ. 4000 кв. бумб.

Задание на дом:

п.17-18, № 740, 741(б), 742 (а), 744

Спасибо за урок