Рабочая программа по математике 5 класс 2017-2018 уч. год

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Школа № 107»

(МБОУ «Школа № 107»)

__________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 КЛАСС

подготовила

учитель математики

Жилина Татьяна Анатольевна

г. Ростов-на-Дону

2017

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика- 5» составлена на основе

нормативно-правовых актов и инструктивно – методических документов:

• Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»;

• Закона Ростовской области от 14.11.2013г. №26-ЗС «Об образовании в Ростовской

области»;

• Примерной программы основного общего образования по математике,

составленной на основе федерального компонента государственного

образовательного стандарта;

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год;

• Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в

федеральный компонент государственных образовательных стандартов

начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования,

утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от

5 марта 2004 г. № 1089»;

• Приказа Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в

федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для

образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы

общего образования, утвержденные приказом Министерства образования

Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»;

• основной образовательной программы МБОУ «Школа № 107»;

• календарного учебного графика МБОУ «Школа № 107»;

• письма Министерства общего и профессионального образования от 08.08.2014 г.

№ 24/411-4851/м «О примерном порядке утверждения и примерной структуре

рабочих программ»;

• локального акта МБОУ «Школа № 107» «Положение о рабочей программе

учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей)»;

• федерального компонента по предмету «Математика» (ГОС по предмету);

дополнения к государственному образовательному стандарту, называемому

«Региональный компонент»;

• приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1576 «О внесении изменений в

федеральный государственный образовательный стандарт начального общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 06.10.2009 № 373»;

• приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;

• приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1578 «О внесении изменений в

федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17.05.2012 № 413.

Программа выполняет следующие основные функции:

• Нормативная функция позволяет осуществлять контроль за прохождением программы,

полнотой усвоения учебного материала, а также определять график диагностических и

контрольных работ;

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного

процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,

воспитания и развития кадет средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации кадет.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки

школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Каждый раздел программы

имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны

овладеть учащиеся 5-ых классов, а также заложены те умения, которые должны быть

отработаны по программе.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения

программы формирования и развития учебных универсальных действий для основного

общего образования, которые нашли своё отражение в формулировках метапредметных и

личностных результатов.

2. Ценностные ориентации.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной

личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:

учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,

ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение

рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой

соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это

определило цели обучения математике в основной школе:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных

дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

3. Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики 5 класса - важнейшее звено математического образования и развития

школьников. Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом

«Арифметика», который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и

способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических

операций, необходимых в повседневной жизни. Одним из приоритетных направлений в

обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного

вида вычислений с помощью вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса

нацелено на достижение основной предметной компетенции – вычислительной, а также

метапредметных и личностных результатов обучения.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное

расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую

постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для

углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени

самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании

выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного

материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих

случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших

школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов,

лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между

рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой

понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их

в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Предмет «Математика» в 5 классе также включает в себя элементы алгебры и геометрии и

элементы вероятностно-статистической линии. На этом этапе заканчивается в основном

обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, даются

первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению

текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и

измерений. «Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся

функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать

информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается

представление о современной картине мира. Серьёзное внимание уделяется формированию

умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных

действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных

логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов

стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие з а д а ч и :

• формирование и развитие коммуникативной (совершенствование навыков работы в

группе, умения работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог),

ценностно-смысловой (осмысленная организация собственной деятельности) и

информационной (умение добывать нужную информацию, используя доступные

источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее) компетенций.

• развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению самостоятельно

выполнять задания по математике;

• формирование общеучебных умений: работа с книгой, со справочной литературой,

совершенствование вычислительных навыков.

• сохранение теоретических и методических подходов, оправдавших себя в практике

преподавания в начальной школе;

• компенсация пробелов в математическом развитии учащихся, в развитии их внимания и

памяти;

• обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;

• обеспечение базовых математических знаний, достаточных для изучения алгебры и

геометрии, а также для продолжения образования;

• формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

• выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся;

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических

принципов:

• систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе;

• соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе;

• усиление общекультурной направленности материала;

• учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного

периода;

• создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Числа и вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с

натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными

дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с

десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими

приёмами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по

формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство

фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о

натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием

вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в

частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений.

В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание

уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации

вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей

перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит

основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби.

Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целе-

сообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с

десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения

действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении

решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения,

при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется

им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно-практическую

деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи,

помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении

решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические

(логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке

вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на

уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности

труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную

работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Таким образом, основной целью изучения курса математики в 5-ых классах является

систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно

арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики,

подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных

рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,

математические методы и законы формулируются в виде правил.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. На

каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования

вычислительных навыков. При подаче учебного материала применяется индивидуальный

подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с использованием

элементов современных педагогических технологий: проблемное, личностно -

ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология

проектного обучения; здоровьесберегающие технологии; технология дистанционного

обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах). При проведении уроков

используются разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в

группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация,

индивидуализация, адаптация. В качестве дополнительных форм организации

образовательного процесса по данной программе используется система консультационной

поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных

информационных технологий.

Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

-исключение психотравмирующих факторов;

- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России,

развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти

положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть

сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе –

воспитание гражданственности и патриотизма.

Результаты изучения курса «Математика, 5» приведены в разделе «Требования к уровню

подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены

на:

- реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно-

ориентированного подходов;

- освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

- овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и

технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимыми для

трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:

- диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный,

распределительный, слуховой);

- тесты (с одним правильным ответом, с множественным выбором, на соответствие);

- практические задания;

- письменные самостоятельные работы;

- контрольные письменные работы.

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к

уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости,

проектная деятельность, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических

конкурсах.

4. Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной

школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 уроков,

однако из-за праздничных дней всего 172 урока. Выполнение программы обеспечивается за

счёт уплотнения учебного материала по разделу " Повторение" (3 ч)

Распределение учебных часов по разделам программы.

Повторение курса математики начальной школы - 3 часа

1. Натуральные числа и шкалы – 15 часов

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час

3. Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов

4. Площади и объёмы – 12 часов

5. Обыкновенные дроби – 23 часа

6. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов

7. Умножение и деление десятичных дробей – 26 часов

8. Инструменты для вычислений и измерений –17 часов

9. Итоговое повторение –15 часов

5. Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных,

метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к

семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;

• чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• целостное восприятие окружающего мира;

• развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,

заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,

творческий подход к выполнению заданий;

• рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;

• умение ясно и точно излагать свои мысли;

• развитие креативного мышления;

• навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками;

• установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе

на результат.

Метапредметные результаты

• способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить

средства и способы её осуществления;

• овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

• умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с

поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные

способы достижения результата;

• способность использовать знаково-символические средства представления

информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения

учебно-познавательных и практических задач;

• использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных

технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,

классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-

следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

• готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность

существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё

мнение и аргументировать свою точку зрения;

• определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о

распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный

контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и

поведение окружающих;

• овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в

соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

• овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими

существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в

окружающей жизни.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения

окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и

пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата

и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы,

диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

• умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и

числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и

стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,

работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,

анализировать и интерпретировать данные.

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться

следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

1. Предметные результаты

знать:

✓ определение и свойства натурального ряда чисел;

✓ сущность понятий простейших геометрических фигур;

✓ правила сравнения натуральных чисел;

✓ названия компонентов арифметических действий;

✓ свойства арифметических действий с натуральными числами, обыкновенными и

десятичными дробями;

✓ алгоритм нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений;

✓ правило округления чисел;

✓ формулы пути, площади и периметра прямоугольника, объёма параллелепипеда;

✓ единицы измерения длины, площади, объёма;

✓ различные виды углов и способы их обозначения;

уметь:

✓ сравнивать натуральные числа;

✓ находить значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные

и десятичные дроби;

✓ уметь переходить от одной формы записи чисел к другой;

✓ округлять числа;

✓ упрощать числовые и буквенные выражения и находить их значения;

✓ решать уравнения;

✓ решать текстовые задачи с помощью уравнений;

✓ находить значение выражений, содержащих степень числа;

✓ находить значение дроби от заданной величины;

✓ находить величину по значению её части;

✓ находить среднее арифметическое нескольких чисел;

✓ определять среднее значение величины;

✓ решать текстовые задачи различных видов на проценты;

✓ выполнять построение простейших геометрических фигур как от руки, так и с

помощью чертёжных инструментов;

✓ читать чертежи геометрических фигур;

✓ решать задачи с геометрическим содержанием.

2. Метапредметные результаты

уметь:

✓ приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников,

прямых и лучей в окружающем мире;

✓ осуществлять анализ объекта по его составу;

✓ выявлять составные части объекта;

✓ определять место данной части в самом объекте;

✓ выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

✓ группировать объекты по определённым признакам;

✓ осуществлять контроль правильности своих действий;

✓ составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных

выражений;

✓ выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом;

✓ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий;

✓ сопоставлять свою работу с образцами;

✓ анализировать условие задачи и выделять необходимую для её решения

информацию;

✓ находить информацию, представленную в неявном виде;

✓ преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами;

✓ выстраивать логическую цепочку рассуждений;

✓ переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на

другие по аналогии;

✓ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

✓ представлять зависимости между различными величинами в виде формул;

✓ вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей;

✓ вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых

задач;

✓ использовать чертёжные инструменты для создания графических объектов при

решении бытовых задач;

✓ читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3. Личностные результаты

✓ формирование культуры работы с графической информацией;

✓ владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих

шкалы;

✓ выполнение расчётов на бытовом уровне с использованием величин,

выраженных многозначными числами;

✓ формирование и развитие операционного типа мышления;

✓ формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

✓ оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объёмов при

описании объектов.

Межпредметные и межкурсовые связи

при работе широко используются:

• по геометрии -натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

• по физике –шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

• по химии –действия с числами, уравнение, формулы.

• биология – тема «Проценты», «Среднее арифметическое»,

• история– тема «Шкалы и координаты»,

• технология– «Отрезок. Длина отрезка», «Плоскость. Прямая. Луч», «Среднее арифметическое»,

• изобразительное искусство «Угол. Прямой и развёрнутый угол», « Круговые диаграммы».

формы организации учебного процесса:

• индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и

внеклассные.

формы контроля:

• самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, портфолио, работа

по карточке.

В основе реализации программы лежат принципы: единства, преемственности,

вариативности, системности.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по

исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития

школы»).

Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения

достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными

в учебной программе. Как процесс, оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе

контроля последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в

баллах.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или

графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил

по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание

ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего

усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической

подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не

смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Виды учебно-познавательной деятельности:

Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение

познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение

графиков.

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

• Слушание объяснений учителя.

• Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

• Самостоятельная работа с учебником.

• Работа с научно-популярной литературой;

• Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

• Анализ формул.

• Решение текстовых количественных и качественных задач.

• Выполнение заданий по разграничению понятий.

• Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

• Наблюдение за демонстрациями учителя.

• Просмотр учебных фильмов.

• Анализ графиков, таблиц, схем.

• Объяснение наблюдаемых явлений.

• Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.

• Анализ проблемных ситуаций.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

• Работа со схемами.

• Решение задач.

• Работа с раздаточным материалом.

• Измерение величин.

• Выполнение фронтальных самостоятельных работ.

• Выполнение работ практикума.

• Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

• Моделирование и конструирование.

6. Содержание учебного курса

Повторение курса математики начальной школы (3 ч).

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.

• Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.

• Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель: Восстановить навыки сложения, вычитания, умножения и деления двузначных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.

• Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.

• Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.

• Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

• Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.

• Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

Глава 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч, из них 1 час контрольная работа).

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость,

прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счисления

• Сравнение натуральных чисел.

• Единицы измерения длины.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в

начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у

обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а

также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие

комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча,

единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных

умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать

число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

• Уметь сравнивать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

• Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

• Уметь строить и измерять отрезки.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч, из них 2 часа контрольных

работ).

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

• Выражения и их преобразования

• Уравнения и неравенства

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач.

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и

вычитания. Уравнение.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение натуральных чисел.

• Вычитание натуральных чисел.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов

арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют

самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить

вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка:

составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе

зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

• Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

• Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения

и вычитания.

• Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

• Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения

и вычитания.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч, из них 2 часа контрольных

работ).

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

• Выражения и их преобразование

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и

куб числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение натуральных чисел.

• Деление натуральных чисел.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения

и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа

по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами

действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла

отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные

обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой,

количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При

решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые

встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению

таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

• Уметь выполнять деление натуральных чисел.

• Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

• Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

• Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и

деления.

Глава 4. Площади и объёмы (12ч, из них 1 час контрольная работа).

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Измерение геометрических величин.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения

площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного

параллелепипеда.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление зависимости между величинами в виде формул.

• Размеры объектов окружающего мира.

• Единицы измерения площади, объема

Цель: расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на

примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о

единице измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам

отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется

формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к

другим в соответствии с условием задачи.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления

площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

• Уметь вычислять площадь прямоугольника.

• Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Глава 5. Обыкновенные дроби (23 ч, из них 2 часа контрольных работ).

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и

неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь.

• Сравнение обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель: сформировать понятие дроби в объеме, достаточном для введения понятия

десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения

десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть

привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части

числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного

решения которых важно добиться от учащихся.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми

знаменателями.

• Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

• Уметь решать задачи на дроби.

• Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным

знаменателем и числителем.

Глава 6. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч, из них 1 час контрольная

работа).

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и

вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная дробь.

• Сравнение десятичных дробей.

• Сложение и вычитание десятичных дробей.

• Округление десятичных дробей.

Цель: выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о

десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать

десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями

над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется

переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению

текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными

дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие —

«приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до

заданного десятичного разряда.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь читать и записывать десятичные дроби.

• Уметь сравнивать десятичные дроби.

• Уметь округлять десятичные дроби.

• Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения

и вычитания.

• Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены

десятичными дробями.

Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч, из них 2 часа контрольных

работ).

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей

на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную

дробь. Среднее арифметическое.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление десятичных дробей.

• Среднее арифметическое нескольких чисел.

Цель: выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все

действия с натуральными числами и десятичными дробями

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.

На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.

Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными

дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

• Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения

и деления.

• Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (17часов, из них 2 часа

контрольных работ)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный

треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Проценты.

• Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

• Единицы измерения углов.

• Измерение углов.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять

измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент».

На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько

процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов;

находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по

распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание

формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают

представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных

частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический

материал, публикуемый в газетах и журналах. При наличии калькуляторов можно научить

школьников использовать их при выполнении отдельных арифметических действий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

• Уметь решать простейшие задачи на проценты.

• Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

• Уметь решать основные задачи на проценты.

Тема 9 Повторение. Решение задач. (15 ч, из них 1 час- итоговая контрольная работа

или тестирование + административная контрольная работа).

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Арифметические действия с десятичными дробями.

• Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

• Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащихся

• Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

• Уметь решать текстовые задачи.

• Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь,

объем.

• Уметь измерять и строить углы.

• Уметь решать простые задачи на проценты.

• Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки учащихся

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

• Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства

сложения, вычитания, умножения и деления.

• Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и

десятичными дробями.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни.

• Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических

и практических задач.

Необходимым элементом уроков итогового повторения должна быть самостоятельная

работа учащихся. Задания для самостоятельной проверочной работы должны быть и общими

(по вариантам, например обязательного, уровня), и дифференцированными. Формы

проведения работ должны быть разнообразными.

7. Календарно-тематическое планирование.

№п/п

№

урока

по

теме

Тема

Основные виды деятельности ученика

Повторение. Порядок

выполнения действий.

Выполнять действия с натуральными числами.

Повторение. Решение

текстовых задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов.

Обозначение

натуральных чисел.

Описывать свойства натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: цифра, число, называть

классы, разряды в записи натурального числа.

(групповая, фронтальная, индивидуальная).

Десятичная система

счета. Таблица

разрядов.

Читать и записывать натуральные числа, определять

значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

(фронтальная, индивидуальная).

Диагностическая

контрольная работа.

Используют различные приёмы проверки правильности

выполняемых заданий (индивидуальная).

Решение упражнений

по теме «Обозначение

натуральных чисел».

Грамматически правильно читать встречающиеся

математические выражения. (фронтальная,

индивидуальная).

Отрезок (определение,

обозначение).

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую.

Строить отрезки, называть его элементы. Приводить

примеры аналогов геометрических фигур в

окружающем мире. (групповая, фронтальная,

индивидуальная).

Длина отрезка.

Измерение отрезков, выражение одних единиц

измерения через другие. (фронтальная,

индивидуальная).

Треугольник.

Измерение отрезков, вычисление периметров

треугольников. Строить отрезки заданной длины с

помощью линейки и циркуля. Строят треугольники.

(групповая, фронтальная, индивидуальная).

Плоскость. Прямая.

Луч.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры: луч, дополнительные

лучи, плоскость, многоугольник. (групповая,

фронтальная, индивидуальная).

Решение упражнений

по теме «Плоскость.

Прямая. Луч».

Изображать геометрические фигуры на клетчатой

бумаге. Описывают свойства геометрических фигур,

моделируют разнообразные ситуации расположения

объектов на плоскости. (фронтальная, индивидуальная)

Шкалы и координаты.

Пользоваться различными шкалами. Изображать

координатный луч, наносить единичные отрезки.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Шкалы и координаты.

Приборы, имеющие

шкалы.

Определять координаты точек, отмечать точки на

координатном луче по заданным координатам.

(фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Шкалы и

координаты».

Определять координаты точек, отмечать точки на

координатном луче по заданным координатам.

(фронтальная, индивидуальная)

Сравнение

натуральных чисел на

координатном луче.

Обсуждение и выведение правил: какое из двух

натуральных чисел меньше (больше), где на

координатном луче расположена точка с меньшей

(большей) координатой, в виде чего записывается

результат сравнения двух чисел (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

Правило сравнения

натуральных чисел.

Сравнивать числа по разрядам, по значимости.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для

пересчета объектов или комбинаций, выделять

комбинации, отвечающие заданным условиям.

Записывают результат сравнения с помощью знаков

«<»,«>»,«=».Записывают двойные неравенства.

(фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Меньше или

больше»

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их

упорядочения. (фронтальная, индивидуальная)

Контрольная работа

№1 «Обозначение

натуральных чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности

выполняемых заданий.(индивидуальная)

Сложение

натуральных чисел. с

помощью

координатного луча.

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: сумма, слагаемое.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и

результатом при сложении. (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

Правило сложения

натуральных чисел.

Грамматически верно читать числовые выражения,

содержащие действия сложения. Решать примеры на

сложение многозначных чисел. (фронтальная,

индивидуальная)

Свойства сложения

натуральных чисел

Выводят свойства сложения. Складывают натуральные

числа, используя свойства сложения (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

Задачи, решаемые

сложением.

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст

задачи, переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с

помощью схем, рисунков, реальных предметов.

(фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Сложение

натуральных чисел и

его свойства.»

Грамматически верно читать числовые выражения,

содержащие действия сложения. Решать примеры и

задачи. Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию. (фронтальная, индивидуальная)

Вычитание.

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: разность, уменьшаемое,

вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между

компонентами и результатом при вычитании.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Правило вычитания

многозначных чисел

Грамматически верно читать числовые выражения,

содержащие действия вычитания. Решать примеры на

вычитание многозначных чисел. . Составляют план и

последовательность действий (фронтальная,

индивидуальная)

Свойства вычитания.

Формулировать свойства вычитания натуральных

чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв,

уметь читать числовые выражения, содержащие

действие вычитания (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

Задачи, решаемые

вычитанием.

Грамматически верно читать числовые выражения,

содержащие действия вычитания. Решать примеры и

задачи. Пошагово контролируют правильность и

полноту выполнения алгоритма арифметического

действия (фронтальная, индивидуальная)

Контрольная работа

№2 по теме

«Сложение и

вычитание

натуральных чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

Числовые выражения.

Значение числового

выражения.

Верно использовать в речи термины: числовое

выражение, значение числового выражения. Записывать

числовые и буквенные выражения. (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

Буквенные

выражения. Значение

буквенного

выражения.

Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв. (фронтальная,

индивидуальная)

Решение задач на

составление

числового и

буквенного

выражения»

Составлять буквенное выражение по условию задачи.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов. (фронтальная,

индивидуальная)

Буквенная запись

свойств сложения

Читать и записывать свойства сложения и вычитания с

помощью букв. (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

Буквенная запись

свойств вычитания

Записывать свойства сложения и вычитания

натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и

использовать их для рационализации письменных и

устных выражений, составлять буквенные выражения

по условию задач. . (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Буквенная

запись свойств

сложения и

вычитания»

Составляют план выполнения задач, решения проблем

творческого и поискового характера. Записывать

буквенные выражения, составлять буквенные

выражения по условиям задач. Вычислять периметры

многоугольников. (фронтальная, индивидуальная)

Уравнение. Кони

уравнения.

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень

уравнения. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических

действий. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Решение уравнений на

основе зависимостей

между компонентами

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень

уравнения. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических

действий. (фронтальная, индивидуальная)

арифметических

действий

Решение задач при

помощи уравнений

Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

Уметь строить логическую цепочку рассуждений,

критически оценивать полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

задачи. (фронтальная)

Решение задач при

помощи уравнений

Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для

пересчета объектов или комбинаций, выделять

комбинации, отвечающие заданным условиям. .

(фронтальная, индивидуальная)

Контрольная работа

№3 по темам

«Числовые и

буквенные

выражения»,

«Уравнение»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

37. 4

Определение

умножения. Частные

случаи умножения.

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: произведение,

множитель. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Правило умножения

натуральных чисел.

Формулировать переместительное, сочетательное и

распределительное свойства умножения натуральных

чисел, свойства нуля и единицы при умножении.

(фронтальная, индивидуальная)

Свойства умножение

натуральных чисел

Работают по составленному плану, используют

основные и дополнительные средства получения

информации. Грамматически верно читать числовые и

буквенные выражения, содержащие действие

умножение. Читать и записывать буквенные

выражения, составлять буквенные выражения по

условиям задач. (фронтальная, индивидуальная)

Задачи, решаемые

умножением.

Исследовать простейшие числовые закономерности,

проводить числовые эксперименты. Анализировать и

осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать

условие с помощью схем, рисунков, реальных

предметов. (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Умножение

натуральных чисел и

его свойства»

Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять

числовое значение буквенного выражения при

заданных значениях букв. Определяют цель учебной

деятельности, осуществляют поиск средства её

осуществления. (фронтальная, индивидуальная)

Деление.

Определение, частные

случаи.

Выполнять деление натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: частное, делимое,

делитель. Формулировать свойства нуля и единицы при

делении. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Правило деления

натуральных чисел

Обсуждение и выведение правил нахождения

неизвестного множителя, делимого и делителя,

определений числа, которое делят (на которое делят).

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей

между компонентами арифметических действий.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Деление

многозначных чисел.

Грамматически верно читать числовые и буквенные

выражения, содержащие действие деление. Записывать

свойства умножения и деления натуральных чисел с

помощью букв, преобразовывать на их основе числовые

и буквенные выражения и использовать их для

рационализации письменных и устных вычислений, для

упрощения буквенных выражений. (фронтальная,

индивидуальная)

Зависимость

неизвестных

компонентов деления.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и

результатом при умножении и делении, использовать их

для нахождения неизвестных компонентов действий с

числовыми и буквенными выражениями. (фронтальная,

индивидуальная)

Задачи, решаемые

делением.

Решать текстовые задачи. Анализировать и

осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать

условие с помощью схем, рисунков, реальных

предметов. (фронтальная, индивидуальная)

Свойства деления.

Выполнять деление натуральных чисел. Решать

простейшие уравнения на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий. Решать

текстовые задачи. (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Деление»

Моделируют ситуации, иллюстрирующие

арифметическое действие и ход его выполнения; при

решении нестандартной задачи находят и выбирают

алгоритм решения (фронтальная, индивидуальная)

Деление с остатком

Обсуждение и выведение правил получения остатка.

Выполнять деление с остатком. (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

Нахождение

неизвестных

компонент деления с

остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при

делении с остатком. Обосновывают способы решения

задачи. (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Деление с

остатком»

Выполнять деление с остатком. Устанавливать

взаимосвязи между компонентами при делении с

остатком. (фронтальная, индивидуальная)

Контрольная работа

№4 по теме

«Умножение и

деление натуральных

чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

Упрощение числовых

выражений.

Формулировать распределительное свойство

умножения относительно сложения и относительно

вычитания. Находить значения выражений. (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

Распределительный

закон умножения

относительно

сложения

Формулировать распределительное свойство

умножения относительно сложения. Составляют план

выполнения задач, решения проблем творческого и

поискового характера. (фронтальная, индивидуальная)

Распределительный

закон умножения

относительно

вычитания.

Формулировать распределительное свойство

умножения относительно вычитания. Составляют план

выполнения задач, решения проблем творческого и

поискового характера .(фронтальная, индивидуальная)

Применение

распределительного

закона при решении

уравнений.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов: строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию.

Решение упражнений

по теме «Упрощение

выражений»

Исследовать простейшие числовые закономерности,

проводить числовые эксперименты. (фронтальная,

индивидуальная)

Порядок выполнения

действий

Находить значения числовых выражений. Изменяют

порядок действий на основе свойств, сложения,

вычитания и умножения. (групповая, фронтальная,

индивидуальная

Случаи изменения

порядка действий, при

использовании

свойств действий.

Находить значения числовых выражений, действуя по

самостоятельно выбранному алгоритму решения

задачи. (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Порядок

выполнения

действий»

Составляют схему вычислений, находят значения

числовых выражений. Обнаруживают и устраняют

ошибки логического и арифметического характера.

(фронтальная, индивидуальная)

Административная

контрольная работа.

Степень числа.

Квадрат и куб числа

Вычислять значения степени. Верно использовать в

речи термины: степень и показатель степени, квадрат и

куб числа. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Квадрат и

куб числа»

Вычислять значения выражений, содержащих степень.

Грамматически верно читать числовые и буквенные

выражения, содержащие степени. Выполнять перебор

всех возможных вариантов для пересчёта объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие

заданным условиям. (фронтальная, индивидуальная)

Контрольная работа

№5 по теме

«Упрощение

выражений»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

Понятие формулы.

Формула пути.

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять

вычисления по формулам. Грамматически верно читать

используемые формулы (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

Составление формулы

по условию задачи.

Моделировать несложные ситуации с помощью

формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между

величинами скорость, время, путь при решении

текстовых задач. (фронтальная, индивидуальная)

Площадь. Формулы

площади

прямоугольника

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять

площадь фигуры по количеству квадратных

сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади

квадратов и прямоугольников по формулам. Решать

задачи, используя свойства равновеликих фигур.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Площадь.

Формула площади

прямоугольника»

Вычислять площади квадратов и прямоугольников.

Моделировать несложные зависимости с помощью

формул площади прямоугольника и площади квадрата

(фронтальная, индивидуальная)

Единицы измерения

площадей

Выражать одни единицы измерения площади через

другие. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Перевод в более

крупные или мелкие

единицы измерения.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и

треугольников (в простейших случаях), используя

формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через

другие. (фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Единицы

измерения площадей»

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и

треугольников (в простейших случаях), используя

формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через

другие. Решать житейские ситуации, требующие

умения находить геометрические величины

(планировка, разметка) (фронтальная, индивидуальная)

Прямоугольный

параллелепипед

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры, имеющие форму

прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры

аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в

окружающем мире; изображать прямоугольный

параллелепипед Верно использовать в речи термины:

прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и

вершины прямоугольного параллелепипеда.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Объемы. Объем

прямоугольного

параллелепипеда.

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять

объем фигуры по количеству кубических сантиметров,

уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и

прямоугольного параллелепипеда, используя формулы

объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Объемы. Объем

прямоугольного

параллелепипеда.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного

параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни

единицы измерения объёма через другие. Моделировать

изучаемые геометрические объекты, используя бумагу,

пластилин, проволоку и др. (фронтальная,

индивидуальная)

Решение упражнений

по теме

«Прямоугольный

параллелепипед»

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычислений. (фронтальная,

индивидуальная)

Контрольная работа

№ 6 по теме

«Площади и объемы»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

Окружность и круг.

Распознавать на рисунках, в окружающем мире

геометрические фигуры, имеющие форму окружности,

круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в

окружающем мире. Изображать окружность с

использованием циркуля (групповая, фронтальная,

индивидуальная

Решение упражнений

по теме «Окружность

и круг»

Моделировать изучаемые геометрические объекты,

используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать

в речи термины: окружность, круг, их радиус и

диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с

использованием циркуля (фронтальная,

индивидуальная)

Доли. Получение

равных долей.

Обыкновенная дробь.

Моделировать в графической, предметной форме

понятия и свойства, связанные с понятием доли,

обыкновенной дроби. Верно использовать в речи

термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и

знаменатель дроби. Грамматически верно читать

записи дробей и выражений, содержащих

обыкновенные дроби Изображать обыкновенные дроби

на координатном луче.

Задачи на нахождение

дроби от числа.

Грамматически верно читать записи дробей и

выражений, содержащих обыкновенные дроби

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, решать задачи

(фронтальная, индивидуальная)

Задачи на нахождение

числа по значению

дроби.

Грамматически верно читать записи дробей и

выражений, содержащих обыкновенные дроби и

записывать дроби под диктовку. Анализировать и

осмысливать текст задачи, извлекать необходимую

информацию, решать задачи (фронтальная,

индивидуальная)

Комбинированные

задачи на части.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы

решения задачи (фронтальная, индивидуальная)

Сравнение дробей на

координатном луче.

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью

координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять

перебор всех возможных вариантов для пересчета

объектов или комбинаций, выделять комбинации,

отвечающие заданным условиям. (групповая,

фронтальная, индивид.)

Правило сравнение

дробей.

Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые

задачи арифметическими способами, критически

оценивать полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

(фронтальная, индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Сравнение

дробей»

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов. (фронтальная,

индивидуальная)

Правильные и

неправильные дроби

Изображать на координатном луче правильные и

неправильные дроби. Верно использовать термины

«правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать

правильные и неправильные дроби с единицей и друг с

другом. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Сравнение

правильных и

неправильных дробей.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с

единицей и друг с другом. Анализировать и

осмысливать текст задачи, извлекать необходимую

информацию, решать текстовые задачи. (фронтальная,

индивидуальная)

Контрольная работа

№7 по теме «Доли.

Обыкновенные

дроби»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

Сложение и

вычитание дробей с

одинаковыми

знаменателями

Формулировать и записывать с помощью букв правила

сложения и вычитания дробей с одинаковыми

знаменателями. Выполнять сложение и вычитание

обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

Решение уравнений,

содержащих дробные

числа.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных

дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать

и осмысливать текст задачи, переформулировать

условие, извлекать необходимую информацию,

критически оценивать полученный ответ (фронтальная,

индивидуальная)

Решение упражнений

по теме «Сложение и

вычитание дробей с

одинаковыми

знаменателями»

Решать текстовые задачи арифметическими способами

вычислений, анализировать и осмысливать текст

задачи, критически оценивать полученный ответ

(фронтальная, индивидуальная)

Деление и дроби

Использовать эквивалентные представления

обыкновенных дробей. Использовать свойство деления

суммы на число для рационализации вычислений

(групповая, фронтальная, индивидуальная

Деление и дроби

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в

ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)

Смешанные числа

Выполнять преобразование неправильной дроби в

смешанное число и смешанного числа в неправильную

дробь. Изображать точками координатном луче

правильные и неправильные дроби (групповая,

фронтальная, индивидуальная

Правило выделения

целой части.

Выполнять преобразование неправильной дроби в

смешанное число и смешанного числа в неправильную

дробь. Записывать единицы измерения массы, времени,

длины в виде обыкновенных дробей и смешанных

чисел.(фронтальная, индивидуальная)

Сложение смешанных

чисел

Моделировать в графической и предметной форме

понятия и свойства, связанные с понятием смешанного

числа. Грамматически верно читать записи выражений,

содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и

вычитание смешанных чисел. (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

100

Вычитание

смешанных чисел

Составляют план и последовательность действий.

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание

смешанных чисел, у которых, дробная часть первого

меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

101

Решение упражнений

по теме «Сложение и

вычитание

смешанных чисел»

Решать текстовые задачи арифметическими способами

вычислений, анализировать и осмысливать текст

задачи, критически оценивать полученный ответ.

Самостоятельно выбирают способ решения задания

(фронтальная, индивидуальная)

102

Контрольная работа

№8 по теме

«Сложение и

вычитание дробей с

одинаковыми

знаменателями и

смешанных чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

103

Десятичная запись

дробных чисел.

Записывать и читать десятичные дроби, представлять

обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот.

Называть целую и дробную части десятичных дробей

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

104

Перевод десятичной в

обыкновенную и

обратно.

Грамматически верно читать записи выражений,

содержащих десятичные дроби. Записывать в виде

десятичных дробей значения величин, содержащих

различные единицы измерений. Пошагово

контролируют правильность и полноту выполнения

алгоритма (фронтальная, индивидуальная)

105

Сравнение

десятичных дробей

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средств её достижения. Уравнивать количество

знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные

дроби. (групповая, фронтальная, индивидуальная)

106

Сравнение на

координатном луче.

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их

упорядочения. Анализируют условия и требования

задачи (фронтальная, индивидуальная)

107

Решение упражнений

по теме «Сравнение

десятичных дробей»

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий

. Пошагово контролируют правильность и полноту

выполнения алгоритма арифметического действия.

Сравнивать десятичные дроби, а также значения

величин различных единиц измерений. определять

между какими соседними натуральными числами

находится данная десятичная дробь (фронтальная,

индивидуальная)

108

Сложение и

вычитание

десятичных дробей.

Представление десятичной дроби в виде суммы

разрядных слагаемых ..Сложение и вычитание

десятичных дробей(групповая, фронтальная,

индивидуальная )

109

Разложение по

разрядам десятичной

дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение

десятичных дробей по разрядам.

(фронтальная, индивидуальная)

110

Свойства сложения и

вычитания для

десятичных дробей.

Запись переместительного и сочетательного законов

сложения при помощи букв и проверка их при заданных

значениях буквы.

Проводят анализ способов решения задачи с точки

зрения их рациональности (фронтальная,

индивидуальная)

111

Совместное

выполнение действий

сложения и

вычитания.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие

арифметическое действие и ход его выполнения.

Анализируют и осмысливают текст задачи, критически

оценивать полученный ответ. (фронтальная,

индивидуальная)

112

Решение упражнений

по теме «Сложение и

вычитание

десятичных дробей»

Составляют план выполнения задач, решения проблем

творческого и поискового характера.

(фронтальная, индивидуальная)

113

Приближенные

значения чисел,

округление чисел.

Верно использовать в речи термины: приближенное

значение числа с недостатком (с избытком), округлять

десятичные дроби до заданного разряда (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

114

Правило округления

десятичной дроби.

Округлять десятичные дроби. Решать текстовые задачи

арифметическими способами вычислений,

анализировать и осмысливать текст задачи, критически

оценивать полученный ответ (фронтальная,

индивидуальная)

115

Контрольная работа

№ 9 по теме

«Сложение и

вычитание

десятичных дробей»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

116

Умножение

десятичных дробей на

натуральные числа

Выполнять умножение десятичных дробей на

натуральные числа в столбик. Решать примеры в

несколько действий (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

117

Умножение

десятичных дробей на

10, 100, 1000 и т д

Выполнять умножение десятичных дробей на 10;

100;1000 и т.д. Находить значения буквенных

выражений при заданных значениях переменной

(фронтальная, индивидуальная)

118

Решение упражнений

по теме «Умножение

десятичных дробей на

натуральные числа»

Решать текстовые задачи арифметическими способами

вычислений, анализировать и осмысливать текст

задачи, критически оценивать полученный ответ

(фронтальная, индивидуальная)

119

Деление десятичных

дробей на

натуральные числа

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные

числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в

виде десятичных с помощью деления числителя дроби

на ее знаменатель (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

120

Деление десятичных

дробей на 10, 100, 1000

и т д

Моделируют ситуации, иллюстрирующие

арифметическое действие и ход его выполнения.

Выполняют деление десятичных дробей на 10; 100; 1000

и т.д. Находить значения буквенных выражений при

заданных значениях переменной. (фронтальная,

индивидуальная)

121

Решение уравнений,

содержащих деление

дес. дроби на

натуральное число.

Решать уравнения с десятичными дробями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, строить логическую

цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

(фронтальная, индивидуальная)

122

Решение задач с

использованием

деления дес. дроби на

натуральное число.

Проводят анализ способов решения задачи с точки

зрения их рациональности и экономичности

(фронтальная, индивидуальная)

123

Решение упражнений

по теме «Деление

десятичных дробей на

натуральные числа»

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с

помощью схем и рисунков, строить логическую

цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

(фронтальная, индивидуальная)

124

Контрольная работа

№10 по теме

«Умножение и

деление десятичных

дробей на

натуральные числа»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

125

Умножение

десятичных дробей

Выполнять умножение десятичных дробей столбиком.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Правильно читать и записывать выражения,

содержащие сложение, вычитание, умножение

десятичных дробей и скобки. (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

126

Умножение

десятичных дроби на

0,1 0,01 и т. д.

Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и

т.д. Используют математическую терминологию при

записи и выполнении арифметического действия.

Находить значение выражений, применяя

переместительное и сочетательное свойства

умножения. (фронтальная, индивидуальная)

127

Распределительный

закон умножения

десятичных дробей.

Упрощать выражения, находить значения числовых и

буквенных выражений, применяя свойства сложении,

умножения, вычитания. (фронтальная, индивидуальная)

128

Решение задач на

умножение

десятичных дробей

Решают задачи на нахождение площади участка и на

движение. Анализируют и осмысливают текст задачи,

извлекать необходимую информацию, моделировать

условие с помощью схем и рисунков, строить

логическую цепочку рассуждений, оценивать

полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)

129

Решение упражнений

по теме «Умножение

десятичных дробей»

Выбирают наиболее эффективные способы решения

задачи в зависимости от конкретных условий. Решают

примеры и уравнения. (фронтальная, индивидуальная)

130

Деление на

десятичную дробь

Выведение правила деления десятичной дроби на

десятичную дробь; Выполнять деление на десятичную

дробь уголком. Владеть терминами «делимое»,

«делитель» и правильно читать и записывать

выражения, содержащие несколько действий и скобки.

Рассматривают и исследуют теоретические факты для

построения алгоритма (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

131

Деление десятичной

дроби на на 0,1

0,01 и т. д

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значения

числовых и буквенных выражений в несколько

действий.

132

Решение задач на

деление десятичных

дробей.

Решать задачи на движение. Анализировать и

осмысливать текст задачи, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем и

рисунков, строить логическую цепочку рассуждений,

оценивать полученный ответ (фронтальная,

индивидуальная)

133

Применение свойств

деления для

десятичных дробей.

Решать задачи на движение. Анализировать и

осмысливать текст задачи, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем и

рисунков, строить логическую цепочку рассуждений,

оценивать полученный ответ (фронтальная,

индивидуальная)

134

Совместное

выполнение действий

умножения и деления.

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Выбирают наиболее эффективные способы решения

задачи в зависимости от конкретных условий.

135

Совместное

выполнение действий

сложения, вычитания,

умножения и деления

над десятичными

дробями

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, планируют

решение задачи (фронтальная, индивидуальная)

136

Решение упражнений

по теме «Деление на

десятичную дробь»

Действуют по заданному и самостоятельно

составленному плану решения задания Выполнять

деление на десятичную дробь, решать уравнений и

текстовые задачи (фронтальная, индивидуальная)

137

Среднее

арифметическое

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Моделируют несложные зависимости с помощью

формул; выполняют вычисления по формулам.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

138

Средняя скорость

движения.

Решать задачи на нахождение средних значений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, строить логическую

цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

(фронтальная, индивидуальная)

139

Средняя

производительность

труда, урожайность.

Решать задачи на нахождение средней скорости

движения. Анализировать и осмысливать текст задачи,

извлекать необходимую информацию, моделировать

условие с помощью схем и рисунков, строить

логическую цепочку рассуждений, оценивать

полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)

140

Решение упражнений

по теме «Среднее

арифметическое»

Выбирают наиболее эффективные способы решения

задачи в зависимости от конкретных условий.

141

Контрольная работа

№11 по теме

«Умножение и

деление десятичных

дробей»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

142

Микрокалькулятор и

его возможности.

Составляют план выполнения задач, решения проблем

творческого и поискового характера. Находить

значения числовых выражений с помощью

микрокалькулятора по алгоритму (групповая,

фронтальная, индивидуальная)

143

Вычисления,

используя

микрокалькулятор .

Работают по составленному плану, используют

основные и дополнительные средства (справочная

литература, средства ИКТ) (фронтальная,

индивидуальная)

144

Проценты. Перевод

обыкновенной,

десятичной дроби в

проценты и обратно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему

совместно с учителем. Объяснять, что такое процент.

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

145

Нахождение процента

от числа.

Решать задачи на нахождение некоторого процента от

данной величины. Обосновывают способы решения

задач (фронтальная, индивидуальная)

146

Нахождение числа по

значению процентов.

Решать задачи на нахождение целого по данному

проценту. Выделяют обобщенный смысл и формальную

структуру задачи Выполнять прикидку и оценку в ходе

вычислений (фронтальная, индивидуальная)

147

Задачи на нахождение

процентного

соотношения.

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на определение количества процентов в

данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе

вычислений (фронтальная, индивидуальная)

148

Решение упражнений

по теме «Проценты»

Выбирают, сопоставляют способы решения задачи

Решать задачи всех видов на проценты. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и

арифметического (в вычислении) характера

(фронтальная, индивидуальная)

149

Контрольная работа

№12 по теме

«Проценты»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

150

Угол. Элементы угла.

Обозначение угла.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире разные виды углов. приводить примеры аналогов

этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от

руки и с помощью чертежных инструментов.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

151

Виды углов (прямой,

острый, тупой,

развернутый)

Изображать углы от руки и с помощью чертежных

инструментов. Моделировать различные виды углов.

верно использовать в речи термины «угол», «сторона

угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой

угол», «прямой угол», «развернутый угол (фронтальная,

индивидуальная)

152

Чертежный

треугольник.

Сравнение углов.

Идентифицируют геометрические фигуры при

изменении их положения

на плоскости.

153

Измерение углов.

Градусная мера угла.

Обсуждение и объяснение нового материала: для чего

служит транспортир; что такое градус, как его

обозначают; сколько градусов содержит развернутый,

прямой угол; какой угол называется острым, тупым.

(групповая, фронтальная, индивидуальная)

154

Измерение углов,

используя

транспортир.

Определяют виды углов, действуют по заданному и

самостоятельно составленному плану решения задания.

Измерять углы с помощью транспортира (фронтальная,

индивидуальная)

155

Построение углов с

помощью

транспортира.

Строить углы с помощью транспортира. Решать

простейшие геометрические задачи. (фронтальная,

индивидуальная)

156

Практическая работа

по теме: «Круговые

диаграммы. Чтение

диаграммы.»

Осуществляют поиск информации (в СМИ),

содержащей данные, выраженные в процентах,

интерпретируют их с помощью круговых диаграмм.

Читать круговые диаграммы. (групповая, фронтальная,

индивидуальная)

157

Круговые диаграммы.

Построение

диаграммы.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, строить логическую

цепочку рассуждений, изображать результат в виде

круговой диаграммы. (фронтальная, индивидуальная)

158

Контрольная работа

№13 по теме

«Измерение углов.

Транспортир»

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

159

Натуральные числа.

Действия с

натуральными

числами.

Работают по составленному плану, используют

основные и дополнительные средства получения

информации. Складывают, вычитают умножают, делят

натуральные числа.

160

Буквенные

выражения.

Преобразование

буквенных

выражений.

Находить значения буквенных выражений при

заданных значения переменных. Решать задачи на

составление буквенных выражений. Пошагово

контролируют правильность и полноту выполнения

алгоритма арифметического действия

161

Упрощение

выражений

Упрощать буквенные выражения с помощью свойств

сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на

составление буквенных выражений. Обнаруживают и

устраняют ошибки логического (в ходе решения) и

арифметического (в вычислении) характера

162

Уравнение.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей

между компонентами арифметических действий.

Самостоятельно выбирают способ решения задания

163

Проценты

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты

в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи

на проценты.

164

Проценты

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычислений

8. Учебно-методическое обеспечение.

Одной из главных особенностей учебника указанных авторов заключается в том, что он

обеспечивает преемственность с курсом математики в начальной школе, т.к. взаимосвязь с

этим звеном строится на основе программы и программных требований. Его можно

использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы: как традиционного, так

и развивающего направления. Готовность школьников к восприятию нового, их

познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Данный учебник позволяет осуществлять разноуровневое обучение, обеспечивая

качественную подготовку учащихся к изучению систематического курса алгебры и геометрии

(в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии,

географии и др. Данный учебно-методический комплект предназначен для

общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. С помощью

системы обозначений выделяются упражнения четырех уровней сложности.

Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог

применять проблемный подход в обучении. В каждом параграфе сформулированы

контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими

уровня стандарта математического образования. В конце учебника даны домашние

контрольные работы и ответы. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают

высокий уровень наглядности учебного материала.

Данный курс математики 5 класса освобождён от чрезмерной алгебраизации. Буквенная

символика широко используется, прежде всего, для обозначения чисел, записи общих

утверждений и предложений. В данном учебнике представлена наглядная геометрия,

направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,

изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на

наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль

отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с

геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся

изображать их, овладевают некоторыми приёмами построения фигур, рассматривают их

свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в

начальной школе, систематизируются и расширяются.

165

Формулы. Площадь

прямоугольника

Объем

прямоугольного

параллелепипеда

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и

треугольников (в простейших случаях), используя

формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через

другие.

166

Сложение и

вычитание

смешанных чисел

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание

смешанных чисел, у которых, дробная часть первого

меньше дробной части второго или отсутствует вовсе

167

Контрольная работа

№14(промежуточная

аттестация)

Используют различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения.

(индивидуальная)

168

Анализ ошибок

контрольной работы.

Обобщение и систематизация полученных знаний

169

Повторение.

Обобщение и систематизация полученных знаний

170

Повторение.

Обобщение и систематизация полученных знаний

171

Повторение.

Обобщение и систематизация полученных знаний

172

Повторение.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Учебно-методический комплект авт. Н.Я Виленкина и др. включён в федеральный

перечень учебников и рекомендован Министерством образования и науки Российской

Федерации.

Для качественного проведения уроков по данному учебнику имеются необходимые

дидактические и методические материалы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается

использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари и Интернет

– ресурсы и другие базы данных. Предполагается простейшее использование учащимися

мультимедийных ресурсов компьютерных технологий для обработки, передачи,

систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной

и практической деятельности.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет

непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные

упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно

создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них

устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса

математики в 5-ых классе предполагает:

1. использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;

2. использование электронных учебников для организации самостоятельной работы

учащихся по изучению теоретического материала;

3. использование ЦОР, КМ-школы при организации учебно-познавательной деятельности

на уроке;

4. использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное

восприятие учебного материала,

5. использование электронных тренажёров для отработки навыков по основным темам

курса математики 5 класса.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Алтухова Е.В., Видеман Т.Н., Величко М.В. «Математика. Уроки учительского

мастерства. 5-11 классы», изд-во «Учитель», Волгоград-2013.

2. Барсукова Н.Л. «Открытые уроки математики 5-6 классы», Москва, «ВАКО»-2016.

3. Виленкин Н.Я. Математика, 5 класс: учебник/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,

А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2016.

4. Гольдич В., Злотин С. «3000 задач по алгебре. 5-9 кл.», СПб, «Мир и семья»-2017.

5. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., «Тестовые материалы для оценки качества

обучения. Математика, 5 класс», Москва, «Интеллект-Центр» -2016.

6. Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/

В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2016.

7. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для

учителя к учебнику Виленкина Н.Я. [и др.]/ В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2016.

8. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся/ В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2016.

9. Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/

В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2016.

10. Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/

В.И. Жохов, В.Н. Погодин. – М.: Мнемозина, 2016.

11. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1: учебное пособие для

образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2016.

12. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2: учебное пособие для

образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2016.

13. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.

Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажёр по математике. –

М.: Мнемозина, 2016.

Скачать материал

Рабочая программа по математике 5 класс 2017-2018 уч. год

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы