Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера" 6 класс

Технологическая карта урока №1
Учреждение: ГБОУ лицей №419 Петродворцового района Санкт-Петербурга
Автор: учитель математики Кулябина Людмила Львовна.
Название урока
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.
Предмет
математика
Класс
6 класс
Тип урока
комбинированный
Цели урока
для учителя
для ученика
метапредметные результаты
- рассмотрим новый тип задач;
- круги Эйлера, историческая
справка;
- повторим операции над
множествами;
- исследовать задачи по теме: «на
какой вопрос можно ответить по
этим данным?»
- показать практическое применение,
решить проблему: «Возможно или
нет?».
-научиться наглядно представлять
условия задачи;
-анализировать данные, уметь
рациональный способ решения
задачи;
-прогнозировать и оценивать
результат;
-знакомство с изображенной
информацией с помощью кругов
Эйлера.
-работа с информацией;
-осуществление выбора наиболее
эффективного способа решения;
-устанавливать причинно-
следственные связи;
-осуществлять логические операции с
множествами;
-строить логические рассуждения
Включающие установление причинно-
следственных связей.
Образовательная среда урока
-презентация и рисунки к задачам на доске.
-учу символической записи действий
над множествами;
-даю историческую справку об
Эйлере;
-учу логическому рассуждению;
-учу прогнозированию и оценке
результата.
Форма(ы) работы на уроке
Частично поисковый, проблемный.
Этапы урока
организационный
Организуются учащиеся к
восприятию изучаемого материала.
Готовность к восприятию материала.
актуализация знаний
1.Ставим цели и поясняем цели
урока;
2. Ставим проблему. Решить задачу
известными способами;
3. Повторение:
а) изображение множества с
помощью кругов Эйлера;
б) операции над множествами;
-отвечают на вопросы учителя;
-рассматривают рисунки с
изображения;
-определяют какая операция
изображена на рисунке.
Познавательные
-изображение информации с помощью
кругов Эйлера
-символическая запись,
-биография Эйлера.
Коммуникативные
-инициативное сотрудничество;
---взаимодействие.
в) историческая справка об Эйлере.
Регулятивные
-наглядное представление данных,
-коррекция знаний.
Решение задачи 1.
1.Изобразим множества из задачи;
2. Нанесем данные на рисунок;
3. Что означает каждый элемент на
рисунке?
4. Записать выражение для решения
задачи;
5. Возможны ли другие варианты
записи?
6. Записать 3 варианта.
1. Рисуют множества;
2. 3 ученика значки, 35-марки, 16-
марки и значки.
Большой круг-52 ученика
1) 52-23-(35-16);
2) 52-35-(23-16);
3) 52-(23-16)-(35-16).
Познавательные
-наглядно изображают информацию;
-построение логической схемы
решения;
-осуществление выбора решения .
Коммуникативные
-рассмотрим 3 варианта решения;
-аргументируют свои решения.
Регулятивные
-решение задачи 1;
-сравнение и оценка результата.
Задание 2.
(презентация)
1.Задача а)
-сколько купили телефонов?
-сколько купили автоответчиков?
-сколько было покупателей?
2.Задача б)
-рассмотрим множества покупателей;
- рассмотрим множества телефонов;
3.Рассмотрим рисунки к задаче.
Выполняют рисунки в тетради:
1. 12+5=17 (телефонов);
2. 4+5=9 (автоответчиков);
3. 12+5+4=21 (Т+А).
Т+А и А, рисунок в тетради
(пересечение множеств),
А и Т+А, рисунки в тетради
(объединение множеств или
включение одного множества в
другое),
-вывод учащихся в зависимости от
выбранного множества рисунки
различные.
Познавательные
-выбор множества для решения;
-операции над множествами;
-прогнозирование возможности
получения информации.
Коммуникативные
-точная передача информации с
помощью кругов Эйлера.
Регулятивные
-самостоятельно анализируют (выбор
множества);
-действуют по выбранному
плану(изображение);
-оценивают достигнутый результат.
3. Решение задачи про
домашних животных.
(презентация)
Задайте вопросы по данным задачи и
ответе на них.
1.Сколько только кошек? собак?
рыбок? (40; 22; 8;)
2. Сколько кошек и собак? кошек и
рыбок? собак и рыбок? (7;15;3;)
3. Сколько кошек, собак и рыбок? (3)
4. Сколько человек не держит
животных? (12);
5. Сколько всего человек в доме?
(40+22+8-15-7-5+3+12=58)
Познавательные
-находить причинно-следственные
связи;
-анализировать;
-обобщать;
-делать выводы.
Коммуникативные
-в своей деятельности четко
формулировать цели;
-вносить вклад в совместную
деятельность.
Регулятивные
-самостоятельно анализировать;
-действовать по выбранному плану;
-осуществлять решение;
-описать полученный результат.
Решение задачи 3.
(текст на экране)
Решить задачу и ответить на вопрос:
«Верен ли отчет?».
1.Составить рисунок к задаче;
2.Анализ данных;
3.Сколько учеников в 6-х классах?
4.Вывод.
-самостоятельно изобразить рисунок
в тетради;
-один ученик выполняет рисунок на
доске;
-анализируют данные(что
изображает каждый элемент на
рисунке);
-записывают решение;
-делают выводы.
Познавательные
-строить логические рассуждения;
-осуществлять прогнозирование
результата.
Коммуникативные
-вносят вклад в совместную
деятельность.
Регулятивные
-самостоятельно анализировать;
-действовать по выбранному плану;
-осуществлять решение;
-описывать достигнутый результат;
-делать выводы.
Решение задачи 4.
(текст на экране)
В каждой задаче ответить на вопрос:
В каком случае возможна данная
ситуация, а в каком нет?
1)В математической Олимпиаде для
6-х классов участвовали 50 учеников.
Арифметическую задачу решили 40
из них, а геометрическую 20;
2) В классе 20 учеников. Из них
немецкий язык изучают 10 человек, а
английский 20;
3)В классе 25 учеников. Из них
английский язык изучают 13
учащихся, немецкий 10 и 1
французский язык.
4) В классе 16 девочек. Из них 15
занимаются танцами, 6 музыкой и
-рисунок к задаче в тетради и на
доске, отвечают на поставленные
вопросы:
-возможно, если учащиеся решили и
арифметическую, и геометрическую
задачи;
-нет, если решали задачи одного
вида
-возможно, если учащиеся изучают
оба языка;
-нет, если каждый ученик изучает
один язык.
-самостоятельно изобразить рисунок
в тетради;
-отвечают на поставленные вопросы.
(Нет)
- изобразить рисунок в тетради;
-отвечают на поставленные вопросы.
(возможно, если девочки
Познавательные
-анализировать;
-осуществлять прогноз результата;
-делать выводы.
Коммуникативные
-вносят вклад в совместную
деятельность.
Регулятивные
-выполнять задание в соответствии с
целями;
-самостоятельно анализировать;
-действовать по плану;
-описывать достигнутый результат;
-делать выводы.
еще 2 пением.
занимаются в нескольких кружках).
Рефлексия
1)В каких областях
жизнедеятельности возможно
применение задач, решенных с
помощью кругов Эйлера?
2) Какие проблемы можно решать с
помощью таких задач?
-при анализе успеваемости;
-рассмотрение мира увлечений;
-участие во внеклассных занятиях и
др.
Оценка и прогнозирование
результата.
Познавательные
-анализировать, обобщать;
-выделять главную мысль;
-обобщать и делать выводы.
Коммуникативные
-создать ситуацию обсуждения;
-вносят вклад в совместную
деятельность;
Регулятивные
-учу описывать результат.
Домашнее задание
Придумайте задачу и исследуйте её
на правильность данных.
Записывают задание в тетрадь.
Познавательные
-учу осмысливать какая информация
нужна для решения задачи;
-учу искать информацию в разных
источниках;
-учу создавать модели с выделением
существенных признаков и
представлением их в виде рисунка;
-учу решать проблему разными
способами;
-учу анализировать;
-учу выделять главную мысль;
-учу выделять и формировать
проблему;
-учу делать выводы.
Коммуникативные
-учу передавать содержание в виде
рисунка;
-учу задавать вопросы и отвечать на
них.
Регулятивные
-учу определять план действий;
-учу действовать по выбранному
плану;
-учу находить рациональные способы
работы;
-учу прогнозировать результат;
-учу делать выводы.
Личностные
-формирование учебно-
познавательной мотивации к изучению
предмета.
Источники информации
Учебники: -Г.В. Дорофеев,Учебник, глава 8, стр. 185-188.
-Е.В.Смыкалова «Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса» С-Петербург,СМИО
Пресс 2001г. глава II.
-Портрет Эйлера.
-Презентация к занятию.
Приложение.
Презентация
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: