Математические тайны
в художественных произведениях
Разработчик
ГКОУ «Школа
«Технологии обучения»
Мокшина Людмила Павловна – учитель математики
Эпилог
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг…
(А.С. Пушкин)
Анкетирование.
- Встречались ли вы в литературных произведениях математические задачи?
- Если в литературных произведениях вы встречаете математические задачи, пытались ли вы их решить?
- Когда читаете произведение, мешают ли математические задачи понять смысл прочитанного?
Великие учёные
Омар Хайям
М.В.Ломоносов
Великие учёные
Н.И. Лобачевский
М.Кюри С. Ковалевская
Блиц -вопросы
- Кому из великих поэтов 19 века принадлежит высказывание: «В математике есть своя красота, как в поэзии»
- Прослушайте предложение из сказки Ершова «Конек-горбунок»:
« Я поехал в конный ряд.
Приезжаю – тьма народу».
Слово «тьма» какое число обозначало в Древней Руси?
- График какой функции в математике является литературном термином средства выразительности и как он называется?
- 4. Эти слова омонимы. Отметки в журнале и произведение И.А. Бунина?
Ответы блиц -вопросам
1. А.С. Пушкин.
2. тьма = 10000.
3. Функция обратной пропорциональности, график- гипербола.
4. «Цифры»
Рост лилипута: 2,54*6 = 15,24 см
Рост Гулливера: 12*15,24= 182,88 см
(не выше 183 см)
1фут=12 дюймов.
То есть все люди, все вещи, все объекты природы в 12 раз меньше нормальных.
1фут = 30,48 см
1 дюйм = 2,54 см
Зная это, можем рассчитать рост лилипута и рост Гулливера.
Джонатан Свифт
«Путешествия Гулливера»
…Наконец на повозках доставили шестьсот лилипутских матрасов и внесли их в храм; работа началась. Сто пятьдесят штук сшили вместе – так и образовался один огромный матрас, подходящий для меня. Когда были готовы все четыре, их сложили один на другой…
Сколько потребовалось материала для изготовления матраса для Гулливера?
Решение задачи
…человек, ростом всего в дюжину раз больше лилипутов…
Значит, лилипуты меньше ростом, чем Гулливер в 12 раз.
Тогда, средний размер матраса для человека шириной 150см и длиной 190см. Если размеры матрасев у лилипутов в 12 раз меньше, то их размеры должны быть: 12 см ширина и 15 см длина. 150:12=12,5 см ширина и 190:12= 15,8см длина. Площадь такого матраса будет равна
S = ab = 12,5х15,8 = =197,5см2
На 1 матрас требуется 150 шт. 197,5 х 150 = 29625см2
Всего 4 слоя 29625х4 = 118500см2 = 11,85м2
Ответ: 11,85м2
Обед Гулливера
1. Сколько поваров
стряпали обед
Гулливеру?
2. Во сколько раз
больше съедал
Гулливер за обедом,
чем лилипут?
Решение задач
- Ответ: 300 поваров
- Рост Гулливера в 12 раз больше роста лилипута, значит, и ширина, и «толщина» также больше в 12 раз. Тогда в объёме его Гулливер больше лилипута 12х12х12 = 1728 раз. Итак, съедает он во столько же раз.
Ответ: 1728 порций.
Решите задачу
На поварской улице возле замка Гулливера живут 2400 лилипутов. Половина из них - повара. Треть всех поваров разделили на бригады, по 50 лилипутов в каждой. Половина всех бригад готовит еду для Гулливера, а другая половина подает ему еду на стол. Сколько бригад подает еду Гулливеру?
Решение задачи
Найдем количество поваров - всего 2400 лилипутов, половина из них повара, значит:
1) 2400 : 2 = 1200 (поваров).
Найдем количество поваров, которых разделили на бригады:
2) 1200 : 3 = 400 (поваров).
Так как бригады поделили по 50 лилипутов в каждой, получим:
3) 400 : 50 = 8 (бригад).
Половина бригад готовит еду Гулливеру, следовательно:
4) 8 : 2 = 4 (бригады).
Ответ: еду Гулливеру готовит 4 бригады.
Во сколько раз меньше вместимости вёдер, бочек и стаканов лилипутов? Все предметы обитания?
Исполинские яблоки и орехи
«Один раз — с нами отправился в сад придворный карлик. Улучив удобный момент, когда я, прохаживаясь, очутился под одним деревом, он ухватился за ветку и встряхнул ее над моей головой. Град яблок,
каждой величиной с хороший
бочонок, шумно
посыпался на землю; одно
ударило меня в спину и сбило
с ног…»
Решите задачу:
1) Во сколько раз диаметр яблока страны великанов больше диаметра обычного яблока?
2) Чему равен диаметр
яблока страны великанов,
если диаметр обычного
яблока равен 10см ?
Решение задачи:
1) Ответ: 12 раз
2) 10 х 12 = 120см
Ответ: 120 см
«…золотое кольцо, которое королева любезно мне подарила, милостиво сняв его со своего мизинца и надев мне через голову на шею как ожерелье…»
Задача. Найдите диаметр окружности кольца королевы и её вес.
Решение задачи
Диаметр мизинца человека нормальных размеров около 1,5 см, а у великанши в 12 раз больше. 12 х 1,5 = 18см.
Длина окружности кольца великанши
с=πr = 3,14 х 18 = 56,52 см
обыкновенное колечко весит один золотник (1 золотник = 4,26г),
Кольцо великанши 1728 золотников
1728 х 4,26 = 7361,28г = 7, 36128кг
Ответ: примерно 57см; 7кг
Зуб Великана
«…около фута в длину и 4 дюйма в диаметре…»
Найдите объём зуба великана.
Решение задачи
1 фут = 0,305 м
1 дюйм = 0,25 м
- 7 х 0,305 = 2,125м
- V=πr2 = 3,14 х 0,252 = 0,19625м3
Итак, округляя до десятых, имеем: 0,2 м3
Ответ: 0,2 м3
Постройте столбчатую и круговую диаграмму по задаче
Рост любимого карлика королевы – великанши: 30 футов;
Рост лилипута: чуть больше моего среднего пальца;
Рост короля: примерно чуть больше моего ногтя больше своих придворных;
Рост Гулливера: 180 см
Решение задачи
Рост любимого карлика королевы – великанши: 30 футов = 30 х 0,305 = 9,15м
Рост лилипута: чуть больше моего среднего пальца = 11см
Рост короля: примерно чуть больше моего ногтя больше своих придворных = 12 см
Рост Гулливера: 180 см
Столбчатая диаграмма
Круговая диаграмма
Викторина «Знатоки книги «Путешествие Гулливера»
1. Какого размера были лилипуты? 3,4,5,6 дюйма?
2. Сколько часов проспал Гулливер? После того, как его покормили? 8,5,7 часов?
3. На каком виде транспорта император направился к Гулливеру? На телеге? На лошади? Пешком?
4. Сколько тележек с питанием подвезли Гулливеру? 10?20?30?40?
5. Сколько времени провел Гулливер в стране Лилипутии?
( 3,6,10,12).
6. Во сколько раз Гулливер был ниже людей страны великанов? В 6,8,12,20 раз?
7. На что одел кольцо королевы Гулливер? На палец, на голову, на шею, на ногу?
Н.А. Некрасов
«Дедушка Мазай и зайцы»
«Вижу один островок небольшой зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода
подбиралась к бедным
зверькам, уж под ними
осталось меньше аршина
земли в ширину,
меньше сажени в длину.»
Каковы же размеры
островка в
современных единицах
площади?"
Решение задачи
Формула площади, считая остров прямоугольным
S = ab
1 аршин = 71,2 см
1 сажень = 213,36 см
S = 71,2 х 213,36 = 15191,232см2
Переведем в метры
1м2=10 000см2
S =1,5191232м2
Округлим до десятых
S =1,5м2
Ответ:
S =1,5м2 .
Отрывок из «Муму»
Каморка Герасима была маленькая и располагалась над кухней. «...он устроил её себе сам, по своему вкусу: соорудил в ней кровать из дубовых досок на четырёх чурбаках, истинно богатырскую кровать; сто пудов можно было положить на неё — не погнулась бы; под кроватью находился дюжий сундук; в уголку стоял столик такого же крепкого свойства, а возле столика — стул на трёх ножках, да такой прочный и приземистый, что сам Герасим, бывало, поднимет его, уронит и ухмыльнётся. Каморка запиралась на замок, напоминавший своим видом калач, только чёрный; ключ от этого замка Герасим всегда носил с собой пояске. Он не любил, чтобы к нему ходили».
Продолжение: отрывок из «Муму»
А Герасим всё грёб да грёб. Вот уже Москва осталась назади. Вот уже потянулись по берегам луга, огороды, поля, рощи, показались избы. Повеяло деревней. Он бросил вёсла, приник головой к Муму, которая сидела перед ним на сухой перекладинке — дно было залито водой, — и остался неподвижным, скрестив могучие руки у ней на спине, между тем как лодку волной помаленьку относило назад к городу.
Фрагмент фильма «Муму»
https://youtu.be/PJls2wf221k
И.С. Тургенев «Муму»
«…Но Герасим только закивал головой и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновенье умчался саженей на сто…»
Чему равно расстояние, которое Герасим проплыл против течения реки в современных единицах?
Решение задачи
1 сажень = 213,36 см
100 саженей = 21336 см = 213,36 м
И.С. Тургенев «Муму»
Продолжение
«…как лев выступал сильно и бодро, так что когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…»
Чему равно расстояние,
которое Герасим
прошёл за ночь в
современных
единицах?
Решение задачи
1 верста = 1,06679 км
Герасим прошёл 35 вёрст, значит,
35 х 1,06679 = 37,33765 км = 37337,65м =37км.
Ответ: 37337,65м.
Викторина
- В скольких верстах от шоссе находилась деревня, из которой барыня взяла Герасима?
- За какую стоимость Степан продал перекупщику Муму?
- От какого весу не прогнулась бы богатырская кровать Герасима?
- На какой день вернулась Муму к Герасиму после её похищения?
- Сколько недель было Муму, когда Герасим её увидел?
- Какого роста был Герасим?
Ответы викторины
- В скольких верстах от шоссе находилась деревня, из которой барыня взяла Герасима? ( в двадцати пяти).
- За какую стоимость Степан продал перекупщику Муму? (за полтинник).
- От какого весу не прогнулась бы богатырская кровать Герасима?( от 100 пудов).
- На какой день вернулась Муму к Герасиму после её похищения?( на второй день).
- Сколько недель было Муму, когда Герасим её увидел?( Три недели)
- Какого роста был Герасим? (примерно 183 см)
Отрывок из литературной сказки «Конёк-горбунок»
«…И увидел…
Прекрасных двух коней золотогривых
Да игрушечку конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинами ушами».
Математическая задачка
Какого роста был
конек-горбунок?
Какова его
длина ушей?
Решение задачки
Ростом только три вершка
(1 вершок= 44,4 мм)
44,4 *3 = 133,2 мм =13,3 см
Да с аршинами ушами
(1 аршин= 71 см)
Ответ: рост = 13,3 см; длина ушей = 71 см
Отрывок из литературной сказки «Конёк-горбунок»
Поле все Иван обходит,
Озираючись кругом,
И садится под кустом;
Звезды на небе считает
Да краюшку уплетает.
Вдруг о полночь...
Караульщик наш привстал,
Посмотрел под рукавицу
И увидел...
ДЗ: Математическая задачка
На координатной плоскости отметьте, продвигаясь по столбцам сверху вниз, точки, заданные своими координатами. Точки в д. с. к. отметьте в порядке их следования, а затем соедините каждую точку с предыдущей кривой или отрезком.
Что в результате получится, вы увидите сами.
А(7, -4); В(8, -4); С(8, -5); Е(9, -2); F(6, -4); K(6, -5); L(7, -5); M(7, -6); N(4, -3); P(2, -3);
Q(1, -1); R(-3, -2); T(-7, -1);
глаз - O(-13, -5,5)
Использованная литература
Художественная литература:
- Джонатан Свифт «Путешествия Гулливера»
- А.Н. Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»
- И.С.Тургенев «Муму»
- П. П. Ершов «Конёк-горбунок»
- Интернет - ресурсы
