Ученики на Учителя.com


Конспект занятия "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера" 6 класс

Тема: Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.
Цели: 1. Рассмотрим новый тип задач;
2. Круги Эйлера, историческая справка;
3. Повторим операции над множествами;
4. Исследовать задачи по теме: «на какой вопрос можно
ответить по этим данным?»
5. Показать практическое применение, решить проблему:
«Возможно или нет?».
Ход занятия.
1. Решить задачу: «Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а
16 и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекцио-
нированием. Сколько школьников не увлекаются коллекцио-
нированием?».
а) Можно ли решить задачу традиционными способами?
б) Эта задача на операции над множествами.
в) Историческая справка. На экране фотография Леонарда Эйлера. Учитель
кратко излагает его биографию .
г) Повторение операций над множествами: а) АUВ; б) А∩В; в) АכВ; г)А\D.
д) Изобразим множества из задачи. (На доске учащиеся рисуют два круга,
имеющих общую часть. На них записывают данные.)
е) решаем задачу. Какие различные выражения можно составить для решения
задачи?
1) 52-23-(35-16)
2) 52-35-(23-16) 10 учеников
3) 52-(23-16)-(35-16)
2. Изобразить на кругах Эйлера ситуацию, придумать вопросы и
ответить
на них.
а) В понедельник в магазине 12 человек купили только телефоны, 4 человека
только автоответчики, а 5 человек – телефон с автоответчиком.
1) Сколько купили телефон?
2) Сколько купили автоответчик?
3) Сколько было покупателей?
б) все 10 человек, которые во вторник купили телефон, купили и
автоответчик, а 7 человек купили только автоответчик.
1) Рассмотрим 2 множества покупателей Т+А и А
• Сколько купили телефоны?
• Сколько купили автоответчики?
2) Рассмотрим 2 множества: телефонов и телефонов с автоответчиками.( А и Т+А)
o Сколько купили телефонов?
o Сколько купили автоответчиков?
3) В чем сходство и различие в решении задач?
• Сходство : решали с помощью 2
множеств
• Решение - а) А∩Т;
б) Т+АUА; (Т+А)СА.
3. Картинка на экране К-кошки; Р-рыбки; С-собаки.
Задайте вопросы по данным задачи:
1. Сколько кошек? Собак? Рыбок?
2. Сколько кошек и собак? Кошек и рыбок?
Собак и рыбок?
3. Сколько кошек, собак и рыбок?
4. Сколько не держат животных?
5. Сколько всего человек в доме?
40+22+8-15-7-5+3+12=85-27=58
4) Задача: текст на доске:
Всего в школе 60 шестиклассников, из них 37-отличников по математике,
33-по русскому языку и 42-по физкультуре. При этом у 21 ученика «пятерки»
По математике и русскому языку, у 23-по математике и физкультуре 20
человек учатся на «отлично» по всем предметам. Верен ли отчет?
37+33+42-21-22-23+20=66
Ответ: не верен.
5) С помощью кругов Эйлера определите возможна ли данная ситуация
( текст на доске)
1) В математической олимпиаде для 6-х классов участвовали 50
учеников. Арифметическую задачу решили 40 из них, а геометри-
ческую – 20.
2)В классе 20 учеников. Из них немецкий язык изучают 10 человек,
английский язык – 15???
а) возможно, если…..
б) нет, если …..
3) В классе 25 учеников. Из них английский язык изучают-13 учеников,
Немецкий язык-10 учеников и 1 французский язык?
4)В классе 16 девочек, Из них 15 занимаются танцами, 6 музыкой и
Ещё 2 пением??
II. Подведение итогов.
1. В каких областях возможно применение таких задач
(анализ успеваемости
мир увлечений, участие во внеклассных занятиях).
2. Придумайте задачу и исследуйте её на правильность
данных.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: