Ученики на Учителя.com


Презентация "Осевая симметрия. Центральная симметрия. Симметрия вокруг нас"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Осевая симметрия. Центральная симметрия. Симметрия вокруг нас.
  • Симметрия
  • Симметрия — слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей, свойство геометрических объектов совмещаться с собой при определенных преобразованиях. Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
Центральная и осевая симметрии
  • Осевая симметрия
  • Центральная симметрия
  • А
  • А1
  • О
  • m
  • А
  • А1
  • О
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
  • Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии. Прямая а является осью симметрии.
  • а
  • Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
  • А1
  • Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m1, m2, m3 ...
  • Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l, k и s. Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
  • Построим треугольник А1В1С1 , симметричный ABC относительно красной прямой:
  • 1. Для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии и продолжим их дальше на другой стороне оси.
  • 2. Измерим расстояния от вершин
  • треугольника до получившихся
  • точек на прямой и отложим с
  • другой стороны прямой такие же
  • расстояния.
  • 3. Соединим получившиеся точки
  • отрезками и получим A1B1C1,
  • симметричный  ABC .
  • ось
  • Осевая симметрия
  • Две симметричные фигуры равны
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
  • Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O , если точка O является серединой отрезка MM1.
  • Точка O называется центром симметрии
  • Понятие «центральная симметрия» фигуры предполагает существование определенной точки – центра симметрии. По обе стороны от него располагаются точки, принадлежащие этой фигуре. Каждая из них имеет симметричную себе. Центральная симметрия присутствует в таких известных всем фигурах, как параллелограмм и окружность. И у первой, и у второй фигуры центр один. Центр симметрии параллелограмма расположен в точке пересечения прямых, вышедших из противоположных точек; в окружности – это центр ее самой. Для прямой характерно наличие бесконечного количества таких участков. Каждая ее точка может являться центром симметрии.
Фигуры обладающие центральной симметрией
  • С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
  • Примеры симметрии в живописи
  • Симметричной композицией можно назвать «Тайную вечерю» Леонардо да Винчи. В этой фреске показан драматический момент, когда Христос сообщил своим ученикам: «Один из вас предаст меня». Психологическая реакция апостолов на эти вещие слова связывает персонажей с композиционным центром, в котором находится фигура Христа. Впечатление целостности от этой центростремительной композиции усиливается еще и тем, что художник показал помещение трапезной в перспективе с точкой схода параллельных линий в середине окна, на фоне которого четко рисуется голова Христа. Таким образом, взор зрителя невольно направляется к центральной фигуре картины.
  • Картина В. М. Васнецова «Богатыри» также построена на основе правила симметрии. В картине по небу движутся тяжелые облака, колышется спелая нива, волнуются могучие кони, с трепещущими от ветра гривами. Сами герои полны сдерживаемой силы: вся группа чуть сдвинута влево, один из богатырей выдвигает меч, другой прикрывает ладонью глаза, третий, наклонив голову, прислушивается. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.
  • Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.
  • Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.
  • Центральная симметрия наиболее характерна для цветов и плодов растений. Центральная симметрия характерна для различных плодов, но мы остановились на ягодах: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии.
  • Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки.
  • СИММЕТРИЯ РЯДОМ С НАМИ
  • ДЕВОЧКАМ: симметрия в прическе является важным средством достижения художественной выразительности.
  • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  • Выполнил Сумин Данил Александрович 8 «Б»
  • Новомичуринская СОШ №2
  • Учитель И.В.Ильченко

Математика - еще материалы к урокам: